1、新人教版数学八年级下期多媒体课件新人教版数学八年级下期多媒体课件八年级 数学第十九章 一次函数1、一次函数的图象是、一次函数的图象是 ,如何画出一次函数的如何画出一次函数的 图像图像?2、一次函数解析式、一次函数解析式y=kx+b中，直线与中，直线与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 _，与，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_；(0(0，b)b)0,(kb 4、如何求一次函数解析式？、如何求一次函数解析式？一条直线一条直线两点两点待定系数法待定系数法3、平面直角坐标系中，点、平面直角坐标系中，点A（-1,2）到）到x轴的距离为轴的距离为_,到到y轴的距离为轴的距离为_.任意一点任意一点P（x，y）
2、到）到x轴的距离为轴的距离为_,到到y轴的距离轴的距离为为_.21|y|x|八年级 数学第十九章 一次函数一、由一次函数解析式求面积一、由一次函数解析式求面积例例1.已知一次函数已知一次函数y=-2x-4的图象与的图象与 x轴、轴、y轴分别轴分别交于交于A、B两点，求两点，求OAB的面积的面积?A(-2,0)B(0,-4)o解：令y=0即-2x-4=0 x=-2 则A(-2,0)令x=0即y=-4则B(0，-4)OA=2,OB=44422121OBOASOAB归纳总结归纳总结1:1:求一次函数图象与坐标轴所围成的三角形面积的方法：求一次函数图象与坐标轴所围成的三角形面积的方法：函数解析式函数解
3、析式线段长线段长三角形面积三角形面积A(-2,0)B(0,-6)与坐标轴的与坐标轴的交点坐标交点坐标1 1、在直角坐标系中，直线、在直角坐标系中，直线y=-x+4y=-x+4与与 x x轴、轴、y y轴分别交轴分别交于于A A、B B两点，两点，ABP（1）点点A的坐标是的坐标是_,点点B的坐标是的坐标是_,直线与两条坐标轴所围成的三角形的面积是直线与两条坐标轴所围成的三角形的面积是_.(2)直线经过点直线经过点P(3，a)，求，求OAP的面积的面积?（4,0）（0，4）8如何求如何求OBP的面积的面积?解：a=-3+4 =11214 122OABSOAh八年级 数学第十九章 一次函数二、由面
4、积关系求一次函数解析式二、由面积关系求一次函数解析式例例2.已知直线已知直线y=kx+b与与y轴交于点轴交于点A（0，4），与），与x轴交于轴交于点点B,且且OAB的面积为的面积为4，求此直线的解析式。，求此直线的解析式。解解:直线与直线与y轴交于点轴交于点A（0，4）BB（-2-2，0 0）或（）或（2 2，0 0）由点由点A A（0 0，4 4），），B B（-2-2，0 0）得直线解析式为：得直线解析式为：y=2x+4y=2x+4由点由点A A（0 0，4 4），），B B（2 2，0 0）得直线解析式为：得直线解析式为：y=-2x+4y=-2x+4OA=4124OABSOA OBOB=
5、2此此直线解析式为：直线解析式为：y=-2x+4或或y=2x+4距离与坐标互化距离与坐标互化时，坐标有符号时，坐标有符号性，要注意多解性，要注意多解情况！情况！由面积关系求一次函数解析式的方法：由面积关系求一次函数解析式的方法：归纳总结归纳总结2:2:函数解析式函数解析式与坐标轴的与坐标轴的 交点坐标交点坐标底或高底或高的长度的长度三角形面积三角形面积距离与坐标互化时，距离与坐标互化时，坐标有符号性，要注坐标有符号性，要注意多解情况！意多解情况！2.已知直线已知直线y=kx+b与与x轴交于点轴交于点A，经过点，经过点P(2，2）,且且OAP的面积为的面积为4，求此直线的解析式。，求此直线的解析
