1、北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第第2 2课时课时 用用“内错角、同内错角、同旁内角旁内角”判定判定平行线平行线第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线2.2 2.2 探索直线平行的条件探索直线平行的条件1课堂讲解课堂讲解u内错角内错角 u同旁内角同旁内角 u内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 u同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升判断两直线平行的方法判断两直线平行的方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直
2、线平行那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行简单地说，同位角相等，两直线平行.1知识点知识点内错角内错角知知1 1讲讲ABCDEF2764没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系内错角内错角1、它们在被截直线、它们在被截直线AB、CD_.2、在截线、在截线EF的的 _.1835两侧两侧(交错交错)我们把具有我们把具有3和和5这种位置关系这种位置关系的角叫内错角的角叫内错角.4和和6之间之间(之内之内)知知1 1讲讲例例1 如图，试找出图中与如图，试找出图中与2是同位角、内错角的角是同位角、内错角的角 在在AF和和AG被被DE所截的这个基所截的这个基本图形中，可以看出本
3、图形中，可以看出6和和2处于处于“同上，同左同上，同左”，8和和2处于处于“同内，异侧同内，异侧”，因此，因此，2的同位角为的同位角为6，2和和8是内错角是内错角导引：导引：2的同位角为的同位角为6，2的内错角为的内错角为8.解：解：寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个角放在一个个角放在一个“三线八角三线八角”的基本图形中，其次不的基本图形中，其次不管是同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，管是同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两个角有一边在同一直线上，这条直线就是定义这两个角有一边在同一直线上，这条直线就是定义中的中的“第三条直线第
4、三条直线”，而这两个角剩下的两边所在，而这两个角剩下的两边所在的直线就是两条被截的直线的直线就是两条被截的直线；最后看这两个角的位；最后看这两个角的位置特征是否满足同位角、内错角的位置特征：三边置特征是否满足同位角、内错角的位置特征：三边成成“F”“Z”形形总总 结结知知1 1讲讲 1 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是它们构成的一对角可看成是_知知1 1练练 内错角内错角 2 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最角、同旁内
5、角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是少的字母是()知知1 1练练 C2知识点知识点同旁内角同旁内角知知2 2讲讲ABCDEF276没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系同旁内角同旁内角1、它们在两条被截直线、它们在两条被截直线AB、CD_.2、在截线、在截线EF的的 _.184536之间之间(之内之内)同一旁同一旁(同侧同侧)我们把具有我们把具有3和和6这种位置关系这种位置关系的角叫同旁内角的角叫同旁内角.4和和6知知2 2讲讲例例2 如图，下列说法错误的是如图，下列说法错误的是()AC 与与1 是内错角是内错角B2与与3是内错角是内错角CA与与B 是同旁内角是同旁内角
6、DA与与3是同位角是同位角 选项选项A，C，D 分别符合内错角、同旁内角、同位分别符合内错角、同旁内角、同位角的定义，而角的定义，而2 与与3是一对补角是一对补角.导引：导引：B 本题运用定义法本题运用定义法.识别同位角、内错角、同旁内识别同位角、内错角、同旁内角的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并角的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有没有一条边在同一直线且有没有一条边在同一直线(截线截线)上，如果没有，就上，如果没有，就不是；如果有，再根据角的位置特征判断不是；如果有，再根据角的位置特征判断总总 结结知知2 2讲讲 1观察右图并填空：观察右图并填空：(1)1与与_是同位角；是
7、同位角；(2)5与与_是同旁内角；是同旁内角；(3)2与与_是内错角是内错角.知知2 2练练 4312如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，则所截，则3的同旁的同旁内角是内角是()A1 B2 C4 D5知知2 2练练 B3【中考中考玉林玉林】如图，直线如图，直线a，b被被c所截，则所截，则1与与2是是()A同位角同位角 B内错角内错角 C同旁内角同旁内角 D邻补角邻补角知知2 2练练 B3知识点知识点内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 知知3 3导导议一议议一议 (1)内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？两条直线被第三条直
