1、 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 4.3.2 角的比较与运算角的比较与运算 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 1.1.把把 12.35 12.35 用度、分、秒表示用度、分、秒表示. . 12 12 21 21 2.2.线段比较大小的方法线段比较大小的方法？ 度量法和叠合法度量法和叠合法 如何比较两个角的大小呢？如何比较两个角的大小呢？ 如何比较下面两个角的大小？如何比较下面两个角的大小？ A B C D 将将AOB的的顶顶点点O与与CO D的的顶顶点点O 重合重合， 边边OA 沿沿O C方向与其重叠。方向与其重叠。 想一想：移动后的结果
2、有几种情况？想一想：移动后的结果有几种情况？ 学习新知学习新知 O O C D 若若边边OB在在CO D 的内部，的内部， 则则A0B CO D。 O A B O C D 若若边边OB与边与边OD重合，重合， 则则A0B = CO D。 O A B O C D 若若边边OB 在在CO D的外部，的外部， 则则AOB CO D。 O A B O O 如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 三个角，三个角， C B A AOB， AOC, COB AOBAOC， BOCCOA。 利用一副三角利用一副三角板板，你能画出哪些度数的角？这些，你能画出哪些度数
3、的角？这些 角有什么规律？角有什么规律？ 一一副三角副三角板板上的角都是常用的角，它们是上的角都是常用的角，它们是3030度度 ， 4545度度 ，6060度度 ，9090度度的角，利用这些角可以很方的角，利用这些角可以很方 便地画出与这些角相关的一些特殊角，如便地画出与这些角相关的一些特殊角，如1515度度 ， 7575度度，105105度度，120120度度，135135度度，150150度度 ，165165度度等等. . (1)(1)你能用符号表示你能用符号表示左图左图中角之间的关系吗？中角之间的关系吗？ C A O B C A O B D AOB+BOC= AOC (2)(2)一个角的
4、三等分线有几条？四等分线呢？一个角的三等分线有几条？四等分线呢？ 角的平分线是一条射线，不是线段，也不是直角的平分线是一条射线，不是线段，也不是直 线，它必须满足下面的两个条件线，它必须满足下面的两个条件: : （1 1）是从角的顶点引出的射线，且在角的内部）是从角的顶点引出的射线，且在角的内部; ; （2 2）把已知角分成了两个角，且这两个角相等）把已知角分成了两个角，且这两个角相等. . 2 2 如图，如图，OC是是AOB的平分线，根据图形填空的平分线，根据图形填空. . (1)AOB _ AOC =_ COB. (2)AOC =COB =_ AOB. C A O B 2 2 1 2 如图
5、如图, ,O是直线是直线ABAB上一点，上一点， AOC=53=5317 17 ，求，求BOC的度数的度数. . A B O 解：因为解：因为BOC + AOC = AOB =180=180， AOC =53=531717， C 所以所以BOC =180=180- - 53531717 = 126= 1264343。 把一个周角把一个周角7 7等分，每一份是多少度的角等分，每一份是多少度的角 （精确到分）（精确到分）? ? 3603607=517=512626 1.1.比较角的大小有两种方法比较角的大小有两种方法： （1 1）度量法：即用量角器量角的度数，角的度）度量法：即用量角器量角的度数，
6、角的度 数越大，角越大数越大，角越大. . （2 2）叠合法：即将两个角叠合在一起比较，使）叠合法：即将两个角叠合在一起比较，使 两个角的顶点及一边重合两个角的顶点及一边重合，另一，另一 边落在第一条边的同旁。边落在第一条边的同旁。 2.2.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两 个角的射线，叫这个角的平分线个角的射线，叫这个角的平分线。 3.3.角的度角的度数数也可以进行加减乘除计算，在计算时也可以进行加减乘除计算，在计算时 要明确度量单位是要明确度量单位是6060进制，需要借位时借进制，需要借位时借1 1作作6060， 需要进位时，满需要进位时，满
7、6060进进1.1.四种运算中，加减乘除都四种运算中，加减乘除都 是相同单位间各自进行，最后进位，除法要从高是相同单位间各自进行，最后进位，除法要从高 位除起，余数化作下一级单位继续除位除起，余数化作下一级单位继续除. . 1.1.已知已知OC是是AOB的平分线，则下列结论的平分线，则下列结论中中不不 正确的是（正确的是（ ） AAOC=BOC BAOC= AOB CAOB=2BOC DAOB=BOC 检测反馈检测反馈 D C A O B 1 2 2.2.如图，在如图，在AOB的内部取一点的内部取一点C，在，在AOB 的外部取一点的外部取一点D，作射线，作射线OC，OD下列结论下列结论中中 错
8、误的是（错误的是（ ） A A AAOBAOD BBOCAOB CCODAOD DAOBAOC C A O B D 3 3计算：计算： （1 1）（）（180180919132243224）3 3； = =（17917959605960919132243224）3 3 = 88= 88273627363 3 =292912 （2）34253+3542 =10275+3542 =137117 =13857 4.4.如图，已知如图，已知1=651=651515，2=782=783030， 求求1+21+2和和33的度数。的度数。 所以所以1+2=651+2=6515+7815+7830=14330=1434545， 所以所以3=1803=180（1+21+2） 解：解：因为因为1=651=651515， 2=782=783030， 2 2 3 3 1 1 =180=18014314345=3645=361515。
