1、2022-2023 学年八上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图是 44 正方形网格，已有 3 个小方格涂成了黑色现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）个 A5 B4 C3 D2 2在平面直角坐标系中，点 A(m，-2)与点 B
2、(-3,n)关于 y 轴对称，则点(m,n)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列各数中，能化为无限不循环小数的是()A13 B15 C17 D2 4如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若3AE，则EMCM的最小值为（）A2 26 B3 3 C2 3 D9 2 5如果21427xmxxx，那么m的值为（）A9 B9 C5 D5 6有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，则第一块试验田每亩收获蔬菜为()A400kg B450kg C500kg D550k
3、g 7我市某中学九年级（1）班为开展“阳 光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班 50 名同学捐款情况如下表：捐款（元）5 10 15 20 25 30 人数 3 6 11 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A13，11 B25，30 C20，25 D25，20 8如图是一段台阶的截面示意图AHGH，若要沿ABCDEFG铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（）A2 次 B3 次 C4 次 D6 次 9能说明命题“2aa”是假命题的一个反例是（）Aa-2 Ba0 Ca1 Da2 10函数3yx中自变量
4、x 的取值范围是（）A3x B3x C3x D3x 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11等腰三角形的一条高与一腰的夹角为 40，则等腰三角形的一个底角为_ 12若关于x，y的方程组2xymxyn的解是21xy，则mn_ 13计算：2105的结果是_ 14在三角形 ABC 中，C=90，AB=7，BC=5，则 AC 的长为_.15已知,a b均为实数，若27(6)0abab，则22ab_ 16 如图，ABCDEC，其中 AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若A=30，CEB=70，则ACD=_.17如图，点 D、E 分别在线段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使
5、 ABEACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）18已知32x与5x互为相反数，则x _ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）化简求值：44()()()ababababababab，其中a，b满足223130216abab 20（6 分）一辆汽车开往距离出发地300km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的 1.2 倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地求汽车前一小时的行驶速度 21（6 分）计算：（1）024932020（2）24434 1010（3）已知：3,2mnxx，求23mnx 22（8 分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投
6、篮 10 次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为 8，方差为 3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？23（8 分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：如图，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，延长BA至F，使AFCE，连接DEDF，.提炼 1：ECD绕点D顺时针旋转 90得到FAD；提炼 2：ECDFAD；提炼 3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.
7、222ADBEDE（问题解决）（1）如图，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，连接DE，将CDE沿DE折叠，点C落在G处，EG交AB于点F，连接DF.可得：EDF ；AFFEEC，三者间的数量关系是 .（2）如图，四边形ABCD的面积为 8，ABAD，90DABBCD，连接AC.求AC的长度.（3）如图，在ABC中，90ACB，CACB，点D E，在边AB上，45DCE.写出ADDEEB，间的数量关系，并证明.24（8 分）如图，长方形纸片ABCD，6AB，8BC，沿BD折叠BCD，使点C落在C处，BC交AD于点E（1）BE与DE相等吗？请说明理由（2）求纸片重叠部分的面积 25（10
8、分）已知 y 与 x2 成正比例，且当 x=4 时，y=1 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若点 M（5.1，m）、N（1.9，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.26（10 分）计算：（x2）2（x3）（x+3）参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可【详解】解：如图所示，有 5 个位置使之成为轴对称图形 故选：A【点睛】此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有 5 种画法 2、D【分析】根据点 A(m，-2)与点 B(-3,n)关于 y 轴
9、对称求出 m、n 的值，即可得到点(m,n)的坐标，从而判断其所在的象限【详解】点 A(m，-2)与点 B(-3,m)关于 y 轴对称 3022mn 解得3,2mn 点(3,-2)在第四象限 故答案为：D【点睛】本题考查了关于 y 轴对称的点的问题，掌握关于 y 轴对称的点的性质、象限的定义以及性质是解题的关键 3、D【解析】根据无理数的概念进行选择判断【详解】解:A.13属于无限循环小数；B.10.25 属于有限小数；C.17 属于无限循环小数；D.2属于无限不循环小数 故选 D【点睛】本题考查无理数的概念，比较简单 4、B【分析】连接BE，与AD交于点M，BE就是EMCM的最小值，根据等边
