1、人教版七年级数学上课件解一元一次方程(二)去括号与去分母2 1、掌握用分配律、去括号法则解含括号、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法的一元一次方程的方法.2、会抓住实际问题中的等量关系、会抓住实际问题中的等量关系列一元列一元一次方程解决实际问题一次方程解决实际问题.回顾：回顾：你还记得分配律吗？用字母怎样表示？你还记得分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加个数相乘，再把积相加a(b+c)=ab+ac小练习：小练习：、2（X+8）2、-3（3X+4）3、-（7y-5)2x+16-
2、9x-12-7y+5注意符号注意符号注意符号注意符号 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少年相比，月平均用电量减少2000度，全年度，全年用电用电15万度，这个工厂去年上半年每月平万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电分析：若设上半年每月平均用电x度，度，则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度，度，下半年共用电下半年共用电 度度因为因为全年共用了全年共用了15万度电万度电，所以，可列方程所以，可列方程 .（x-2000）6（x-2000）6x6x+6
3、（x-2000）=150000 问题问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：设上半年每月平均用电解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，度，上半年共用电上半年共用电6x度，下半年共用电度，下半年共用电6（x-2000）度度.根据题意列方程得：根据题意列方程得：6x+6（x-2000）=150000去括号得：去括号得：6x+6x-1
4、2000=150000移项得移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：合并同类项得：12x=162000系数化为系数化为1得：得：x=13500答答:这个工厂去年上半年每月平均用电这个工厂去年上半年每月平均用电13500度度.方程中有方程中有括号怎么括号怎么解呀？解呀？去括号法则：去括号法则：括号前是括号前是“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都号去掉，括号里各项都不变符号不变符号.括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都号去掉，括号里各项都改变符号改变符号探究探究：如果设去年下半年平均每月用电如果设
5、去年下半年平均每月用电y度，那么度，那么上半年平均每月用电上半年平均每月用电 度度.根据等量根据等量关系：关系：，可列方程：，可列方程：(y+2000)上半年用电量上半年用电量+下半年用电量下半年用电量=1500006（y+2000）+6y=150000去括号，得去括号，得6y+12000+6y=150000移项，得移项，得6y+6y=150000-12000合并，得合并，得12y=138000系数化为系数化为1y=11500那么上半年平均每月用电量为：那么上半年平均每月用电量为：11500+2000=13500（度）（度）答：去年上半年平均每月用电答：去年上半年平均每月用电13500度度.用
6、一元一次方程解决实际问用一元一次方程解决实际问题的一般步骤题的一般步骤：读题、读题、审审题后，题后，找找出实际问出实际问题中的等量关系题中的等量关系.根据找出的等量关系，根据找出的等量关系，设设未知未知数数，列列方程，把实际为题转化成数方程，把实际为题转化成数学问题学问题.解解方程后，方程后，验验证解的合理性，再作证解的合理性，再作答答.解方程解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得合并同类项，得-2x=-10系数化成，得系数化成，得X=5 1、解方程、解方程:3-（4x-3）
7、7 3437x解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得47 3 3x 合并同类项，得合并同类项，得 41x系数化成，得系数化成，得14x 2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：并改正：解方程解方程去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以-0.2得得 13 2(0.21)5xx 3 0.42 0.2xx 0.40.23 2xx 0.25x 25x 去括号，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得合并同类项，得-0.6x=-153x 去括号变形错
8、，有一项去括号变形错，有一项没变号，改正如下：没变号，改正如下：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年.书中记书中记 载了许多与方程有关的数学问题载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道其中有如下一道 著名的求未知数的问题著名的求未知数的问题:问题问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是之一，它的全部，加起来总共是33
9、.试问这个试问这个数是多少？数是多少？你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一，两颊长胡过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚再过七分之一，点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途的研
10、究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算来算一算.xxxxx42157112161去去分分母母去分母，得去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并，得合并，得-9x=-756系数化为系数化为1，得，得 x=84答：丢番图去世是的年龄是答：丢番图去世是的年龄是84岁岁.去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程公倍数，化为整系数方程
11、.解：设丢番图去世的年龄为解：设丢番图去世的年龄为x岁，由题意，得岁，由题意，得解方程解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题？注意什么问题？(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小最小 公倍数公倍数(2)去分母后如分子中去分母后如分子中含有两项含有两项，应将该分子，应将该分子添上括号添上括号想一想想一想53210232213xxx5(3x+1)-102=(3x 2)2(2x+3)15x+5 20=3x 2 4x 6 15x 3x+4x=-2 6 5+20 16x=7 167x去分母（方去分母（方程两边同乘程两边同乘以各分
12、母的以各分母的最小公倍数）最小公倍数）去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为11213323xxx 解解方方程程解：去分母，得 18x+3(x-1)=182(2x-1)去括号 18x 3x3=184x+2 移项 18x+3x 4x=18+23 合并同类项 25x=23 系数化为1 x=2325去括号、去括号、移项、合并移项、合并同类项同类项、系数为化、系数为化1 1，要注意的几个问题：，要注意的几个问题：合并同类项时合并同类项时，只是把同类项的只是把同类项的系系数相加数相加作为作为所得项的系数所得项的系数，字母部分不，字母部分不变变.系数化为系数化为1 1，要方程两边同时除以未，要方程两
13、边同时除以未知数前面的系数知数前面的系数.移项要移项要变号变号.去括号要注意括号外的正、负符号去括号要注意括号外的正、负符号.思考：思考：结合今天所学内容，解一元一次方程的步结合今天所学内容，解一元一次方程的步骤是什么骤是什么（4 4）系数化成系数化成（1）去括号）去括号（2）移项）移项（3）合并同类项）合并同类项（去括号法则）（去括号法则）（等式性质（等式性质1）（合并同类项法则合并同类项法则）（等式性质（等式性质2 2）解下列方程：解下列方程：（1）4x+3（2x 3）=12-（x+4）（2）6（x 4）+2 x=7-（x 1）1213 如果关于如果关于m的方程的方程2m+b=m-1的解是的解是-4，则则b的值是的值是()A.3 B.5 C.-3 D.-5A
