1、6知识要点知识要点借助一次函数图像解决问题借助一次函数图像解决问题新知导入新知导入想一想：如何利用函数方法解决实际问题？转化(一次函数)解决实际问题数学模型课程讲授课程讲授1 1借助一次函数图像解决问题借助一次函数图像解决问题问题1 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？y1y2O1000 x/kmy/元200010002000解：（1）当x=2000时，两个函数的图像相交于一点，y1=y2.用车里程为2000千米时，两公司的租车费相等.课程讲授课程讲授1 1借助一次
2、函数图像解决问题借助一次函数图像解决问题问题1（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？y1y2O1000 x/kmy/元200010002000（2）当x2000时，y1y2.用车里程小于2000千米时，甲公司的租车费比乙公司少.（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？（3）当x2000时，y2y1.用车里程大于2000千米时，乙公司的租车费比甲公司少.课程讲授课程讲授1 1借助一次函数图像解决问题借助一次函数图像解决问题问题2 根据图中的函数图像，说出x，y变化过程的实 际意义.Oxy814242 分析分析：x，y的变化过程的变化过程可以分为三个部分可以分为三个部分.
3、（1 1）当）当x从从0 0增大到增大到8 8时时,y从从0 0增大到增大到2 2；（2 2）当）当x从从8 8增大到增大到1414时时,y的值不变；的值不变；（3 3）当）当x从从1414增大到增大到2424时时,y的值从的值从2 2减少到减少到0 0课程讲授课程讲授1 1借助一次函数图像解决问题借助一次函数图像解决问题问题2 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实 际意义.Oxy814242解：设 x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图的实际意义可以是：小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟的速度匀速骑自行车10分钟返回出发
4、地.例 某弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如图所示，当所挂物体质量为20 kg时，弹簧的长度为（）A.20 cmB.25 cmC.30 cmD.无法确定课程讲授课程讲授1 1借助一次函数图像解决问题借助一次函数图像解决问题A 随堂练习随堂练习1.(中考阜新)一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前_h到达B地22.有一个安装进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如
5、图所示.下列说法错误的是（）A.每分钟进水5升B.每分钟放水1.25升C.若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完D.若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以 将容器灌满 随堂练习随堂练习B3.（2019.绍兴）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦 .时）关于已行驶路程x(千米）的函数图象.（1）根据图像，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦.时时汽车已行驶的路程.当0 x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；随堂练习随堂练习(1)由图像可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米.1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为 =6（千米）.解：15060
6、35(2)设y关于x的函数表达式为y=kx+b,把点（150,35）,（200,10）代入，得解得 y=-0.5x+110.当 x=180 时，y=-0.5180+110=20.k=-0.5,b=110，随堂练习随堂练习（2）当150 x200时，求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.解：150k+b=35，200k+b=10，4.某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优
7、惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？随堂练习随堂练习观察图像，可知：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为049人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51100人时，选择乙旅行社费用较少.随堂练习随堂练习解：设该单位参加旅游人数为x.那么选甲旅行社，应付费用80 x(元)；选乙旅行社，应付(60 x+1000)(元).记 y1=80 x，y2=60 x+1000.在同一直角坐标系内作出两个函数的图像，y1与y2的图像交于点(50,4000).x人人50 60y元元800160032002400400048005600O10 20 30 4070 80 90y1=80 xy2=60 x+1000课堂小结课堂小结一次函数的实际应用借助一次函数图像解决问题
