1、22.2 相似三角形的判定 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第5课时 判定两个直角三角形相似 1.掌握直角三角形相似的判定；（重点） 2.能熟练地运用直角三角形相似的判定定理.(难点) 学习目标 观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或 45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是 相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们 一定相似吗？对于直角三角形，类似于判定三角形全等的 HL方法，我们能不能通过两边来判断两个三角形相似呢？ 导入新课导入新课 回顾与思考 利用边判定直角三角形相似 在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形，再画 出第二个三角形，使它的三边长
2、都是原来三角形的三边长的 相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角， 你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ B C A F E D 我们可以发现这两个三角形相似 讲授新课讲授新课 证明：设 = 由勾股定理 ，得 Rt ABCRt ABC. 在RtABC和RtABC中C=90,C=90. ，求证: RtABCRtABC. .,CAkACBAkAB则 . 22 ACABBC k 22 CABACB CB CAkBAk CB ACAB CB BC 222222 k CB CBk ABAC A BA C ABAC A BA C ABAC . A BA C 探究 如果一个直角三角形的斜边和一条
3、直角边与另一个直 角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个 直角三角形相似. A B C ABCA1B1C1. 即 如果 那么 A1 B1 C1 1111 , ABBC k ABBC RtABC 和 RtA1B1C1. 归纳 1.在RtABC和RtABC中，已知C=C=90.依据 下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明理 由. （1）A=25，B=65； （2）AC=3，BC=4，AC=6，BC=8； 当堂练习当堂练习 解:（1） A=25，C=90， B=65， B=B=65, C=C=90, RtABCRtABC. （2）AC=3，BC=4，AC=6，BC=8， 且C=C
4、=90, RtABCRtABC. 3141 6282 ACBC , ACBC ACBC . ACBC 2如图，已知RtABC和RtABC中A=A=90， AD，AD分别是两个三角形斜边上的高，且 CDCD=ACAC 请说明：ABCABC =90 CDAC ADCA DC, C DAC ADCA DC, CC . BACBAC ABCABC . 解： 又， 相似图形三角形的判定方法： 通过定义 平行于三角形一边的直线 两角分别相等 两边对应成比例且夹角相等 三边对应成比 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 （三边对应成比例，三角相等） （AA） （SAS） （HL） 课堂小结课堂小结 （SSS）
