1、人教版七年级数学下册82公路运输公路运输3水路运输水路运输4空空 运运5人教版七年级数学下册第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组 8.3.3：实际问题与二元一次方程组（实际问题与二元一次方程组（3）1.会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元应的二元一一次方程组解决较复杂的实际问题，并次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步增强解方程组的技能进一步增强解方程组的技能.2.学会从图表中获取信息的方法，进一步感受间学会从图表中获取信息的方法，进一步感受间接设未知数解决问题的解题策略接设未知数解决问题的解题策略.3.
2、在解决问题的过程中在解决问题的过程中,体会方程组是解决实际体会方程组是解决实际问题的重要模型问题的重要模型,增强数学建模能力增强数学建模能力.重点重点:用列表的方式分析题目中各个量的关系，用列表的方式分析题目中各个量的关系，列出二元一次方程组列出二元一次方程组.难点难点:复杂的题目中，根据题意列表表示其中的复杂的题目中，根据题意列表表示其中的数量关系数量关系.67 你能说出列二元一次方程说出列二元一次方程组解应用题的一般步骤？组解应用题的一般步骤？审审找找设设列列解解验验答答81 1、公路的运价为、公路的运价为1.51.5元元/(/(吨吨千米千米)，里程为，里程为10km,10km,货物重量货
3、物重量为为200200吨，吨，则公路运费则公路运费=.1.51.510102002002 2、铁路的运价为、铁路的运价为1.21.2元元/(/(吨吨千米千米)，原料重量为，原料重量为100100吨，里吨，里程为程为20km20km，则铁路运费则铁路运费=.1.21.220201001009鸡兔同笼问题的另类解法 “鸡兔同笼三十九，百条腿地上走，鸡有多少只?兔有多少只?”这就是著名的鸡兔同笼问题，大家都会用二元一次方程组来解决了,其实还有一种口算加心算的方法是这样的:如果每只兔子提起前面两条腿,那么每只鸡和兔子都只有两条腿站在地上，39只鸡和兔在这时应该是78条腿站在地上，比先前的一百条腿少了2
4、2条，所以知道兔子是11只，鸡就有28只.聪明的你，还能用其他方法计算这道题吗?10 长青化工厂长青化工厂用汽车用汽车从从A地购买一批地购买一批原料原料运运回工厂，制成回工厂，制成产品产品后后用火车用火车运到运到B地。工厂与地。工厂与A地相距地相距80千米，千米，与与B地相距地相距150千米。千米。公路运价为公路运价为1.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.2元元/（吨（吨千米），千米），这两次运输支出公路运费这两次运输支出公路运费15000元元，铁路运费铁路运费97200元元。求工厂从求工厂从A地购得的原料有多少地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？吨？制成的产品有多
5、少吨？11知识点：探究1：长青化工厂长青化工厂用汽车用汽车从从A地购买一批地购买一批原料原料运回工厂，制成运回工厂，制成产品产品后后用火车用火车运到运到B地。工厂与地。工厂与A地相距地相距80千米，千米，与与B地相距地相距150千米。千米。公路运价为公路运价为1.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.2元元/（吨（吨千米），千米），这两这两次运输支出公路运费次运输支出公路运费15000元元，铁路运费，铁路运费97200元元。求工厂从求工厂从A地购得地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？分析：分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可
6、画题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。12知识点：A地地B地地长青化长青化工厂工厂公路公路80km铁路铁路150km1.5元元/（吨（吨千米）千米）1.2元元/（吨（吨千米）千米）公路运费：公路运费：15000元元 原料原料x吨吨 产品产品y吨吨1.5 80 x=150001.2150 y=97200铁路运费：铁路运费：97200元元13知识点：解：设购得的原料为解：设购得的原料为x吨，吨，制成的产品为制成的产
7、品为 y吨，吨，根据题意得根据题意得答：购得的原料为答：购得的原料为125吨，吨，制成的产品为制成的产品为540 吨。吨。归纳：画画示意图是解决是解决的手段之一。的手段之一。1.5 80 x=150001.2150 y=97200解得：解得：x=540y=12514知识点：问问(1)购得的原料有多少吨？购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？制成的产品有多少吨？试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？探究2：如图，长青化工厂与如图，长青化工厂与A，B两两地有公路、铁路相连。这家工厂从地有公路、铁路相连。这家工厂从A地地购买一批购买一批原料
