1、七年级数学北师版上册5.2.35.2.3去分母解一元一次方程去分母解一元一次方程授课人：XXXX1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）你知道毕达哥拉斯的学生有多少名吗？解含分母的一元一次方程一合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.要使方程的系数变成整数，方程两边应该同乘以什么数?解方程：3132232.2105xxx3132232.2105xxx155203246xxx 153426520 xxx 167x 716x 系数化为1 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项 合并同类项 去括号 注意:(1
2、)同乘各分母的最小公倍数10；(2)小心漏乘,记得添括号.5(31)10 2(32)2(23)xxx例1 解方程：111(15)(7)523xx3030解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7).去括号，得6x+90=15-10 x+70.移项、合并同类项，得16x=-5.方程两边同除以16，得5.16x D4(2x1)=3(x+2)12 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号注意事项2(2x1)=8(3x)例2 解方程：11(14)(20).74xx 解：去括号，得1125.74xx移项、合并同类项，得
3、33.28x系数化为1，得28.x 方程怎么解？可利用去括号解方程.你有不同的解法吗？解法二：去分母，得4(x14)7(x20).系数化为1，得x28.移项、合并同类项，得3x84.去括号，得4x567x140.把分数化成整数计算更简单！思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？11(14)(20).74xx解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？28结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的基本性质2.)20(41)14(71xx)20(7)14(4xx 解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化
4、为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.解：去分母，得4(2x1)2(10 x1)3(2x1)12.去括号，得8x420 x26x312.移项，得8x20 x6x31242.合并同类项，得18x3.例3 解方程：21101211.364xxx系数化为1，得x1.6解下列方程：12(1)1224xx 解：去分母，得 2(x+1)4=8+(2x).去括号，得 2x+24=8+2x.移项，得 2x+x=8+22+4.合并同类项，得 3x=12.系数化为1，得 x=4.121(2)3323xxx 解：去分母，得 18x+3(x1)=182(2x 1).去括号，得 18x+3x3=184x
5、+2.移项，得 18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得 25x=23.系数化为1，得23.25x 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得 4x13x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4.212132xx去括号符号错误.约去分母3后，(2x-1)2在去括号时出错.方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式基本性质2没有分母的项要点归纳例4 若关于x的方程 的解相同，求k的值.11()123xx
6、kxk与解：由方程 得x=2-k,1()12xk由方程 得x=13xxk1(31).2k 12-(31).2kk所以1.k 解得 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度 解：设火车长度为x米，列方程 解得 x160.答：火车的长度为160米 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共
7、是100只呢，请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只.列方程解方程，得 x36答：这群大雁有36只.57171.324A.32(57)(17)B.122(57)17C.122(57)(17)D.12 1014(17)xxxxxxxxxx 方程去分母正确的是（）23952.123A.3(23)2(95)6B.3(23)62(95)1C.3(23)956D.3(23)62(95)6xxxxxxxxxxxxxxx 方程去分母得（）CD 变形名称 具体的做法 去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质2 去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律 移项把含有未知数
8、的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质1合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律 系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质2解一元一次方程的一般步骤:1.解下列方程:解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)去括号：3x-9=-3x-4移项、合并同类项：6x=5 56x 154353)1(xx1255241345)2(yyy47y 解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)去括号：20y+16+3y-3=24-5y+5移项：20y+3y+5y=24+5-16+3合并同类项得：28y=162.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程 ，解得 x360.答：该单位参加旅游的职工有360人；1504040 xx（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.
