1、广东省惠州市2022年八年级（上）市抽测数学模拟训练卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD2分式有意义时x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是（）A1B2C4D74下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a6C（2a）32a3Da10a2a55如图，AD，BCEF，要得到ABCDEF，只需添加（）ADEABBEFBCCABDEDACDF6如
2、果一个正多边形的每一个内角是144，则这个多边形是（）A正十边形B正九边形C正八边形D正七边形7如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（）AB2C3D48若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m的值为（）A2B2C1D19小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A+BC+10D1010如图所示，ABC中，ABAC，A36，D是AC上一点，且BDBC，过点D分
3、别作DEAB，DFBC，垂足分别是E，F，下列结论：DEDF；D是AC的中点；E是AB的中点；ABBC+CD；其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11若分式的值为0，则x的值为 12在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于y轴的对称点为 13已知2m5，2n3，则2m+n 14如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC76，C64，则DAE的度数是 15如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则CDG周长的最小值为 三解答题（
4、共8小题，满分75分）16（8分）计算：（1）（a8）（a+5）a（a3）；（2）（x2y）（x+2y）（x2y）2+8y217（8分）解分式方程：（1）（2）218（8分）如图所示是一个88的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1；（2）求OCC1的面积19（9分）先化简，再求值：，其中x220（9分）如图，四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F（1）求证：BCEFDE；（2）连结AE，当AEBF，BC2，AD1时，求AB的长21（9分）今年，某市举办了
5、一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由22（12分）因为x2+x6（x+3）（x2），令x2+x60，则（x+3）（x2）0，x3或x2，反过来，x2能使多项式x2+x6的值为0利用上述阅读材料求解：（1）若x4是多项式x2+mx+8的一个因式，求m的值；（2）若（x
6、1）和（x+2）是多项式x3+ax25x+b的两个因式，试求a，b的值；（3）在（2）的条件下，把多项式x3+ax25x+b因式分解的结果为 23（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（1，0），点D（2，0），DEx轴且BEDABD，延长AE交x轴于点F（1）求证：BAEBEA；（2）求点F的坐标；（3）如图2，若点Q（m，1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，MEQOAF，设AMMQn，求m与n的数量关系，并证明参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不
7、符合题意；D不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B2解：根据题意得：x10，解得：x1故选：A3解：依题意有42a4+2，解得：2a6只有选项C在范围内故选：C4解：A、a2a3a5，故本选项不合题意；B、（a2）3a6，故本选项符合题意；C、（2a）38a3，故本选项不合题意；D、a10a2a8，故本选项不合题意；故选：B5解：ADEAB，AD，由AD，BCEF不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；BEFBC，EFCBCA，AD，EFCBCA，BCEF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCDEF，故本选项符合题意；CBCEF，ABDE，AD，不符合
8、全等三角形的判定定理，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；DACDF，BCEF，AD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCCDE，故本选项不符合题意；故选：B6解：设正多边形的边数为n，由题意得，144，解得n10故选：A7解：作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PEPD3，故选：C8解：（x）2x2x+，m1，故选：C9解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得，故选：B10解：A36，ABAC，ABCACB72，BDBC，BDCBCD72，BDCA+ABD，ABD36，ABDCBD，BD是ABC的角平分线，DEDF，故正
9、确因为AABD36，ADBD，但BDCD，故错误；ADBD，DEAB，DE垂直平分AB，正确；BDBC，ADBD，ADBDBC，又ABAC，ABAD+CDBC+CD，故正确；正确故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：分式的值为0，x20，解得：x2故答案为：212解：点A（3，2）关于y轴的对称点为（3，2），故答案为：（3，2）13解：2m5，2n9，2m+n2m2n5945故答案为：4514解：AE是ABC的角平分线，CAE38AEBC+CAE64+38102ADBC于点D，ADE90DAEAEBADE1029012故答案为：1215解：连接AD，ABC是等腰三角形，
10、点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD18，解得AD9，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CG+GD的最小值，CDG的周长最短（CG+GD）+CDAD+BC9+11故答案为：11三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）原式a2+5a8a40a2+3a40；（2）原式x24y2（x24xy+4y2）+8y2x24y2x2+4xy4y2+8y24xy17解：（1）去分母得：2x3x+3，解得：x3，经检验x3是分式方程的解；（2）去分母得：1x12x+4，移项合并得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解18解：（1）如图，A1B1C1为所作；
11、（2）OCC1的面积43619解：原式，当x2时，原式120解：（1）ADBC，FEBC，FDEC，点E为CD的中点，EDEC，在FDE和BCE中，FDEBCE（AAS）；（2）FDEBCE，BEEF，BCDF，AEBF，ABAF，ABAFAD+DFAD+BC1+23，AB的长为321解：（1）设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元，由题意可得：，解得：x40，经检验，x40是该分式方程的解，并符合题意，x+1050，甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元（2）在乙商店租用服装的费用较少理由：该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50200.9900（元）
12、，乙商店的费用为：4020800（元），900800，乙商店租用服装的费用较少22解：（1）x4是多项式x2+mx+8的一个因式，x4时，x2+mx+80，16+4m+80，4m24，m6，m的值为6（2）（x1）和（x+2）是多项式x3+ax25x+b的两个因式，x1和x2时，x3+ax25x+b0，解得，a、b的值分别为2和2（3）a2，b2，x3+ax25x+b可化为：x3+2x25x+2，x3+2x25x+2（x1）和（x+2）故答案为：（x1）和（x+2）23（1）证明：A（0，3），B（1，0），D（2，0），AOBD3，DEx轴，BDEAOB90，在ABO和BED中，ABOBED
13、（AAS），OBDE1，E（2，1），A（0，3），B（1，0），AB，BE，ABBE，BAEBEA；（2）解：由（1）知E（2，1），设直线AE的表达式为ykx+b，根据题意得，解得，AE的表达式为yx+3，令y0得x3，F（3，0）；（3）解：mn，证明如下：过Q作QPy轴于P，过E作EGOA，EHPQ，垂足分别为G、H，在GA上截取GIQH，如图：由（2）可知OAOF3，AOF90，OAFAFG45，MEQOAF，MEQ45，E（2，1），Q（m，1），P（0，1），PQm，GEGPGEPH2，四边形GEHP为正方形，IGEEHQ90，在RtIGE和RtQHE中，IGEQHE（SAS），IEEQ，12，QEM45，2+345，1+345，IEMQEM，在EIM和EQM中，EIMEQM（SAS），IMMQ，AMMQAMIMAI，OAFAEG45，PHGEGAIG+AI，AIGAIGPHQHPQm，AMMQm，AMMQn，mn13
