1、人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀课件1 分析：设矩形的一边长为x m，另一边为（12x）m，由题意得 x（12x）20整理得 x212x2001类比一元一次不等式，这个类比一元一次不等式，这个不等式有什么特点？不等式有什么特点？2能否给这类不等式起个名字，能否给这类不等式起个名字，并写出它的一般形式？并写出它的一般形式？情境引入问题1园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉若栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积要大于20 m2，则这个矩形的边长为多少米？我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式情境引入一元二次不等式的一般形式是：
2、ax2bxc0（a0）或ax2bxc0（a0）新知探究一次函数yaxb（a0）几几何何代代数数与x轴的交点（x，0）与x轴上方的点（x，y）（y0）与x轴上方的点（x，y）（y0）y0求x的值y0时求x的取值范围y0时求x的取值范围一元一次方程axb0（a0）一元一次不等式axb0（a0）一元一次不等式axb0（a0）问题2在初中，我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法那么这三个“一次”之间的关系是什么？解：当y0时，即方程 x212x200的解为x12，x210，并且 x12，x210 也是二次函数的零点当y 0时，即不等式x212x200的解集是 x|x2或x1
3、0，当y 0时，即不等式x212x200的解集是x|2x10新知探究问题3类似地，能否从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？以函数yx212x20为例人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 新知探究问题4求解一元二次不等式x212x200解集的方法，是否可以推广到一般的一元二次不等式？对于一般的一元二次方程ax2bxc0（a0）一元二次不等式ax2bxc0（a0）与相应的函数yax2bxc（a0）之间是否也具有类似的关系？请你完成下表人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀P
4、PT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 00yax2bxc（a0）的图象ax2bxc0（a0）的根ax2bxc0（a0）的解集ax2bxc0（a0）的解集有两个不相等的实数根x1，x2（x1x2）有两个相等的实数根x1x22bax|xx1，或xx2x|x 2bax|x1xx2新知探究人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1（1）x25x60 （2）9x26x10 （3）x22x30解：（1）对于方程x25x60，因为0，所以它有两个实数根，解得x12，x23，画出二次函数yx25x6的图象（图
5、1）结合图象得不等式x25x60的解集为x|x2，或x3新知探究例1求下列不等式的解集：人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1（1）x25x60 （2）9x26x10 （3）x22x30解：（2）对于方程9x26x10，因为0，画出二次函数y9x26x1的图象（图2），所以它有两个相等的实数根，解得x1x2 ，12结合图象得不等式9x26x10的解集为 1|3x x 新知探究例1求下列不等式的解集：人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1（1
6、）x25x60 （2）9x26x10 （3）x22x30解：（3）不等式可化为x22x30，因为 80，所以方程x22x30无实数根，画出二次函数yx22x3的图象（图3），结合图象得不等式x22x30的解集为因此原不等式的解集为新知探究例1求下列不等式的解集：人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 解：根据题意可知a0代入所求不等式得ax22ax15a0又a0，化为x22x150令ax2bxc0（a0）由根与系数的关系得 3535baca，解得215baca，新知探究例2已知一元二次不等式ax2bxc0的解集为x|
7、x3，或x5，则ax2bxc0的解集为_人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 解：对于方程x22x150，因为0，所以它有两个实数根，解得x15，x23，画出二次函数yx22x15的图象（图4），结合图象得不等式x22x150的解集为x|x3，或x5新知探究例2已知一元二次不等式ax2bxc0的解集为x|x3，或x5，则ax2bxc0的解集为_人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 归纳小结资源名称：【知识点解析】二次函数与一元二次方程、
8、不等式使用说明：本资源为二次函数与一元二次方程、不等式的知识讲解视频，主要以二次函数为视角讨论了三个“二次”之间的关系，让学生明确二次函数的零点、一元二次方程的根和一元二次不等式的解集之间的统一性注：此图片为微课截图，如需使用资源，请于资源库调用人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 归纳小结从具体的实际问题入手，利用函数、方程与不等式的关系，结合相应的二次函数图象，求一元二次不等式的解集其中体现了数形结合、化归及函数思想问题4这节课我们学习了解一元二次不等式，那么我们是如何去研究一元二次不等式解的过程的？在这个过程
9、中体现了哪些数学方法和思想？高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 步骤：（1）先把二次项系数化为正数；（2）求判别式的值；（3）求相应方程的实数根；（4）结合函数图象写出一元二次不等式的解集归纳小结求解一元二次不等式的一般步骤是什么？高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不
10、等式（第一课时）课件(共22张PPT)高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 归纳小结高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PP
11、T1 作业：作业：教科书习题2.3第1，2，3，5题作业布置高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 目标检测A x|6x1 Bx|2x3C x|x3或x2 D x|x1或x6A即（x6）（x1）0，解得6x1，不等式的解集为x|6x1不等式x25x60的解集为（）1解析：不等式x25x60可化为x25x6
12、0，高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 目标检测A（3a，4a）B（4a，3a）C（3a，a）D（6a，2a）B3a4a 不等式的解集为（4a，3a）不等式x2ax12a20（其中a0）的解集为（）2解析：x2ax12a2（x4a）（x3a），其中a0，高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次
13、函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 目标检测（1）求a，b的值；（2）解不等式ax2（ab）xb0且a0，则2131baba，解得12ab，已知不等式ax23x20的解集为x|x1或xb3解：（1）由题意得x11，x2b是方程ax23x20的两根，高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张P
14、PT)高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1 目标检测即（x1）（x2）0，1x2不等式得解集为（1，2）（1）求a，b的值；（2）解不等式ax2（ab）xb0已知不等式ax23x20的解集为x|x1或xb3解：（2）由a1，b2得不等式为x23x20，高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1再见高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)高中数学人教A版（2019）必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）课件(共22张PPT)人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1人教A版高中数学二次函数与一元二次方程、不等式优秀PPT1