8、原料运回工厂，制成运回工厂，制成产品产品运运到到B地。地。公路运价为公路运价为1.5元元/（吨（吨千米）千米），铁路运价为铁路运价为1.2元元/（吨（吨千米）千米），这两这两次运输共支出公路运费次运输共支出公路运费15000元元，铁路，铁路运费运费97200元元。铁路铁路120km铁路铁路110km公路公路10km15知识点：设产品重设产品重x吨，原料重吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：吨。根据题中数量关系填写下表：产品产品x吨吨原料原料 y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）1.5y101.5x 201.2y 1201.2x 1101500097200
9、答：购得的原料重答：购得的原料重400吨，制成的产品重吨，制成的产品重300吨。吨。解：设产品重解：设产品重x x 吨，原料重吨，原料重y y吨，则吨，则1.5（10y+20 x）=150001.2（120y+110 x）=97200解得解得x=300y=40016知识点：探究2：如图，长青化工厂与如图，长青化工厂与A，B两两地有公路、铁路相连。这家工厂从地有公路、铁路相连。这家工厂从A地地购买一批购买一批原料原料运回工厂，制成运回工厂，制成产品产品运运到到B地。地。公路运价为公路运价为1.5元元/（吨（吨千米）千米），铁路运价为铁路运价为1.2元元/（吨（吨千米）千米），这两这两次运输共支出
10、公路运费次运输共支出公路运费15000元元，铁路，铁路运费运费97200元元。这批产品的这批产品的销售款销售款比比原料费与运输费的和原料费与运输费的和多少元？多少元？(2)若原料每吨若原料每吨1000元，制成的产品每吨元，制成的产品每吨 8000 元，元，8000 x1000y+15000+97200铁路铁路120km铁路铁路110km公路公路10km17知识点：8000 x（1000y+15000+97200）=8000 300（1000400+15000+97200）=1887800（元）（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多188780
11、0元。元。18知识点：1 1、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡上坡路每分钟走路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？平路：60 m/min下坡路：80 m/min上坡路：40 m/min走平路的时间+走下坡路的时间=_，走上坡路的时间+走平路的时间=_路程路程=平均速度平均速度时间时间101519知识点：平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长解：设小华家到学校平路长x m，下坡，下坡路路长长y m.60 x60 x80y40y1015根据题意，可列方程组
12、：根据题意，可列方程组：10608015.6040 xyxy解得300400 xy所以，小明家到学校的距离为700m.下坡路：下坡路：80 m/min上坡路：上坡路：40 m/min平路：平路：60 m/minx m方法一（直接设元法）20知识点：方法二（间接设元法）平路距离坡路距离上学放学解：设小华下坡路所花时间为解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为上坡路所花时间为ymin.60(10)x80 x40y根据题意，可列方程组：60(10)60(15)8040 xyxy解得510 xy所以，小明家到学校的距离为700m.故平路距离：60（10-5）=300（m）坡路距离：805=400（m）60(15)y下坡路：下坡路：80 m/min上坡路：上坡路：40 m/min平路：平路：60 m/min先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，最后小组交流；21知识点：22知识点：设未知数、找等量关系、列方程（组）双检验转化转化 23实际问题与二元一次方程组数量关系复杂时，可用采用图表，的方法分析题目直接设未知数不易列方程组时，可用间接设未知数24对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？251.课本第课本第101页习题页习题8.3第第5、6、7题；题；2.导学测评第导学测评第29页；页；3.导学案互动探究导学案互动探究1、3.