10、三角形的性质求解即可.【详解】解：连接BE，与AD交于点M，AD是BC边上的中线，ADBC，AD是BC的垂直平分线，B、C关于AD对称，BE就是EMCM的最小值，等边ABC的边长为6，3BD，6AB,223 3ADABBD，3AE，6 33CEACAE，BE是AC的垂直平分线，ABC是等边三角形，易得 3 3BEAD，EMCMBE，EMCM的最小值为3 3，故选：B【点睛】本题考查等边三角形的性质、轴对称-路径最短等内容，明确当 B，M，E三点共线时EMCM最短是解题的关键 5、C【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出 m的值【详解】2214275
11、14xmxxxxx，5m 故选：C【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键 6、B【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜 x 千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程9001500300 xx，再解方程即可【详解】设第一块试验田每亩收获蔬菜 x 千克，由题意得：9001500300 xx，解得：x=450，经检验：x=450 是原分式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜 450 千克【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程 7、D【分析】根据众数和中位
12、数的定义即可得到结果.【详解】解：25 是这组数据中出现次数最多的数据，25 是这组数据的众数；已知数据是由小到大的顺序排列，第 25 个和第 26 个数都是 1，这组数据的中位数为 1 故选 D【点睛】本题考查的是众数和中位数，熟练掌握基本概念是解题的关键.8、A【分析】根据平移的特点即可到达只需测量 AH，HG 即可得到地毯的长度.【详解】图中所有拐角均为直角 地毯的长度 AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要测量 2 次，故选 A.【点睛】本题主要运用平移的特征，把台阶的长平移成长方形的长，把台阶的高平移成长方形的宽，然后进行求解 9、A【分析】根据题意：选取的 a的值
13、不满足2aa，据此逐项验证即得答案【详解】解：A、当 a2 时，2222，能说明命题“2aa”是假命题，故本选项符合题意；B、当 a0 时，200，不能说明命题“2aa”是假命题，故本选项不符合题意；C、当 a1 时，211，不能说明命题“2aa”是假命题，故本选项不符合题意；D、当 a2 时，222，不能说明命题“2aa”是假命题，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的性质和举反例说明一个命题是假命题，正确理解题意、会进行验证是关键 10、B【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数 所以 1x0，解得 x1 故选 B 考点：函数自变量的取值范围 二、填空题(
14、每小题 3 分,共 24 分)11、50或 65或 25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解【详解】解：如图 1，高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图 2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050，底角为（18050）265；如图 3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225 综上所述，等腰三角形的一个底角为 50或 65或 25 故答案为 50或 65或 25 【点睛】此题考查等腰三角形的性
15、质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论 12、1【分析】把21xy代入方程组2xymxyn可求解到 m、n 的值，之后代入计算即可求解本题【详解】解：把21xy代入方程组2xymxyn得33mn，330mn；故答案为：1【点睛】本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可 13、1【分析】利用二次根式的计算法则正确计算即可【详解】解：2 102105425 故答案为：1【点睛】本题考查的是二次根式的乘除混合运算，要正确使用计算法则：abab，aabb 14、2 6【详解】解：根据勾股定理列式计算即可得解：C=90，AB=7，BC
16、=5，2222ACABBC752 6 故答案为：2 6 15、1【分析】首先利用二次根式和平方的非负性建立方程求出7,6abab，然后对所求代数式利用完全平方公式222()2a babab进行变形为222()2ababab，再整体代入即可【详解】27(6)0abab 70,60abab 7,6abab 222()2ababab 原式=272 637 故答案为：1【点睛】本题主要考查二次根式与平方的非负性，整体代入法，完全平方公式，掌握二次根式与平方的非负性，整体代入法是解题的关键 16、40【分析】根据全等三角形的性质可得 CE=BC，ACB=DCE，根据等腰三角形的性质可得B 的度数，进而可
17、得ECB 的度数，根据等量代换可证明ACD=ECB，即可得答案.【详解】ABCDEC，其中 AB 与 DE 是对应边，AC 与 DC 是对应边，ACB=DCE，CE 与 BC 是对应边，即 CE=BC，B=CEB=70，ECB=180-270=40，ACD+ACE=ECB+ACE，ACD=ECB=40.故答案为 40【点睛】本题考查了全等三角形的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.17、B=C（答案不唯一）【解析】由题意得，AE=AD，A=A（公共角），可选择利用 AAS、SAS、ASA 进行全等的判定，答案不唯一：添加，可由 AAS 判定 ABEACD；添加 AB=AC 或
18、DB=EC 可由 SAS 判定 ABEACD；添加ADC=AEB 或BDC=CEB，可由 ASA 判定 ABEACD 18、-8【分析】由题意根据相反数的性质即互为相反数的两数之和为 0，进行分析计算即可.【详解】解：32x与5x互为相反数，3250 xx，解得8x.故答案为：-8.【点睛】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质即互为相反数的两数之和为 0 进行分析是解题的关键.三、解答题(共 66 分)19、22aabb；2516【分析】先将约束条件配方成两个完全平方式之和等于零的形式，再求出a，b的值，进而化简分式并代入求值即得【详解】解：由题意得：44ababababababab 2
19、244ababababababab 22ababababab ababab 22aabb 223130216abab 223911391216416164aabb 2239102164aabb 2231042ab 304a，102b 34a，12b 原式=2222331125442216aabb 【点睛】本题考查分式的混合运算、完全平方公式，熟练掌握分式运算顺序和完全平方公式是解题关键 20、汽车前一小时的速度是75km/时【分析】设汽车前一小时的行驶速度为km/x时，则一小时后的速度为 1.2xkm/时，根据“原计划所需时间=1 小时+提速后所用时间+半小时”的等量关系列方程求解【详解】解：
