1、集合复习知识网络集合集合集合的含义集合的含义元素的特征元素的特征集合的分类集合的分类集合的表示方法集合的表示方法集合间的关系集合间的关系元素与集合元素与集合集合与集合集合与集合集合的运算集合的运算交集交集并集并集补集补集确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性A B=x|x A且 x B或A B=x|x A x BUC A=x|xU且xA列举法、描述法、图示法列举法、描述法、图示法“属于属于”或或“不属于不属于”子集、真子集、集合相等子集、真子集、集合相等按元素个数分按元素个数分命题角度1：集合概念的理解及元素的特性1(,)|0,|1,Mx yxyxR yR Nx xyxR yRMN例、集
2、合则集合中元素的个数（）A.0 B.1 C.2 D.3 A(,)|0,)|1,Mx y xyxR yR Nx y xyxR yRMN 变式:集合（，则集合中元素的个数（）A.0 B.1 C.2 D.3 B命题角度2：子集与真子集的概念学案:第4页8、9学案第8页：11 实数2例 2：集合A=x|x-3x+2=0,B=x|ax-2=0若AB=A,求 a.处类问题两处对为 进讨论思路分析：理此有值得注意：2（1）AB=ABA;(2)B=x|ax-2=0 x|x=a要注意a是否0行。当时时 当时为2解：A=x|x-3x+2=0=1，2,A B=ABAa=0，B=,此A,符 合 要 求2a 0，B=x
3、|ax-2=0=x|x=a22 BA=1或=2aa 解 得 a=2或 a=1 所 以 a的 值0，1或 2。等价转化思想等价转化思想分类讨论分类讨论命题角度3：集合的运算学案第9页：16、17命题角度4：集合实际应用例3：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？AB析：画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系小结（1 1）基本概念的理解与掌握）基本概念的理解与掌握（2 2）体会分类讨论，等）体会分类讨
4、论，等价转化，数形结合思想价转化，数形结合思想例4：222A402(1)10,BAx xxBx xaxaaRa设集合如，求实数 的值。解：（法一）由题知2A404,0 x xx B=,0,4,4,0BA 1B=若时224 a 14 a10,a-1则解得 1221212bx+x2 a 10a1aca1xxa1 0a2B=0,x=x0a 若则令有即，所以=-1 1221212bx+x2 a 14a 1aca1xxa1 0a4B=-4,0,x=0,x4a 若则令有即，所以=1 1221212bx+x2 a 18a 3aca17xxa1 16a3B=-4,x=x4 若则令有即，所以无解综上，所求实数a
5、的值为：a1a1 或解：（法二）由题知：2A404,0 x xx BA 22A=B,BA1A=BB4,04,02(1)10a1xaxa 分两种情况来讨论；当时，即是方程的两根，于是，22222BAB=4 a14 a10,a-1B4 a14 a10a=-1B=0aa1a1 当时，若，则解得若，则，解得，验证知满足条件。综上，所求实数 的值为或解：赞成A的人数为30，赞成B的人数为33，如上图，记50名学生组成的集合为U,赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B。设对事件A、B都赞成的学生人数为x，则对事件A、B都不赞成的学生人数为赞成A而不赞成B的人数30-x，赞成B而不赞成A的人数为33-x。13x依题意(30)(33)(1)503xxxx所以对A、B都赞成的有21人，都不赞成的有8人方法归纳：解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来
