1、人教版初三数学上册22学习目标学习目标l l 1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.函数函数w一次函数一次函数w二次函数二次函数w正比例函数正比例函数y=kx+b(k0)y=kx(k0)一条直线一条直线复习导入复习导入复习导入复习导入复习导入复习导入复习导入复习导入问题问题1 1 如图所示是一个棱长为如图所示是一个棱长为xcmxcm的正方体，它的表的正方体，它的表面积为面积为ycmycm，则，则y y与与x x之间的关系式可表示为之间的关系式可表示为 .y y是是x x的函数吗？的函数吗？y=6xy=6x举例讲解举例讲解 n n个球
2、队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数比赛的场次数m m与球队与球队n n有什么关系？这就是说，每有什么关系？这就是说，每个队要与其他个队要与其他 个球队各比赛一场，整个比赛场个球队各比赛一场，整个比赛场次为次为 ，这里，这里m m是是n n的函数吗？的函数吗？问题问题2 2n-1n-1121nnm举例讲解举例讲解问题问题3 3 某种产品现在的年产量为某种产品现在的年产量为20t20t，计划今后两年，计划今后两年增加产量增加产量.如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加x x倍，倍，那么两年后这种产品的年产量那么两年后这种产品的
3、年产量y y将随计划所定的将随计划所定的x x值而确定，值而确定，y y与与x x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？y=20y=20（1+x1+x）举例讲解举例讲解思考：思考：函数函数 y=6xy=6x，y=20 x+40 x+20y=20 x+40 x+20有哪些共同点？有哪些共同点？nnm21212探索新知探索新知 上述三个函数都是用自变量的二次式表示的，从上述三个函数都是用自变量的二次式表示的，从而引出二次函数的定义。一般地，形如而引出二次函数的定义。一般地，形如y=ax+bx+cy=ax+bx+c（a a，b b，c c为常数，为常数，a0a0）的函数，叫做）的函数，叫做二次
4、函数二次函数，其中其中x x是自变量，是自变量，a a，b b，c c分别是函数解析式的二次分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。项系数、一次项系数和常数项。探索新知探索新知1 1、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项数和常数项:（1 1）y=(x+2)(x-2)y=(x+2)(x-2)解：该函数是二次函数，它的二次项系数解：该函数是二次函数，它的二次项系数为为1 1，一次项系数是，一次项系数是0 0，常数项是，常数项是-4-4典题精讲典题精讲（2
5、 2）y=3xy=3x（2-x2-x）+3x+3x解：该函数不是二次函数解：该函数不是二次函数121)3(2xxy解：该函数不是二次函数解：该函数不是二次函数典题精讲典题精讲解：该函数是二次函数，它的二次项系数解：该函数是二次函数，它的二次项系数为为-3-3，一次项系数是，一次项系数是0 0，常数项是，常数项是1 1（4 4）y=1-3xy=1-3x典题精讲典题精讲2 2、若、若 y=(m+1)xy=(m+1)xm+1m+1-2x+3-2x+3 是是y y关于关于x x的二次的二次函数，试确定函数，试确定m m的值或取值范围的值或取值范围.解：解：y=(m+1)xy=(m+1)xm+1m+1-
6、2x+3-2x+3 是是y y关于关于x x的二次函数，的二次函数，m+10m+10且且m+1=2m+1=2，m-1m-1且且m=1m=1，m=1.m=1.典题精讲典题精讲3.3.某商场以每件某商场以每件3030元的价格购进一种商品，试销中元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的销售量发现：这种商品的销售量m m（件）与每件商品的（件）与每件商品的销售价销售价x x（元）满足一次函数关系（元）满足一次函数关系m=162-3xm=162-3x，试，试写出商场销售这种商品的日销售利润写出商场销售这种商品的日销售利润y y（元）与（元）与每件商品的销售价每件商品的销售价x x（元）之间的函数关系
7、式，（元）之间的函数关系式，y y是是x x的二次函数吗？的二次函数吗？解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（x-30 x-30）元。）元。则依题意可得：则依题意可得：y=y=（162-3x 162-3x）（）（x-30 x-30），即），即y=-3x+252x-4860y=-3x+252x-4860由此可知由此可知y y是是x x的二次函数的二次函数典题精讲典题精讲4.4.如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面，如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：请观察下列图形并解答有关问题：n=1n=2n=3（1 1）
8、在第）在第n n个图形中，每一横行共有个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖块瓷砖，每一竖 列共有列共有 块瓷砖（均用含块瓷砖（均用含n n的代数式表示）；的代数式表示）；（n+3n+3）（n+2n+2）y=y=（n+3n+3）（）（n+2n+2）即）即y=n+5n+6y=n+5n+6（2 2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y y，请写出，请写出y y与（与（1 1）中）中 的的n n的函数关系式的函数关系式 ，.典题精讲典题精讲课堂作业课堂作业1 1、二次函数的定义、二次函数的定义.2 2、熟记二次函数、熟记二次函数y=ax+bx+cy=ax+bx+c中，中，a a，b b，c c为常数的条件为常数的条件.a0a0课堂小结课堂小结
