1、沪科版数学九年级下册第二十四章沪科版数学九年级下册第二十四章24.1 24.1 旋旋 转转（1 1）上面情景中你能发现什么？1、什么是图形的旋转？、什么是图形的旋转？2、定点叫什么？转动的角度叫什么？、定点叫什么？转动的角度叫什么？3、旋转前后，图形的形状、大小、位置、旋转前后，图形的形状、大小、位置 是否发生变化？是否发生变化？这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点旋旋转转一定的角度一定的角度，得到另一个图形的变换，得到另一个图形的变换叫做旋转。叫做旋转。A
2、oBBAABCCO归纳：1、旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。2 2、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。3 3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。彼此相等。4 4、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等。如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是
3、什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）对应点到旋转中心的距离相等；（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角C CA AD DB BE EA ABCDOD ABC C（1 1）AC=AC=cmcm,DC=,DC=cm
4、cm,BC=BC=cmcm,EC=,EC=cmcm.ACD=ACD=,BCE=,BCE=.(2)AO=(2)AO=cm,cm,A AO=O=cm,cm,BO=BO=cmcm,B,BO=O=cmcm,CO=CO=cm,cm,C CO=_O=_cmcm,DO=DO=cmcm,D,DO=_O=_cmcm,23o23o2.12.12.12.13.43.43.43.42.92.92.92.93.63.61.31.31.51.5AOAAOA=,BOB,BOB=.3.63.61.31.31.51.5COCCOC=,DOD,DOD=.90900 090900 090900 090900 0在方格纸上画旋转后的
5、图形O已知三角形已知三角形ABCABC和点和点O O，画出三角形，画出三角形ABCABC绕点绕点O O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090后的图形。后的图形。OCBA已知三角形已知三角形ABCABC和和BCBC中点中点O O，画出三角形，画出三角形ABCABC绕点绕点O O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转180180后的图形。后的图形。例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋
6、转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；如图如图,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是CDCD边上任意一点边上任意一点,将三角形将三角形ADEADE顺时针旋转，得到三角形顺时针旋转，得到三角形ABFABF。A AD DC CB BE EF F（4 4）连结）连结EFEF，AEFAEF是是什么三角形什么三角形?（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（3 3）点）点M M是是ADAD的中点，的中点，经上述旋转后，经上述旋转后，点点M M到什么位置？
7、到什么位置？MM/如图如图,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是CDCD边上任意一点边上任意一点,将三角形将三角形ADEADE顺时针旋转，得到三角形顺时针旋转，得到三角形ABFABF。A AD DC CB BE EF FMM/（5 5）若正方形）若正方形ABCDABCD的边长是的边长是2 2，则点则点M M在旋转时经过的路径在旋转时经过的路径 长是多少？长是多少？求四边形求四边形AFCEAFCE的面积。的面积。可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ，1440，2160 ，2880思考题：香港区徽可以看作是
8、什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1
9、次次 600课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等感谢各位老师，感谢各位老师，感谢各位同学，感谢各位同学，再见！再见！
