1、第5章 频谱的线性搬移电路频谱的线性搬移电路5.1 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法5.2 二极管电路二极管电路5.3 差分对电路差分对电路5.4其他频谱线性搬移电路其他频谱线性搬移电路5-1 非线性电路的分析方法5-1-1概述概述一、通信系统中的信号变换 通信系统中非线性电路的共同特点：可产生新的频率分量。(即：可对信号进行频率变换，负载往往是一个选频回路)例如：原频率 新的频率分量倍频器 fo 2fo ，3fo，调幅器 fo，F fo，fo F(AM)，fo F(DSB)调频器 fo，F fo，fo nF 变频器 fo，fL fL-fo 或fL+fo(fi)检波器 (AM)fo，f
2、o F F (DSB)fo F F鉴频器 fo，fo nF F二、频率变换的实现1倍频 令：v1=v2=Vcosot 则：v3=KV2cos2ot =(KV2)/2(1+cos2ot)故：经带通滤波器（fo=2fo,B越小越好)v=(KV2)/2cos2ot 故：经带通滤波器（fo,B=2F)vDSB=v3单边带信号:经带通滤波器（fo,B=F)上边频（带）下边频（带）2平衡调幅(抑制载波)令：2u)(coscos02011tVvvtVv下边带上边带tmKVtmKVttmKVvKvvCCC)(cos)(coscos)cos1(0210210213t t)cosmcos(1Vv0C1故：经带通滤
3、波器（fo,B=2F)3vvAM3普通调幅令：下边带上边带载频tmKVtmKVtKVttmKVvKvvCCCC)(cos)(coscoscos)cos1(02102100213则：tmKVC)(cos021故：经低通滤波器（fH=F,B=F)tmVvcos04同步检波(频率相等)令：则：)()cos1(coscos02011tmVtVVvvtVvCC 本地参考信号tLL2cosVv)t t)cos(mcos(1V(K/2)V )t t)cos(mcos(1V(K/2)V t cost t)cosmcos(1VKV vKv vL0LcL0LcL0Lc213 故：经带通滤波器（fo=fo+fL,B
4、=2F)v上混频=V(1+mcost)cos(o+L)t 经带通滤波器（fo=fo-fL,B=2F)v下混频=V(1+mcost)cos(o-L)t V=(K/2)Vc VL 5混频令：则：5-1-2 非线性电路分析方法概述非线性电路分析方法概述线性电路中：信号幅度较小，各元器件参量均近似为常量，可采用等效电路分析计算电路指标。非线性电路中：信号幅度较大，各元器件参数均呈非线性，参量不再为常量，可采用以下四种方法分析计算:一、幂级数分析法一、幂级数分析法二、时变参量分析法（用于调幅、混频等）二、时变参量分析法（用于调幅、混频等）三、折线分析法三、折线分析法(高频功放、大信号调幅和检波等高频功放
5、、大信号调幅和检波等)四、开关函数分析法四、开关函数分析法 利用指数函数的幂级数展开式t wnnt wknn11111)12cos()12(2)1(21)(一、幂级数分析法一、幂级数分析法 用于小信号检波、小信号调幅等方面。小信号运用时，某些非线性器件的传输特性可用幂级数近似。例：二极管（非线性器件）二极管电路及特性.!1.!2112nxxnxxe(1)在UQ 处展为幂级数（泰勒级数）(2)UQ点处，工作点在曲线上的非线性部分，若输入信号足够小，也可近似为线性。即：icIco+gmvbe gm反映vbeic的转移情况 即：线性是非线性的一个特例2.非线性分析 取前四项(其他高次项幅度很小,可忽
6、略)设:外加单频信号 v=Vo+Vcost外加两个频率1、2信号分量时:增加(12)、(212)、(122)等组合谐波频率分量。3.参数的求取（某些器件可查表）先通过实验测取曲线的部分数据(足够的)，再联立方程求各项系数。例：参数的求取讨论：(1)展开项越多(取点多)，方程与曲线越接近。(2)可通过改变工作点或输入信号幅度，来调整（曲线）。讨论：(1)输出含有基波分量(输入信号)、非线性作用产生的高次谐波和组合频率分量。可实现倍频、混频、小信号调幅等。(2)高次谐波的振幅与高次幂的有关。(3)直流分量与输入信号的振幅平方成正比。故：小信号检波称为平方率检波。(4)乘法器作用下，组合分量成对出现
