1、 身高和庹长有关系吗？ 湖北随州广水市外国语学校 李汉涛 教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册 P169数学活动。 一、教材分析： 1教材的地位与作用 本节活动课安排在章节之后，是对统计知识的实践与综合运用，也给学生 提供了一种进行实践性、探索性、开放性学习的渠道。教材设计了“身高和庹长 有关系吗”这节课，它既是对所学统计知识的一个复习，又使学生再次经历数据 处理的全过程，并根据数据作出推断。其中测量也是对数据收集途径的一种补充 和丰富，为以后进一步学习数据的描述和分析作出铺垫。 数学活动是学生学习的探索活动，是学生经历一个“数学化”过程的活动， 是沟通现实生活与数学的活动。教材将
2、它设计为数学活动课，不仅能增强对统计 知识的理解，更给学生提供了自主探索与合作交流的机会，在活动中认识数学、 理解数学、运用数学，培养学生创新意识和实践能力。因此本节课在教材中处于 十分特殊的地位，对知识的巩固、能力的培养和数学情感的形成都有着很重要的 作用。 2教学重难点分析 虽然学生已经掌握了必要的数据处理技能， 但面对问题时， 仍缺乏主动探索， 发现问题的意识，也没有“用数据说话”的习惯，因而本节活动课的重点是以小 组合作的方式，通过测量的方法收集数据；难点是运用数据作出推断。 3、教学目标分析 根据本节课的地位和作用，依据新课标的要求及学生现有的认知水平，本节课 教学力求达到。 1、知
3、识目标：让学生经历数据处理的全过程，进一步了解收集与整理数据的 一般方法与过程，体会用样本估计总体的思想。 2、能力目标：以小组合作的方式进行测量、计算、猜想、交流讨论等活动， 培养学生提出问题的能力，增强合作、交流的意识，发展学生运用数据作 出推断的统计观念。 3、情感目标：通过活动的开展，使学生体验统计与生活的联系，培养学生用 数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 二、教法学法分析 青少年思想活跃，求知欲旺盛，对事物有着强烈的好奇心，这就是求知的 种子。让学生在课堂上能够“自由地呼吸” ，敢想、敢说、敢做，为种子提供充 足的阳光和适宜的土壤。故本节课运用“开放、探索、创造”式教学模式进行教
4、 全国初中青年数学 教师优秀课评比教案 学，着重遵循主体性原则，教学中教师是导演，学生是演员，突出和保障学生主 体地位，留给学生足够思考的时间和空间，充分调动学生动脑、动口、动手的积 极性， 让学生通过自主探索， 合作学习， 去发现知识和方法， 教师要服从于学生， 教案要服从于课堂，进度要服从于效果。让学生的学习过程成为在教师引导下的 “再创造”过程。 三、活动过程（课前准备：计算器、卷尺） 实践与自主是数学活动课的精髓，真正让学生动起来是上好活动课的核心 要素，为此，本节课设计为以下几个环节： 活动流程图 活动内容和目的 1、看一看 2、听一听 3、猜一猜 4、量一量 5、算一算 6、想一想
5、 7、议一议 8、做一做 创设生活中的数学情境，激发探究欲望 导出庹长的概念，介绍庹长的数学文化背景 由生活情境，提出猜想，实际问题向数学问题的转化 小组合作，动手实践，通过测量收集数据 用计算器算出数据的平均值 对比两种数据，初步作出判断 各抒己见，提出质疑，交流探讨，达成共识 运用所学，创造性地去解决生活中的问题 环节 活动过程 设计意图 看 一 看 （1） 勤劳智慧的劳动人民在生活中的 几组图片。 （2）杨老师是新分配的一位体育老 师，学校总务处为解决新教师实际困 难，特意订制了一批床，可杨老师用 两臂一展，比划着床然后直摆手，连 说不够长，你知道这是为什么吗？ 数学来源于生活。有趣的
6、生活情境，激发学生好奇心和 强烈的求知欲，让学生在生动 具体的情境中学习数学。 听 一 听 1、再现：学生模拟当时的动作 2、导出：庹长的概念 3、介绍： 很早人们就能运用身体的某 部位对长度进行测量，如步、拃、 肘、庹等。 数学学习中，在了解概念 的同时，也应关注文化背景知 识，使学生体会数学在人类发 展历史中的作用，同时又激发 了学生学习数学的兴趣。 猜 一 猜 1、引导：俗话说： “身高臂长” ，上面 杨老师臂展的长度就是我们所说 的庹长。 身高和庹长之间存在某种 关系吗？在学生沉思的时候， 适时 让身高相差较大和身高差不多的 同学上去比庹长。 2、猜想：身材越高庹长越长 身高和庹长相等
7、 不管猜想结果如何，只需学生能感受 到身高和庹长有关系！ 设计具有启发性和开放性 的教学场景，问题情境，在教 材与学生之间建立相互包容、 相互激发的关系。 让学生既认识了自身，又 大胆而自然地提出猜想。 环节 活动过程 设计意图 量 一 量 引导学生以小组形式，通过测量来验 证猜想 1、学生每 6 人分成一组，明确分工， 密切合作， 测量每位组员的身高和 庹长。 2、 教师以组织者合作者的姿态参与学 生中，共同分析和解决学生碰到的 问题，并作适时的指导。 而整个测量的过程是自主性、开放 性，有不少小组能穿着鞋子测量，让 他们在测量过程中逐步优化，学会自 己发现问题，解决问题。 学生要验证自己的