6、式。P例例3 3、点、点P(x,y)P(x,y)在第一象限，且在直线在第一象限，且在直线y=8-xy=8-x上，点上，点A(6A(6，0)0)，设设OPAOPA的面积为的面积为S.S.（1 1）求）求S S关于关于x x的函数解析式；的函数解析式；（2 2）当点）当点P P横坐标为横坐标为5 5时，时，求求OPAOPA的面积？的面积？（3 3）当）当S=12S=12时，求时，求P P点坐标点坐标?课本课本P99#9改编改编oAxy886POA=_,PH=_。H6|8-X|3 3、点、点P(x,y)P(x,y)在第一象限，且在直线在第一象限，且在直线y=8-xy=8-x上，上，点点A(6A(6，
7、0)0)，设，设OPAOPA的面积为的面积为S.S.（1 1）求）求S S关于关于x x的函数解析式；的函数解析式；（2 2）当点）当点P P横坐标为横坐标为5 5时，时，求求OPAOPA的面积？的面积？（3 3）当）当S=12S=12时，求时，求P P点坐标点坐标?课本课本P99#9改编改编oAxy886P4.4.如图如图,直线直线y=kx+6y=kx+6与与x x轴轴y y轴分别相交于点轴分别相交于点E,F.E,F.点点E E的坐的坐标为标为(-9,0),(-9,0),点点A A的坐标为的坐标为(-6,0),(-6,0),点点P(x,y)P(x,y)是第二象是第二象限内的直线上的一个动点。
8、限内的直线上的一个动点。(1)(1)求求k k的值；的值；(2)(2)当点当点P P运动过程中，试写出运动过程中，试写出OPAOPA的面积的面积S S与与x x的函数的函数 关系式，并写出自变量关系式，并写出自变量x x的取值范围；的取值范围；(3)(3)探究：当探究：当OPAOPA的面积为的面积为3.63.6时，求时，求P P的坐标。的坐标。A AF FO OE Ey yx xp p 解：解：（1 1）将）将E E（-9,0-9,0）代入）代入y=kx+6 y=kx+6 得得-9k+6=0 -9k+6=0 3 32 2得得k=k=练一练A(-6,0)过点过点P作作PH OA 于于H；连结连结
9、PAPA、POPO点点P P在第二象限内在第二象限内,且在直线且在直线EFEF上运动上运动 FOEy -9-9x0 0 xHOA=_,PH=_OA=_,PH=_。6 6p(x,y)|y|,632)1(:)2(xy得由632x182632621x xSOPA）（上在直线点632xyP632632PxxPH在第二象限点)632,(xxP的坐标可以表示为点6)0,6(OA A18263262121x x PHOASOPA）（|点点A A的坐标为的坐标为(-6,0).(-6,0).点点P P（x,yx,y）是）是第二象限内的直线上的一个动点。第二象限内的直线上的一个动点。4.4.如图如图,直线直线y=
10、kx+6y=kx+6与与x x轴轴y y轴分别相交于点轴分别相交于点E,F.E,F.点点E E的的坐标为坐标为(-9,0),(-9,0),(3)(3)探究：当探究：当OPAOPA的面积为的面积为3.63.6时，求时，求P P的坐标的坐标即即2x+18=3.6y=x+6 得，得，32y=1.2 当当OPA的面积为的面积为3.6时，时，P的坐标的坐标P（-7.2,1.2）pAFOEyx解：解：令令S=3.6S=3.6将将x=-7.2代入代入解得解得x=-7.2八年级 数学第十九章 一次函数这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1、由一次函数解析式求面积、由一次函数解析式求面积函数解析式函数解析式求与坐标求与坐标轴交点轴交点线段长线段长三角形面积三角形面积2、由面积关系求一次函数解析式、由面积关系求一次函数解析式函数解析式函数解析式求与坐标求与坐标轴交点轴交点底或高底或高的长度的长度三角形面积三角形面积3.要掌握分类讨论，数形结合，转化的数学思想。要掌握分类讨论，数形结合，转化的数学思想。作业：书99页 7.8.9.10.11.12思考题思考题八年级 数学第十九章 一次函数直线y=2x+8交x轴，y轴于A、B，直线l过原点交AB于点C，分AOB的面积为1 3两部分，求直线l的解析式。八年级 数学第十九章 一次函数再 见