7、。二、时变参量分析法（用于调幅、混频等）二、时变参量分析法（用于调幅、混频等）两输入信号幅度相差很大时。例如：晶体管混频器 大信号：100200mv 小信号：几mv原理：大信号作为器件的附加偏置，使器件的参量受大信号控制周期性变化（成为时变参量）。小信号瞬时在各点近似为线性。故称为：时变参量的线性电路。时变参量的线性电路。时变参量的信号变化 输入：v=VQ+vL(大）+vS（小）=VQ+VLcosLt+VScosst =VQ(t)+VScosst 时变VQ:因为vS很小，幂级数展开时可忽略二次幂以上各项。输出：i=f(v)=f(VQ)+f(VQ)vs=f(VQ+VLcosLt)+f(VQ+VL
8、cosLt)VLcosSt 在可变点VQ处：(付氏级数展开）集电极电流 f(VQ)=Io+I1cosLt+I2cos2Lt+.斜率 f(VQ)=go+g1cosLt+g2cos2Lt+.(均为L的周期函数)代入：i(Io+I1cosLt+I2cos2Lt+.)+(go+g1cosLt+g2cos2Lt+.)VscosSt含有乘积项：g1cosLtVscosSt 即实现乘法器功能。三、折线分析法三、折线分析法(高频功放、大信号调幅和检波等高频功放、大信号调幅和检波等)对于晶体二极管、三极管，当vs0.5V(较大)时，采用幂级数法，误差增加，要求级数项数多。折线分析法：(1)以一条或多条直线近似(
9、2)仅对大信号工作适用（小信号时失真大）非线形特性的折线化折线方程：(两条直线)VD：导通电压（截止、开启、阀压）g：跨导（直线BC的斜率）讨论：（1）波形关系 导通角 工作点 =90o VD 处 乙类线性运用 90o VD 之右 甲乙类运用例：丙类运用情况 90o 输出i的波形是余弦脉冲（失真）（不是余弦半波/不失真，乙类为余弦半波）90o 的输入、输出信号波形丙类运用 0.7V几V，晶体管工作于开关状态。单向开关函数的傅里叶级数展开式为：S(t)：0,1交替，幅度很大频率为1 的方波（或幅度很大的正弦波）S(t)的付氏级数展开：S(t)=1/2+(2/)cos1t-(2/3)cos31t+
10、.S(t-T/2)=1/2-(2/)cos1t+(2/3)cos31t-.S(t)=1时 v=v1 S(t)=0时 v=0 则：v(t)=v1(t)S(t)=v1(t)1/2+(2/)cos1t-(2/3)cos31t+.含有乘积项：(2/)v1(t)cos1t 即实现乘法器功能。例：(1)开关型平衡调幅 调制信号：v1(t)=Vcost 载频信号：S(t)相乘后，式中含有：v1(t)2/cosot=V/cos(o+)t+cos(o-)t经带通滤波器（fo,B=2F)滤出。(2)调幅信号的同步检波 v1(t)为已调幅信号 s(t)为本地载波信号 相乘后，经低通滤波器(fH=fmax,B=fma
11、x)滤出调制信号。双向开关函数K2(1t)t wnnnn111)12cos()12(4)1(K2(1t)=K1(1t)-K1(1t-)=)2coscos2coscos1(cos)cos1(00212021213ttmttmVKVttmVKVvKvv输入信号：本地信号：二极管伏安特性折线近似，工作在饱和和截止两个状态，二极管可用开关等效：5.2 二极管电路大信号小信号21uu5.2.1 单二极管电路 1、电路结构 2、分析00022uuugiDDD二极管上的电压：Du二极管的伏安特性：210uuEuD这里，232222222022ntnntnu giDDD主要受 控制。tmKVC)(cos021
12、DnnDDDDDutnngutKgutgi)12cos()12(2)1(21()()(211221,故有：这里，开关函数为单向开关函数：121222121)(2)(2)(22utKgutKgiutKgiDTDLDL故有：DDDDutKgutgi)()(2代入输入信号2电流中的频率成分有：（1）输入信号和控制信号的频率 （2）控制信号频率 的偶次谐波分量 （3）输入信号频率与控制信号频率的组合频率分量tnntKnn2112)12cos()12(2)1(21)(122121uuuuuuDD结论：1）可以是频率变换（n=0时）2）其他频率成分过多5.2.2 二极管平衡电路 1、电路结构.)3cos(
