1、第三章函数的应用第三章函数的应用单元回顾总结单元回顾总结 一、函数的零点与方程的根的关系及运用 函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根，也就是函数yf(x)的图象与x轴的交点的横坐标所以方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点 推而广之，方程f(x)a的实数根函数yf(x)的图象与直线ya交点的横坐标，方程f(x)g(x)的实数根函数yf(x)和yg(x)图象交点的横坐标 解析：在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象(如图所示)，函数yf(x)m有3个不同的零点 即函数f(x)的图象与直线ym有三个不同的交点，由图知有0m1.答案：(0,1)【题后总
2、结】数形结合是解决函数零点问题的常用的思想方法，数与形结合起来使问题一目了然，但作图一定要准确，否则容易因图不准而影响判断 二、用二分法求函数的零点或方程的近似解 1看清题目的精确度，它决定着二分法的结束 2根据f(a0)f(b0)0确定初始区间，高次方程要先确定有几个解再确定初始区间 3初始区间的选定一般在两个整数间，不同初始区间结果是相同的，但二分的次数相差较大 4取区间中点c，计算中点函数值f(c)，确定新的零点区间，直到所取区间(an，bn)中，an与bn按精确度要求取值相等，这个相等的近似值即为所求近似解【题后总结】1.根据函数的零点与相应方程的解的关系，知求函数的零点与求相应方程的
3、解是等价的求方程f(x)0的近似解，可按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解 2求形如f(x)g(x)的方程的近似解，可以通过移项转化成求形如F(x)f(x)g(x)0的方程的近似解，然后按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解 三、函数模型及应用 数学建模是解决数学应用题的重要方法，即通过实验采集数据，从数据中抽象出规律，找到近似描述这一实际问题的模型建模的重点和难点为实际问题抽象为数学问题的过程，仔细分析语言描述从中抽出函数关系式，要求什么，它等于什么，如何去表达，怎样求解(1)函数建模的关键是依据条件找到关于变量的等式，这要结合生活经验和相关的知识，还要靠经验的积累 (2)实际问题中，有关
4、人口增长、银行利率、细胞分裂等增长率问题常可以用指数函数模型来表示，在建立函数模型时注意用区分、列举、归纳等方法来探求内在的规律 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数ykax(k0)若牛奶在0的冰箱中保鲜时间约是192 h，而在22的厨房中保鲜时间则约是42 h.(1)写出保鲜时间y(单位：h)关于储藏温度x(单位：)的函数解析式；(2)如果把牛奶分别储藏在10和5的两台冰箱中，哪一台冰箱储藏牛奶保鲜时间较长？为什么？(2)令f(x)y1920.93x，0a0.935，f(10)1，在同一直角坐标系内画出函数f(x)2ln x与g(x)x24x5的图象
5、，如图所示，可知f(x)与g(x)有两个不同的交点故选B.答案：B 3(2013重庆高考)若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内 B(，a)和(a，b)内 C(b，c)和(c，)内 D(，a)和(c，)内编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡
6、壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-11-29thank you!最新中小学教学课件2022-11-29
