1、静思笃行 持中秉正 秋记与你分享 目录:了解一元一次方程的概念。了解一元一次方程的概念。1234 目标：学会求一元一次方程的解。学会求一元一次方程的解。进一步培养快速准确的计算能力。进一步培养快速准确的计算能力。了解应用题的解题步骤。了解应用题的解题步骤。思维框架：思维框架：一一元元一一次次方方程程解一元一次解一元一次方程方程一元一次方程一元一次方程的应用的应用列方程解应用题列方程解应用题一元一次方一元一次方程的概念程的概念了解概念解方程方程应用小结作业思维导图12:391、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？只含有只含有一个未知数一个未知数，未知数的，未知数的最高次数为最高次数为1 1
2、且两边都为且两边都为整式的等式整式的等式叫一元一次方程。叫一元一次方程。判断下列各等式哪些是一元一次方程：判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2 （6）2x3否否否否否否 否否 是是了解概念解方程方程应用小结作业思维导图12:39否否 智力闯关。智力闯关。去抽签去抽签第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_k=_0211kx第二关第二关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_k=_021|kx第三关第三关 :是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_:k=_:021)1(|kxk2
3、 21 1或或-1-1-1-1-2-2第四关第四关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_k=_021)2(2kxxk概念应用：概念应用：了解概念解方程方程应用小结作业思维导图12:3912/15/2022了解概念解方程方程应用小结作业思维导图性质性质1 1等式两边同时加上等式两边同时加上(或减去或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果同一个数或同一个式子，所得的结果仍仍 相相等等如果如果a ab b，那么，那么a ac c b bc c.性质性质2 2等式两边同时乘以等式两边同时乘以(或除以或除以)同一个数同一个数(除数不为除数不为0)0)，所得结果，所得结果仍仍相等相等如果如果a ab
4、b，那么那么 acacbcbc，如果如果a ab b，那么，那么 a/ca/cb/cb/c，(c0).(c0).1 1使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的_未知数未知数_的值叫方程的解的值叫方程的解2 2求方程求方程_解解_的过程叫解程的过程叫解程二二.等式的本性质等式的本性质（解一元一次方程的依据）（解一元一次方程的依据）12:39一一.方程的解与解方程方程的解与解方程12/15/2022 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1解一元一次解一元一次方程的步骤方程的步骤140)2(8404xx40)2(84xx401684 xx164084 xx2412 x2x熟知步骤：熟知步骤：了
5、解概念解方程方程应用小结作业思维导图12:39步骤步骤具体做法具体做法去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1方程两边同时乘以各分母的最小公倍数方程两边同时乘以各分母的最小公倍数先去小括号，再去中括号，最后去大括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号把含有未知数的项移到方程左边，把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边。数字移到方程右边。同类项的系数相加减同类项的系数相加减,把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式将方程两边都除以未知数系数将方程两边都除以未知数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a了解概念解方程方程应用
6、小结作业思维导图12:39了解概念解方程方程应用小结作业思维导图1 1.(2015.(2015滨州中考滨州中考)解方程：解方程：解解:去分母去分母,得得 12-2（2X+1）=3(1+x)去括号去括号,得得 12-4x-2=3+3x 移项移项,得得 -4x-3x=3-12+2 合同类项并合同类项并,得得 -7x=-7 系数化为系数化为1,得得 x=1 12:39指出小明在解方程指出小明在解方程2X-154x+2=-(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.解解:去分母去分母,得得5(x-1)=2(4x+2)-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-5=8x+4 -2x+2
7、 移项移项,得得 5x +8x-2x=4+2-5 合并合并,得得 11x=1 系数化为系数化为1,得得 x=11了解概念解方程方程应用小结作业思维导图12:39-10(x-1)-10 x+10-8x+10 x+10+57x=19x=19/712/15/2022 解一元一次方程的过程中应该注解一元一次方程的过程中应该注意什么？意什么？了解概念解方程方程应用小结作业思维导图12:39步骤步骤注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1不要漏乘不含分母的项，不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号分子多项要加括号不要漏乘括号中的每一项，不要漏乘括号中的每一