8、线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行简称为：内错角相等，两直线平行.归归 纳纳知知3 3导导 知知3 3讲讲例例3 如图，如图，AEFEFC，则下列结论中正确的是，则下列结论中正确的是()AADBCBABCDCADEFDEFBCAEF和和EFC是直线是直线AB，CD被直线被直线EF所截得到所截得到的内错角，根据的内错角，根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”可知，可知，ABCD.导引：导引：B利用内错角相等来判定两直线平行的方法：利用内错角相等来判定两直线平行的方法：(1)看两角是不
9、是两条直线被第三条直线截得的角；看两角是不是两条直线被第三条直线截得的角；(2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等若相等，则两条直线平行看其是否相等若相等，则两条直线平行总总 结结知知3 3讲讲 知知3 3练练 (中考中考福州福州)下列图形中，由下列图形中，由12能得到能得到ABCD的是的是()1B知知3 3练练 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，连接中，连接AC，BD，若要，若要使使ABCD，则需要添加的条件是，则需要添加的条件是()A12 B23C34 D452D知知3 3练练 如图，下列推理错误的是如图，下列推理错误的是
10、()A若若12，则，则cd B若若34，则，则cdC若若13，则，则ab D若若14，则，则ab3C4知识点知识点同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行知知4 4导导议一议议一议(2)同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么么?两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行简称为：同旁内角互补，两直线平行.归归 纳纳知知4 4导导 知知4 4讲讲判定方法判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内：两条直线被第三条直线所截，如果
11、同旁内角互补，那么这两条直线平行；角互补，那么这两条直线平行；简称：同旁内角互补，两直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行表达方式：表达方式：如图：如图：因为因为12180(已知已知)，所以所以ab(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)知知4 4讲讲例例4 如图，直线如图，直线AE，CD相交于点相交于点O，如果，如果A110，170，就可以说明，就可以说明ABCD，这是为什么？，这是为什么？由题意可知由题意可知1AOD70，又因为又因为A110，所以所以AAOD180，故故ABCD.导引：导引：知知4 4讲讲 因为因为1AOD(对顶角相等对顶角相等)，170，所以所以AOD70.
12、又因为又因为A110，所以所以AAOD180(等式的性质等式的性质)所以所以ABCD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)解：解：知知4 4练练 当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？两条直线平行吗？(1)14；(2)24；(3)14180.1(1)ab.(2)ml.(3)ln.解：解：4 4练练 【中考中考赤峰赤峰】如图，工人师傅在工程施工中需如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其，使其拐角拐角ABC150，BCD30，则，则()AABBC BBCCDCABDC
13、 DAB与与CD相交相交2C知知4 4练练 【中考中考山西山西】如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c所截，所截，下列条件不能判定直线下列条件不能判定直线a与与b平行的是平行的是()A13 B24180C14 D343D知知4 4练练 如图，点如图，点E在在BC的延长线上，下列条件中能判的延长线上，下列条件中能判定定BCAD的是的是()A12 BDABD180C34 DBDCE4 C1知识小结知识小结内部同侧内部同侧在两条被截直线内部，在两条被截直线内部，在截线的同侧在截线的同侧同旁内角同旁内角内部异侧内部异侧在两条被截直线内部，在两条被截直线内部，在截线的异侧在截线的异侧(交错交错)内错角
14、内错角图形结构特征图形结构特征位置特征位置特征角的名称角的名称1.由由“内错角相等内错角相等”判定两直线平行：内错角相等，判定两直线平行：内错角相等，两直线平行两直线平行.2.由由“同旁内角同旁内角”判定两直线平行：同旁内角互补，判定两直线平行：同旁内角互补，两直线平行两直线平行.如图，下列推理正确的有如图，下列推理正确的有()因为因为14，所以，所以BCAD；因为因为23，所以，所以ABCD；因为因为BCDADC180，所以，所以ADBC；因为因为12C180，所以，所以BCAD.A1个个 B2个个 C3个个 D4个个2易错小结易错小结A易错点：不能准确识别截线和被截线，从而误判两易错点：不能准确识别截线和被截线，从而误判两 直线平行直线平行.在分不清截线和被截线的情况下，容易误认在分不清截线和被截线的情况下，容易误认为也是正确的为也是正确的
