1、5.4 5.4 分式方程分式方程 第五章 分式与分式方程 情景情景 引入引入 合作合作 探究探究 课堂课堂 小结小结 课后课后 作业作业 第第1 1课时课时 分式方程的概念及列分式方程分式方程的概念及列分式方程 据联合国据联合国2003年全球投资报告年全球投资报告指出，中国指出，中国 2002年吸收外国投资额达年吸收外国投资额达530亿美元，居全球第二位，亿美元，居全球第二位， 比上一年增加了比上一年增加了13%。设。设2001年我国吸收外国投资额年我国吸收外国投资额 为为x亿美元，请你写出亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个？满足的方程。你能写出几个？ 其中哪一个是分式方程？其中哪一个
2、是分式方程？ 情景引入情景引入 首页首页 x x+3000 9000 15000 480 600 45 2x x 4800 5000 x+20 x 上面所得到的方程有什么共同特点？上面所得到的方程有什么共同特点？ 分母中含有未知数的方程叫做分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程 480 600 x-45 x 2 合作探究合作探究 首页首页 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品 种，第二块使用新品种，分别收获小麦种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和和 15000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块，已知第一块试验田每公顷的产量
3、比第二块 少少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。，分别求这两块试验田每公顷的产量。 (根据题意根据题意,列出方程列出方程) 探究“农业生产”问题探究“农业生产”问题 每公顷的产量每公顷的产量 = = 总产量总产量 土地面积土地面积 第一块试验田每公顷的产量第一块试验田每公顷的产量 + 3000kg+ 3000kg = = 第二块试验田每公顷的产量第二块试验田每公顷的产量 第一块试验田的面积第一块试验田的面积 = = 第二块试验田的面积第二块试验田的面积 总产量总产量 （千克）（千克） 每公顷的每公顷的 产量产量( (千克千克) ) 土地面积土地面积 （公顷）（公顷） 第一块试验第一
4、块试验 田田( (原品种原品种) ) 第二块试验第二块试验 田田( (新品种新品种) ) 基本量基本量 对象对象 二维数量表：二维数量表： 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。的高速公路。 某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通 公路上快公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所，由高速公路从甲地到乙地所 需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间 的一半的一半. 探究“交通运输”问题探究“交通运输
5、”问题 路程路程 （千米）（千米） 时间时间 （小时）（小时） 速度速度 （千米（千米/小时）小时） 普通公路普通公路 高速公路高速公路 基本量基本量 对象对象 二维数量表二维数量表: 客车在普通公路上行驶的平均客车在普通公路上行驶的平均速度速度客车由普通公路客车由普通公路 从甲地到乙地的从甲地到乙地的时间时间=600km 客车在高速公路上行驶的平均客车在高速公路上行驶的平均速度速度客车由高速公路客车由高速公路 从甲地到乙地的从甲地到乙地的时间时间=480km 客车在高速公路上行驶的平均客车在高速公路上行驶的平均速度速度客车在普通公路客车在普通公路 上行驶的平均上行驶的平均速度速度=45km/
6、h 由高速公路从甲地到乙地的由高速公路从甲地到乙地的时间时间 2 由普通公路由普通公路 从甲地到乙地的从甲地到乙地的时间时间 等量关系等量关系: 为了帮助遭受自然灾害的地区重建为了帮助遭受自然灾害的地区重建 家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。 已知第一次捐款总额为已知第一次捐款总额为48004800元元，第二次，第二次 捐款总额为捐款总额为50005000元元，第二次捐款人数比，第二次捐款人数比 第一次多第一次多2020人人，而且两次人均捐款额恰，而且两次人均捐款额恰 好相等。如果设第一次捐款人数为好相等。如果设第一次捐款人数为x人人， 那么那么x x应满
7、足怎样的方程？应满足怎样的方程？ 探究“救济捐款”问题探究“救济捐款”问题 捐款总额捐款总额 （元）（元） 捐款人数捐款人数 (人人) 人均捐款人均捐款 （元）（元） 第一次捐款第一次捐款 第二次捐款第二次捐款 基本量基本量 对象对象 二维数量表：二维数量表： x X+20 5000 4800 4800 x 5000 X+20 你找到等量关系了吗？你找到等量关系了吗？ 什么是分式方程？什么是分式方程？ 分式方程是刻划现实生活的又一数学模型分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. 要注意掌握列方程的最基本的思维步骤要注意掌握列方程的最基本的思维步骤. 课堂小结课堂小结 首页首页 列方程的基本思维步骤列方程的基本思维步骤: 一审一审:审清题意审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量弄清已知量与未知量之间的数量 关系和相等关系关系和相等关系. 二设二设:设未知数设未知数. 三列三列:列代数式列代数式,列方程列方程.
