1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1已知关于的方程的一个根为，则实数的值为A1B1C2D22“学习强国”APP 是一款提供优质学习资源的客户端应用，下面是应用内的几个子频道图标，其中图案是中心对称图形的是（）ABCD3把抛物线 yx2向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到的抛物线解析式是（）Ay（x+1）2+3By（x+1）23Cy（x1）23Dy（x1）2+34如图，已知O 的直径，是O 的弦，垂足为，则的长为（）A2BC4D5下列事件中是必然事件的是()A小明买一张体育彩票中奖B某人的体温是 100 C抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数
2、D我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的6关于 x 的一元二次方程kx26x+30 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak3Bk3Ck3 且 k0Dk3 且 k072019 年 12 月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现在“新冠”初期，有 1 人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有 144 人感染了“新冠”（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了()A10 人B11 人C12 人D13 人8如图，四边形 ADBC 内接于O，AOB122，则ACB 等于（）
3、A131B119C122D589如图，将含有 锐角的三角板 绕 的锐角顶点 逆时针旋转一个角度到 ，若 、相交于点 ，则旋转角是（）ABCD10对称轴为直线 x1 的抛物线 yax2bxc（a、b、c 为常数，且 a0）如图所示，现有结论：abc0，b24ac，3ac0，acbcc20，其中结论正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11点 和点 关于原点对称，则 12若方程 ax2+2x-1=2x2是关于 x 的一元二次方程，则 a 的取值范围是 13将圆心角为的扇形围成底面圆的半径为的圆锥，则圆锥的母线长为 14如图，PA、PB 分别与O 相切于点 A、B，直线 E
4、F 与O 相切于点 C，分别交 PA、PB 于 E、F，且 PA8cm，则PEF 的周长为 cm15如图，在 中，则图中阴影部分的面积是 .（结果保留 ）16如图，已知正方形 ，将边 绕点 顺时针旋转 45，得到线段 ，连接 、，则 的长为 17如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 个单位长度的正六边形 ABCDEF 的对角线 AD 在 x 轴上，AODO，将该正六边形绕原点 O 逆时针旋转，第 1 次与原正六边形重合时，点 A 落在原正六边形的顶点 B 处，第 2 次与原正六边形重合时，点 A 落在原正六边形的顶点 C 处，第 3 次与原正六边形重合时，点 A 落在原正六边形的顶点 D 处，
5、第 2021 次重合时点 A 的坐标为 三、解答题三、解答题18计算：（3）0+（）2|1|+19用适当方法解下列方程：（1）3x22x10；（2）x（x+2）2x+4202021 年是“十四五”规划开局之年，也是中国共产党建党 100 周年，为加强党史学习教育，学校决定在周二、周三、周四的活动课分别组织三场“从小学党史，永远跟党走”的演讲活动小红和小明打算随机选择时间去观摩演讲，已知，小红和小明选择上述三天中哪一天去观摩演讲的可能性是相同的（1）小红选中周四去观摩演讲的概率是 （2）请你用列表法或画树状图法，求小红和小明选择同一天去观摩演讲的概率21如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为
6、直径画圆，交 AC 于点 D，于点 F，连接OF，且 （1）求证：DF 是 的切线；（2）求线段 OF 的长度22某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天与日销售量的相关信息如下表：第天售价/（元/件）日销售量/件已知商品的进价为 20 元/件，设该商品的日销售利润为元（1）与的函数关系式为 ；（2）在销售该商品的第几天时，日销售利润为 2250 元？（3）当售价为多少元时，日销售利润最大？最大利润为多少？23综合与实践动手操作：利用“正方形纸片的折叠和旋转”开展数学活动，探究体会图形在正方形折叠和旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法折一折：如图 1，已知正方形 ABCD 的边长 A
7、B6，将正方形 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 B 的对应点 M 落在 AC 上，展开正方形 ABCD，折痕为 AE，延长 EM 交 CD 于点 F，连接 AF（1）思考探究：图 1 中，与ABE 全等的三角形有 个，EAF ，BE、EF、DF 三者的数量关系是 ，BE 的长为 （2）转一转：将图 1 中的EAF 绕点 A 旋转到图 2 所示位置，与 BC、CD 的交点分别为 E、F，连接 EF证明推理：图 2 中，BE、EF、DF 三者的数量关系是 ，并给出证明（3）开放拓展：如图 3，在旋转EAF 的过程中，当点 F 为 CD 的中点时，BE 的长为 24已知抛物线 yax2+bx
8、+3 的图象与 x 轴相交于点 A 和点 B（1，0），与 y 轴交于点 C，连接AC，有一动点 D 在线段 AC 上运动，过点 D 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 E，交 x 轴于点 F，AB4，设点 D 的横坐标为 m（1）求抛物线的解析式；（2）当 m1 时，在 x 轴上找一点 P，使 PE+PC 的值最小，求出此时点 P 的坐标；（3）连接 AE、CE，当ACE 的面积最大时，点 D 的坐标是 ；（4）当 m2 时，在平面内是否存在点 Q，使以 B，C，E，Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案
9、】A3【答案】D4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】B8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】-712【答案】a213【答案】3cm14【答案】1615【答案】16【答案】17【答案】18【答案】解：（3）0+（）2|1|+1+9（1）+10+1+11+19【答案】（1）解：3x22x10方程左边因式分解得（3x+1）（x1）0，3x+10 或 x10，解得 x1，x21（2）解：x（x+2）2x+4，移项得 x（x+2）2（x+2）0，则（x+2）（x2）0，x+20 或 x20，x12，x2220【答案】（1）（2）解：周二、周三、周四分别用 A、B、C 表示，根据题意
10、画图如下：共有 9 种等可能的情况数，其中小红和小明选择同一天去观摩演讲的有 3 种，则小红和小明选择同一天去观摩演讲的概率是21【答案】（1）证明：连接 OD 是等边三角形 是等边三角形OD/ABDF 是 的切线；（2）解：OD/AB，OD 为 的中位线，由勾股定理，得：在 中，22【答案】（1）（2）解：依题意得：，整理得：，解：，即第 5 天或第 25 天时，日销售利润为 2250 元（3）解：即当时日销售利润有最大值为 2450 元，此时，售价应为元23【答案】（1）3；45；EFBE+DF；66（2）EFDF+BE；证明：延长 CB 到 T，使得 BTDF，连接 AT，四边形 ABC
11、D 是正方形，DABEABT90，ADAB，DFBT，ADFABT（SAS），AFAT，DAFBAT，FATDAB，EAF45，EAFEAT，AEAE，EAFEAT（SAS），EFETDF+BE；（3）224【答案】（1）解：点 B（1，0），AB4，A（3，0），将 B（1，0），A（3，0）代入 yax2+bx+3，yx22x+3（2）解：m1，E（1，4），作 C 点关于 x 轴的对称点 C，连接 EC交 x 轴于点 P，PCPC，PE+PCPE+PCEC，当 P、E、C三点共线时，PE+PC 的值最小，C（0，3），C（0，3），设直线 EC的解析式为 ykx+b，y7x3，P（，0）；（3）（4）解：存在，Q 点为（3，0）或（1，0）或（3，6）
