1、立体几何 立体几何 立体几何 立体几何 9.4.6 多面体与旋转体的体积（一）(1)上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为3cm，高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？(2)上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50米，宽是21米，深是2米，那么这个游泳池能容纳多少立方水？平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个倍数就是这个几何体的体积的数值.几何体占有空间部分的大小叫做几何体的体积.某长方体纸盒的长、宽、高分别为 4cm
2、，3cm，3cm，则长方体的体积是 _ 36cm3 V长方体=abc 或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高)(a,b,c 分别为长方体长、宽、高)A B C D A?B?C?D?a b c 取一摞书放在桌面上，改变一下它们的形状，观察改变前后的体积是否发生变化？祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等 特殊的棱柱正方体、长方体的体积公式,它们的体积公式可以统一为：ShV?（S为底面面积，h为高）柱体（棱柱、圆柱）的体积是：ShV?其中S为底面面积，h为高(1)上图的左侧是一个圆柱形的器皿，
3、底面半径为上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为3cm，高度为高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？V圆柱Sh?32872?(cm2)(2)上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50m，宽是宽是21m，深是，深是2m，那么这个游泳池能容纳多少立方水？水？VSh502122100(m3)例1 有一个六角螺母毛坯，它的底面正六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，求这个毛坯的体积 解：六角螺母毛坯的体积是正六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:V圆柱?5210?785(mm3)，所以一个毛坯的体积为 V3741785?2956(mm3)2.96(cm3)43因为V正六棱柱 122610
4、?3741(mm3)，1学生用第二种解决方法做例1：先求出六角螺母毛坯的底面面积，再用公式VSh求出螺母毛坯的体积 2已知长方体的铁块长、宽、高分别是 2，4，8，将它溶化后铸成一个正方体形的铁块(不计损耗)，求铸成的铁块的棱长 祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等 柱体（棱柱、圆柱）的体积是：ShV?其中S为底面面积，h为高 教材P157，练习 A 组第 1，2 题 教材P157，练习 B 组第 1 题 必做题：选做题：编者语?要如何做到上课认真听讲？?我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一
5、节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？?1、往前坐?坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。?与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师
6、眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。?有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。?但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。?2、不要看书，要看老师的眼睛?只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前
7、书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。?认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。?低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。?3、课前预习?课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没
8、有讲，出错也是正常的。?关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。?4、即便上课时不理解也不要放弃?有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。?所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2019/8/10 教学资料精选 13 谢谢欣赏！谢谢欣赏！2019/8/10 教学资料精选 14
