1、空间图形空间图形三视图三视图直观图直观图简单几何体简单几何体的表面积和的表面积和体积体积公理公理点、线、面的位置关系点、线、面的位置关系平行与垂直平行与垂直判定定理、性质定理判定定理、性质定理（借助长方体）（借助长方体）知识框架知识框架一、空间几何体的结构一、空间几何体的结构棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台简单组合体简单组合体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体第一章第一章 空间几何体空间几何体二、空间几何体的三视图和直观图二、空间几何体的三视图和直观图中心投影中心投影平行投影平行投影斜二测画斜二测画法法俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图三视图三视图直观图直观图投影投影知识框架知
2、识框架ADCB平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影中心中心投影投影从正面看到的图从正面看到的图从左边看到的图从左边看到的图从上面看到的图从上面看到的图三视图：三视图：我们从不同的我们从不同的方向观察同一物体方向观察同一物体时，可能看到不同时，可能看到不同的图形的图形.其中，把从其中，把从正面看到的图叫做正面看到的图叫做正视图正视图，从左面看，从左面看到的图叫做到的图叫做侧视图侧视图，从上面看到的图叫从上面看到的图叫做做俯视图俯视图.三者统称三者统称三视图三视图.侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图正视图方向正视图方向俯视图方向俯视图方向侧视图侧视图 正视图正视图 三视图的作图步骤三视图
3、的作图步骤1.确定正视图方向；确定正视图方向；3.先画出能反映物体真实形先画出能反映物体真实形状的一个视图状的一个视图(一般为正视图一般为正视图)；4.运用运用长对正、高平长对正、高平齐、宽相等齐、宽相等原则画出原则画出其它视图；其它视图；5.检查检查.2.布置视图；布置视图；要求：要求：俯视图安俯视图安排在正视图的正下方，排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图侧视图安排在正视图的正右方的正右方.侧视图方向侧视图方向俯视图俯视图正视图方向正视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向长长高高宽宽u宽相等宽相等u长对正长对正u高平齐高平齐正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图侧视图
4、侧视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图长方体长方体圆台圆台俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图简单组合体的三视图简单组合体的三视图根据下列三视图，想象对应的几何体根据下列三视图，想象对应的几何体三棱柱三棱柱圆台圆台四棱柱四棱柱 四棱柱与圆柱四棱柱与圆柱组成的简单组合组成的简单组合体体练习练习（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图点画直观图时，把它画成对应的时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面，它确定的平面表示水平平面
5、。表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线轴的线（即即平行性不变）平行性不变）（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半(即即横不变纵半）横不变纵半）斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：x O y=45135或例例1 画水平放置边长为画水平放置边长为2cm的正三角形的正三角形的直观图的直观图 OCABA1C1B1 举例举例xyyxO 三、空间几何体
6、的表面积和体积三、空间几何体的表面积和体积球的表面积：球的表面积：24SR柱体的体积：柱体的体积：VS h锥体的体积：锥体的体积：13VS h台体的体积：台体的体积：1()3VSSSSh球的体积：球的体积：343VR面积面积体积体积圆柱的表面积：圆柱的表面积：rlSr222圆锥的表面积：圆锥的表面积：rlSr2?圆台的表面积：圆台的表面积：)(22rllSrrr练练1：已知圆锥的表面积为：已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半，且它的侧面展开图是一个半 圆，则圆锥的底面半径为（圆，则圆锥的底面半径为（）（A）m （B）m （C）m （D）m 22a2 ma 33a2a55a练练2：一个正三棱锥的底面边长是：一个正三棱锥的底面边长是6，高是，高是 ，那么这个正三棱，那么这个正三棱 锥的体积是（锥的体积是（）（A）9 （B）（C）7 （D）3正视图 侧视图 俯视图练习：如图所示，一个空间几何体的三视图均为全等练习：如图所示，一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为1。（1）画出几何体的直观图。）画出几何体的直观图。（2）求几何体的表面积和体积。）求几何体的表面积和体积。