8、项，括号前是括号前是“-”,去括号后每一项要改变符号去括号后每一项要改变符号移项要变号，移项要变号，注意项较多时不要漏项。注意项较多时不要漏项。把系数相加减，把系数相加减，字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。分子，分母位置不要颠倒分子，分母位置不要颠倒了解概念解方程方程应用小结练作业思维导图12:39了解概念解方程方程应用小结作业思维导图1 1.(2013.(2013怀化中考怀化中考)方程方程x x2 27 7的解为的解为_2 2.(2010.(2010怀化中考怀化中考)已知关于已知关于x x的方程的方程3x3x2m2m4 4的解是的解是x xmm，则，则mm的值是的值是_3 3.(2
9、016.(2016武汉中考武汉中考)解方程解方程5x5x2 23(x3(x2)2)X=5412:39了解概念解方程方程应用小结作业思维导图12:39列方程解应用题常见的类型列方程解应用题常见的类型1.1.和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题7.7.等积变形问题等积变形问题 8.8.调配问题调配问题 9.9.比例分配问题比例分配问题 3.3.工程问题工程问题6.6.数字问题数字问题 4.4.储蓄问题储蓄问题5.5.年龄问题年龄问题 2.2.行程问题行程问题 列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.了解概念解方程方程应用
10、小结作业思维导图10.10.销售中的利润问题销售中的利润问题12:39了解概念解方程方程应用小结作业思维导图 例例.三个正整数的比为三个正整数的比为1 1：2 2：4 4，它们的和是，它们的和是8484，那么这三个数中最大的数是几？那么这三个数中最大的数是几？分析：分析：等量关系：三个数的和是8412:399.9.比例分配问题比例分配问题 解：设一份为解：设一份为x x，则三个数分别为，则三个数分别为x x，2x2x，4x4x根据题意得：根据题意得：X+2x+4x=84 X+2x+4x=84 解得：解得：X=12X=12答：答：.了解概念解方程方程应用小结作业思维导图例例.敌军在早晨敌军在早晨
11、5 5时从距离我军时从距离我军7 7千米的驻地开始千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.51.5倍，结果在倍，结果在7 7时时3030分追上，我军追击速度是多分追上，我军追击速度是多少？少？7千米千米2.5X2.5(1.5X)2.2.行程问题（行程问题（追击问题追击问题）12:39了解概念解方程方程应用小结作业思维导图解：设敌军的速度是x千米/时,则我军的速度是1.5x千米/时.分析分析速度速度（千米（千米/时时）时间时间（时）（时）路程路程（千米）（千米）敌军敌军 x x2.52.5我军我军2.52.5相等关系：相等关系：我军的路程我军
12、的路程=敌军路程敌军路程+两军最初相距路程两军最初相距路程根据题意得 2.5x+7=2.5(1.5x)解得解得 x =5.6 我军速度为：我军速度为：1.5x=8.4答答1.5x1.5x2.5x2.5x2.5(1.5x)2.5(1.5x)12:39了解概念解方程方程应用小结作业思维导图2 2(2016(2016怀化中考怀化中考)有若干有若干 只鸡和兔关在一个笼子里，从上面只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有数，有3030个头；从下面数，有个头；从下面数，有8484条腿，问笼中各有几只条腿，问笼中各有几只鸡和兔？鸡和兔？1 1(2013(2013怀化中考怀化中考)小郑的小郑的 年龄比妈妈小年龄比
13、妈妈小2828岁，今年妈妈的年岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的龄正好是小郑的5 5倍，小郑今年的年龄是倍，小郑今年的年龄是()A A7 7岁岁 B B8 8岁岁 C C9 9岁岁 D D1010岁岁A A12:39了解概念解方程方程应用小结作业思维导图4 4(2015怀化中考怀化中考)小明从今年小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同相同.2月份、月份、5月份他的跳远成绩分别为月份他的跳远成绩分别为4.1 m、4.7 m请你算出小明请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距月份的跳远成绩以及每个月增加的距离离12:39了解概念解方程方程应用小结作业思维导图1.本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？2.解一元一次方程以及解应用题的方法和步骤是解一元一次方程以及解应用题的方法和步骤是什么？什么？3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？在运用上述方法和步骤时应注意什么？12:3912:39第六组第六组第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组第五组第五组
