1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.2 17.2 函数的图象函数的图象第第2 2课时课时 函数的图象函数的图象1课堂讲解课堂讲解函数的图象函数的图象用描点法画函数的图象用描点法画函数的图象2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题得许多信息，回答了一些问题 气温曲线是用图气温曲线是用图象表示函数的一个实象表示函数的一个实际例子际例子.那么，那么，什么什么是函数的图象呢？是函数的图象呢？1知识点知识点函数的图象函数的图象1.定义：一般来说，函数的图象
2、是由平面直角坐标系定义：一般来说，函数的图象是由平面直角坐标系 中一系列的点组成的，图象上每一点的坐标中一系列的点组成的，图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量表示自变量 的某一个值，纵坐标的某一个值，纵坐标y表示与该自变量的值对应的函表示与该自变量的值对应的函 数值数值知知1 1讲讲知知1 1讲讲要点精析：要点精析：(1)函数图象上的任意点函数图象上的任意点P(x，y)中的中的x，y都满足函数关都满足函数关 系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数 对对(x，y)所对应的点一
3、定在函数的图象上所对应的点一定在函数的图象上(2)函数图象上的所有点与函数关系式中的两个变量的函数图象上的所有点与函数关系式中的两个变量的 关系是一一对应的它们是函数中的两个变量间的关系是一一对应的它们是函数中的两个变量间的 关系的两种不同关系的两种不同(一个是一个是“数数”，一个是，一个是“形形”)的呈现的呈现 方式方式已知函数已知函数y2x1.(1)试判断点试判断点A(1，3)和点和点B 是否在此函是否在此函 数的图象上；数的图象上；(2)已知点已知点C(a，a1)在此函数的图象上，求在此函数的图象上，求a的值的值知知1 1讲讲(1)将点将点A，B的坐标分别代入的坐标分别代入y2x1，看点
4、的坐标能，看点的坐标能否满足这个关系式即可；否满足这个关系式即可；(2)将点将点C(a，a1)的坐标代的坐标代入入y2x1，可得到一个关于，可得到一个关于a的一元一次方程，求出的一元一次方程，求出a的值即可的值即可导引：导引：例例11133,知知1 1讲讲(1)因为当因为当x1时，时，y2(1)133，所以点所以点A不在函数不在函数y2x1的图象上的图象上 因为当因为当x 时，时，y2 1 ，所以点所以点B在函数在函数y2x1的图象上的图象上(2)因为点因为点C(a，a1)在函数在函数y2x1的图象上，的图象上，所以把所以把xa，ya1代入代入y2x1，得得a12a1.解得解得a2.解：解：1
5、31313总总 结结知知1 1讲讲(1)判断点判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：是否在函数图象上的方法是：将将x，y 的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这 个点在函数的图象上；若不满足函数关系式，则这个个点在函数的图象上；若不满足函数关系式，则这个 点不在函数的图象上点不在函数的图象上(2)坐标含字母的点在函数图象上，求字母值的方法：坐标含字母的点在函数图象上，求字母值的方法：将坐标代入函数关系式中，得到一个关于该字母的方将坐标代入函数关系式中，得到一个关于该字母的方 程，解这个方程即得字母的值程，解这个方程即得字母的值下列图象不能
6、表示下列图象不能表示y是是x的函数的是的函数的是()知知1 1练练1(中考中考衢州衢州)下列四个函数图象中，当下列四个函数图象中，当x0时，时，y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是()知知1 1练练2(中考中考襄阳襄阳)如图，是一台自动测温记录仪的图象，它如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温反映了我市冬季某天气温T随时间随时间t变化而变化的关系，变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是观察图象得到下列信息，其中错误的是()A.凌晨凌晨4时气温最低为时气温最低为3 B.14时气温最高为时气温最高为8 C从从0时至时至14时，气温随时间增长而上升时，气温随时间
7、增长而上升D从从14时至时至24时，气温随时间增长而下降时，气温随时间增长而下降知知1 1练练32知识点知识点用描点法画函数的图象用描点法画函数的图象知知2 2讲讲1.用描点法画函数图象的一般步骤：用描点法画函数图象的一般步骤：(1)列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并 求出相应的函数值求出相应的函数值(2)描点：一对对应值即一个坐标，一个坐标确定一描点：一对对应值即一个坐标，一个坐标确定一 个点个点(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各 点用平滑的曲线连接起来点用平滑的曲线连接起来知知2 2讲
8、讲要点精析：要点精析：(1)列表时要根据自变量的取值范围取值，从小到大或列表时要根据自变量的取值范围取值，从小到大或 自中间向两边选取，取值要有代表性，尽量使画出自中间向两边选取，取值要有代表性，尽量使画出 的函数的图象能反映函数的全貌的函数的图象能反映函数的全貌(2)描点时要以表中每对对应值为坐标，在坐标系中准描点时要以表中每对对应值为坐标，在坐标系中准 确描点确描点(3)连线时要用平滑的曲线将所描的点顺次连接起来连线时要用平滑的曲线将所描的点顺次连接起来2.易错警示：易错警示：(1)要正确理解并会读图象信息；要正确理解并会读图象信息；(2)画函数图象时，易忽略自变量的取值范围画函数图象时，
9、易忽略自变量的取值范围知知2 2讲讲要在平面直角坐标系中画出函数的图象，关键是要在平面直角坐标系中画出函数的图象，关键是要找出图象上的一些点要找出图象上的一些点导引：导引：在同一坐标系中，画出下列函数的图象：在同一坐标系中，画出下列函数的图象：yx1；y x.例例212知知2 2讲讲列表：列表：描点、连线，如图所示描点、连线，如图所示解：解：12总总 结结知知2 2讲讲 画函数图象时，如果自变量与函数值可以取画函数图象时，如果自变量与函数值可以取0，往往求出图象与坐标轴的交点的坐标，自变量与函往往求出图象与坐标轴的交点的坐标，自变量与函数值不能为数值不能为0的例外，所列自变量与函数值的组数的例
10、外，所列自变量与函数值的组数以以5组到组到7组为宜组为宜已知点已知点A(2，3)在函数在函数yax2x1的图象上，则的图象上，则a()A1 B1 C2 D2知知2 2练练1知知2 2练练画出函数画出函数y2x1的图象的图象(1)列表：列表：(2)描点并连线；描点并连线；(3)判断点判断点A(3，5)，B(2，3)，C(3，5)是否在函数是否在函数y2x1的图象上；的图象上；(4)若点若点P(m，9)在函数在函数y2x1的图象上，求出的图象上，求出m的值的值2由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相 应的点；应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用 光滑的曲线连结起来光滑的曲线连结起来
