1、12.2 一次函数第12章 一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解问题;（重点）2.学习用函数的观点看待解一元一次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.（难点）学习目标导入新课导入新课回顾与思考y0 让我们来观察一下平面直角坐标系,思考下列问题：(1)纵坐标等于0的点在哪里?(2)纵坐标大于0的点在哪里?(3)纵坐标小于0的点在哪里?xyoy=0问题：(1)解方程2x+20=0；(2)当自变量x为何值时，
2、函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0 2x=-20 x=-10 (2)当y=0时，即 2x+20=0 2x=-20 x=-10从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题讲授新课讲授新课一次函数与一元一次方程一（3）画出函数 y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0 xy2010y=2x+20思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2x200的解是x=_.从“函数图象”上看-10 0-10 求一元一次方程 kx+b=0的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数y=kx+b中y=0时x的值 从“函数值”看求一元一次方程 kx+b=0的解 求直线y=
3、kx+b与 x 轴交点的横坐标 从“函数图象”看归纳总结例1:直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是x_解析：直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则x2时，y0，关于x的方程2xb0的解是x2.典例精析2 直线ykxb与x轴交点的横坐标就是方程kxb0的解，反之亦然所以在解题时，常需作出一次函数的草图，结合图形分析更加直观、方便方法总结1.已知：一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为（2.5，0），你能说出0.8x-2=0的解吗？2.已知：一次函数y=kx-5与x轴的交点为（3，0），那么你能说出kx-5=0的解吗？3.已知关于x的一元一次方程mx+n=0
4、的解是-3，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_.试一试x=2.5x=3（-3，0）一次函数与一元一次不等式二观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值 y和自变量x的取值范围.y=2x+6思考:它们与不等式2x+60及其解集有何关系？y0 x-3123-1-2-3-4-11234567OxyA(0,6)B(0,-3)想一想：你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗？y=2x+6x3的解集吗？y=2x+6y=3-1.5123-1-2-3-413457OA(0,6)B(0,-3)264-1xyx=-1.5,x-1.5求kx+b0(或0)(k0)的解集一次函数与一元一次不等式的关系y=k
5、x+b的值大于(或小于)0时，x的取值范围从“函数值”看求kx+b0(或0 和-3x+60的解集;（2）当x取何值时，y0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x2；不等式-3x+62；xOB(2,0)A(0,6)31(1,3)y（2）由图象可知，当x1时，y3.试一试1.一次函数y=-x+2的图象如图，你能说出-x+222.一次函数y=kx+b的图象如图，你能说出kx+b0的解集吗？x xy y0 0y=kx+by=kx+b-4x -4当堂练习当堂练习1利用图象解一元一次方程x+3=0.3y=x+3Oy解：作y=x+3图象如右图.由图象知y=x+3交x轴于(-3，0),所以原方程的解
6、为x=3.x32.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.解:原不等式化为3x-60,画出直线y=3x-6(如图).可以看出,当x2 时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x-6 0,所以不等式的解集为x2.y=3x-6123-1-2-3-1-3-4-52O-214-6xy即5x+4 2x+10的解集为x0的解集；由图象可得：当由图象可得：当x-3时，函数时，函数y=2x+6的的图象在图象在x轴上方轴上方.不等式不等式2x+60的解集为的解集为x-3；(3)若若-1y3，求，求x的取值范围的取值范围.由 图 象 可 得：函 数 图 象 过由 图 象 可 得：函 数 图 象 过F(1.5，3)，G(-3.5，-1)两点，两点，当当-3.5x-1.5时，函数时，函数y=2x+6的函数值满足的函数值满足-1y3，x的取值范围是的取值范围是-3.5x-1.5.课堂小结课堂小结一次函数与一元一次方程、一元一次不等式解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围.