20、设汽车前一小时的行驶速度为km/x时 根据题意得，300300111.22xxx 去分母得，3601.23000.6xxx 解得75x 经检验75x 是原方程的根 答：汽车前一小时的速度是75km/时【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意找准等量关系是解题关键，注意分式方程结果要检验 21、（1）19；（2）51.6 10；（3）72【分析】（1）原式根据绝对值、算术平方根、负整数指数幂以及 0 指数幂进行计算，再算加减即可求解；（2）先根据积的乘方和幂的乘方进行计算，再求出答案即可；（3）先根据幂的乘方和已知条件求出2398mnxx，根据同底数幂的乘法得出23mnx=23mnxx，再求出答
21、案即可.【详解】（1）原式=4-3+19-1=19；（2）原式=81216 1010=1 8 121.6 10=51.6 10；（3）32mnxx，222333()39()28mmnnxxxx，23mnx=23mnxx=9 872 【点睛】本题考查了绝对值，负整数指数幂，零指数幂，算术平方根，实数的混合运算，幂的乘方和积的乘方，科学记数法，同底数幂的乘法等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意:(am)n=amn，nmaa=am+n.22、（1）乙平均数为 8，方差为 0.8；（2）乙【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成
22、绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）5=8，乙进球的方差为：15（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均数相同，而 S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波动较小，成绩更稳定，应选乙去参加定点投篮比赛【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设 n个数据，x1，x2，xn的平均数为x，则方差S21n（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立也考查了平均数 23、（1）45，AFECFE；（2）4；（3）222ADBED
23、E，见解析【分析】（1）根据折叠的性质可得 DG=DA=DC，根据 HL 证明 DAF DGF，得到AF=GF，ADFGDF，故可求解；（2）延长CD到E，使DEBC，连接AE，证明ADEABC，再得到AEC为等腰直角三角形，根据四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，即可利用等腰直角三角形求出 AC 的长；（3）将ACD绕点C逆时针旋转 90得到BCH，连接EH，可证明CEHCED.得到EHED，可求得90EBH，得到222HBBEEH，由ADBH即可证明222ADBEDE.【详解】解：（1）将CDE沿DE折叠得到 GDE,根据折叠的性质可得 DG=DA=DC，CDEGDE 90DAFDGF
24、,DF=DF,Rt DAFRt DGF，AF=GF，ADFGDF，EDF1122FDGGDEADGCDG=11904522ADGCDG;EF=FG+EG=AF+CE,即AFECFE 故答案为：45，AFECFE；（2）如图，延长CD到E，使DEBC，连接AE.90DABBCD+180ADCABC 又+180ADCADE ABCADE 又 BC=DE,DEBC ADEABC，AEAC，EADCAB.90EAC.ACE为等腰直角三角形，四边形ABCD的面积为 8，ACE的面积为 8.2182AC.解得，4AC.（-4 舍去）（3）222ADBEDE，理由如下：如图：将ACD绕点C逆时针旋转 90得
25、到BCH，连接EH.ACDBCH,CDCH 45DCE，45ACDBCE 45BCHBCEDCE 又 CE=CE,CD=CH CEHCED.EHED.旋转角DCH=90，90CDBCHBCDBCDA 90EBH.222HBBEEH.又ADBH，222ADBEDE.【点睛】此题主要考查旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键根据题意构造辅助线，利用等腰三角形、全等三角形的判定与性质进行求解.24、（1）BE与DE相等，理由见详解；（2）754 【分析】（1）由矩形的性质和平行线的性质得出ADBDBC，然后根据折叠的性质有C BDDBC，通过等量代换可得CBDADB，则可说明BE与DE相等；
26、（2）先在RtABE中利用勾股定理求出 BE 的长度，然后根据题意可知纸片重叠部分的面积即BED的面积，再利用12BEDSDE AB即可求解【详解】（1）BE与DE相等，理由如下：ABCD是矩形/,8AD BC ADBC ADBDBC 由折叠的性质可知：,BCBCC BDDBC C BDADB BEDE （2）BEDE 8AEADEDBE 在RtABE中，222ABAEBE 2226(8)BEBE 解得254BEDE 根据题意可知，纸片重叠部分的面积即BED的面积 11257562244BEDSDE AB【点睛】本题主要考查矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理，掌握矩形的性质，平行线
27、的性质，折叠的性质和勾股定理是解题的关键 25、（2）y=12x-2;（2）mn 【分析】（2）首先根据题意设出关系式：y=k（x-2），再利用待定系数法把 x=-4，y=-2代入，可得到 k的值，再把 k的值代入所设的关系式中，可得到答案;（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出 m，n 的值，比较后即可得出结论【详解】解：y 与 x-2 成正比例，关系式设为：y=k（x-2），x=-4 时，y=-2，-2=k（-4-2），解得：k=12，y 与 x 的函数关系式为：y=12（x-2）=12x-2 故答案为：y=12x-2;（2）点 M（5.2，m）、N（2.9，n）是一次函数 y=12x-2 图象上的两个点，m=125.2-2=2.55，n=12(-2.9)-2=-2.3 2.55-2.3，mn【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数关系式和一次函数图象上点的坐标特征，关键是设出关系式，代入 x，y 的值求 k是解题的关键 26、4x+1【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值【详解】解：（x2）2（x3）（x+3）x24x+4（x29）x24x+4x2+9 4x+1【点睛】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键