13、32)3cos(32)cos(2)cos(cos121121121121211tUgtUgtUgtUtUgiDDDgDDD等效电路)()()()(1222212211uu tKgu t giuu tKgu t giDDDDDD2、分析 二极管处于大信号工作，为开关工作状态。两管的电压为：,.3,2,1,0)12(22 nn显然，两个管的导通、截止时间相同，即开关函数相同。1212212221)(2)()(utKguutKguutKgiiiDDDDDL次级电流：.)cos(2.4cos522cos32coscos2121222222112tUgtUgtUgtUtUgUiDDDgDgDDD结论：1
14、）可以是频率变换 2）控制信号频率的基波分量和偶次谐波成分被抵消,频率成分 大大减少.电流中的频率成分有：（1）输入信号频率 （2）控制信号频率的奇次谐波分量与输入信号频率的组合频率分量3、改进型平衡电路 桥式电路 特点：四个二极管同时导通或截止。故AB要么短路、要么开路 5.2.3 二极管环行电路 1、电路结构等效电路：在 大信号 U2处于正半周时，D1、D2导通，为一组平衡式电路。在 大信号 U2处于负半周时，D3、D4导通，为另一组平衡式电路。故称为双平衡电路。在 大信号 U2处于正半周时，D1、D2导通，为一组平衡式电路。在 大信号 U2处于负半周时，D3、D4导通，为另一组平衡式电路
15、。)()(432121i i i i i i iLLL2、工作原理分析负载上的电流：1212221)(2)()(2utKgutKtKgiiiDDLLLtUu111cos则总电流：这里：（双向开关函数）0101)()()(22222uutKtKtK)(2tK.)3cos(34)3cos(34)cos(4)cos(1211211211214tUgtUgtUgtUiDDDgLD双向开关函数tnntKnn2112)12cos()12(4)1()(NoImage电流中的频率成分只有控制信号频率的奇次谐波分量与输入信号频率的组合频率分量。抵消了输入信号的 频率分量。5-3 模拟乘法器的分析 2传输特性方程
16、 v=Kv1v23理想乘法器（1）v的瞬时值v1v2；（2）v1，v2的波形、幅度、极性、频率均任意；（3）v1=v2=0时，v=0。4.输入信号极性限制 二象限乘法器：两输入信号中，一个为单极性，另一个极性任意。四象限乘法器：两输入信号均极性任意。一、概述一、概述1模拟乘法器符号二、变跨导式乘法器的基本原理二、变跨导式乘法器的基本原理1简单差动对管乘法电路（二象限）简单差动对管乘法电路（二象限）传输特性为非线性；只有输入信号很小时，才不失真。单差动模拟乘法电路 经分析推导：室温下VT26mv 讨论：（1）若V1VT（v1为小信号)v2=VQ(vs=2VQ)等效为射极恒流 则：Ic30Io(射
17、极恒流源）故：即：V1VT(26mv)时，近似为小信号差动放大器。(2）若V1VT,V2VT（均为小信号)故：即：v1v2乘积项可实现非线性变换。(3)v1幅值较大时可将th(v1/2VT)用付氏级数展开：含有v1v2项（高次项可滤除）。2双差动模拟乘法电路（四象限/吉尔伯特乘法器）双差动模拟乘法电路讨论：(1)是四象限乘法器 v1=v2=0时，v 0(2)vo仍与VT有关（受温度影响）；(3)v1、v2较小时（26mv)有:(4)应用广泛：同步解调、调幅、混频、鉴相等高频非线性电路。（本地参考信号）t Vvt t mVv0220011cos)(cos)cos1(3.线性动态范围扩展原理(1)加负反馈电阻Re双差动模拟乘法电路vo=-2RcIo(v2/Re)th(v1/2VT)v2的线性动态范围扩展(2)v1、v2先畸变(预失真)为：再进行双差动模拟乘法 则：vov1v2(理想/v1、v2的线性动态范围扩展)三、单片通用集成化模拟乘法器三、单片通用集成化模拟乘法器 T1T6和T17、T18为预失真电路。四、专用模拟乘法器四、专用模拟乘法器（如上图）（如上图）(1)v1、v2较小时（几伏)采用开关函数分析法，含有v1v2 项 5.4 其他频谱线性搬移电路5.4.1 晶体三极管频谱线性搬移电路5.4.2 场效应管频谱线性搬移电路