8、猜想就 要自觉地参与到活动中，自发 地收集数据，自主地学习。同 时分组，既可提高效率，又增 强学生的合作意识。 鼓励学生勇于发现问题和 解决问题策略的多样化。 这实际就是收集数据的过 程 算 一 算 1、各小组用计算器算出各组平均身 高和年均庹长。 2、收集各小组数据， 计算出全班同学 的平均身高和平均庹长。 用计算器进行计算，让学 生有更多的精力投入到现实 的、探索性的数学活动中去。 这是整理数据的过程。 想 一 想 对比身高和庹长两种数据，想一想： 1、你的身高和庹长有关系吗？ 2、你们小组的平均身高和平均庹长 有关系吗？ 3、全班同学的平均身高和平均庹长 有关系吗？ 4、身高和庹长有关系
9、吗？ 通过对比分析数据， 同学们能初步 得出的结论：身高和庹长大致相等。 由此，引发小组讨论，培 养学生表达自己观点和倾听别 人意见的能力，帮助学生分析 整理数据，进一步去验证猜想。 并不断设计问题系列，让学生 的思维螺旋式上升，进而进一 步去探究。并培养用数据说话 的习惯。 议 一 议 师生共同对结论大胆质疑，学生可能 会提出 1、我的身高与庹长为什么不相等？ 2、 我们两组之间的数据怎么就差别那 么大，并且都不能代表全班的平均 数据？ 3 甚至有的小组提出，我们的平均身 高和平均庹长有一点差别，而全班 的差别就很小呢？ 通过激烈的讨论和交流中达成共识： 1、因为个体生理特征存在差异， 有些
10、 同学身高和庹长是差别较大。 由于 分组时样本存在差异， 所以每小组 数据存在差别。 2、虽然各小组的数据不同， 但每组的 平均身高和平均庹长都是近似相 等的，说明猜想在小组范围内成 立。同样，各组数据不同，但全班 同学的平均身高和平均庹长也近 似相等，猜想在全班范围内成立。 3、结论：一般情况下，人的身高和庹 长近似相等， 我们可以用一个量去 估计另一个量。 美国教育家鲁巴克认为： “最精湛的教育艺术遵循的最 高准则，就是学生自己提出问 题。 ”开展以“发现问题，提出 问题”为主题的比赛活动，激 发学生的求胜欲望。 进一步引发全班讨论，教 师给学生提供足够的探索和交 流的空间。激励学生去思，
11、启 发学生去想，鼓励学生去探， 为学生营造出各抒已见、百家 争鸣的讨论氛围，鼓励他们发 现自己的见解，尊重学生的个 体差异，让学生的认识在激烈 的讨论中逐步形成，能力在讨 论中逐步提高，并让学生感受 样本容量的改变对结果的影 响，进一步体会用样本估计总 体的思想。 环节 活动过程 设计意图 做 一 做 1、挑出身高和庹长差别较大的同学， 播放几组体育运动镜头， 请同学们 思考，从他们这种生理特征来讲， 自己比较适合从事哪种运动？ 2、通过访问，查资料，上网等形式收 集用身体某部位表示长度的生活 实例,以及相关词语,如 “百步穿杨” 等。 3、以小组合作的方式， 收集我校学 生身高与体重比， 了
12、解学生身体健 康现状； 收集我市小学生书包重 量， 从侧面了解我市小学生课业负 担， 并对我市素质教育的现状发表 自己的见解 每小组自选一个课题进行调查 消除少数同学的焦虑甚 至自卑心理，同时让学生感受 “天生我才必有” ，增强信心。 鼓励学生通过多种途径 收集信息，进一步感受生活数 学化，数学生活化。 再次让学生以小组合作 的方式，通过测量去收集处理 数据，提高学生应用与实践的 能力，激发他们的创新意识。 让学生去了解社会，关心社会， 并培养社会责任感。 四、活动设计说明： 1、数学是现实的。学生从现实生活中学习数学，再把所学到的数学应用到实 践中去，因此，我设置了几组生活图片和实际问题情境
13、，让数学教学寓于生活， 让学生感受到数学就在身边，存在于自己熟悉的现实世界中，这样帮助学生真正 获得富有生活力的数学知识，同时安排实践活动和社会调查，使学生体会统计在 现实生活中的广泛应用，学生能将数学与社会的联系，把统计当做了解社会的一 个重要手段，并提高自己分析问题，解决问题的能力。 2、数学是积极的。在学生主动探究的过程中，老师是积极地参入，即学生在 自己观察、讨论、实践时，老师是积极地看、积极地听，设身处地感受学生的所 作所为、所思所想，了解学生合作的效果，讨论的焦点，认知的疑惑，引导学生 发现问题，并寻找解决问题的方法，同时教师还关注班级中身高与庹长差距较明 显的学生， 利用运动员的图片帮助鼓励学生正确对待这种差距， 从而积极地生活、 积极地学习。 3、数学是快乐的。我在组织教学时，采用学生乐于参与的“看一看、量一量、 议一议”等八个环节，让学生亲自尝试，自主探究，合作交流，学生的学习是通 过小组合作来完成的。其特点是：小组成员先独立思考，再发表自己的见解，其 他人倾听。然后动手实践，汇报数据，再全班讨论，形成集体意见，体验成功的 喜悦。每个人都有思考的机会和时间，在思维的碰撞中，学生对问题的认识更加 深刻，从而达到学生在教师指导下，主动地、富有个性地、快乐地学习。
