1、数据的收集与整理一、知识归纳1.获取数据的方式：调查、试验、查阅资料、相关文献、上网、访问、实地调查、测量等2.一个统计活动的过程：（1）明确调查的问题和目的（2）确定调查对象（3）选择调查方法，设计调查问题（4）实施调查（问卷，访问）（5）收集并整理数据（6）分析数据，得出结论，帮助决策3.普查与抽样调查普查抽样调查定义为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查优点数据全面，调查的结果准确.工作量较小，节省时间、人力、物力，受客观限制少.缺点工作量大，难度大，有时受条件限制，难进行调查结果往往不如普查得到的结果准确.适用范围难度
2、相对不大结果要求精确实验无破坏性考查的对象很多考查会给被调查对象带来损伤破坏其它限制条件，如时间、经费等所要考察对象的全体称为总体组成总体的每一个考察对象称为个体从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本在总体中应具有广泛性和代表性.样本中个体的个数叫样本容量，样本容量不带单位.4.判断选取样本的方法是否合适，一般应从以下几个方面判断：（1）选取的样本是否具有代表性；（2）选取的样本各层都要有，各层是否有遗漏；（3）用整体随机抽样的，要看所选群体能否代表总体.5.扇形统计图（1）定义：以整个圆代表统计统计项目的总体，每个统计项目分别用圆中不同的扇形表示，扇形的面积占圆面积的百分之几就表示该
3、统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图.（2）制作扇形统计图的一般步骤：求出全体(即总量)计算各部分占总体的百分比100%；求出各部分所对扇形圆心角的度数部分占总体的百分数360画出扇形统计图写清统计图的标题、名称（3）特点：利用圆和扇形表示总体与部分之间的关系，圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小各个扇形的面积之和为圆的面积扇形圆心角之和是360，百分比之和是1.每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比优点：能直观、形象的展示数据，能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比缺点：不能从统计图中看出具体的数量6
4、.条形统计图与频数分布直方图（1）为了更直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示考察的对象，纵轴表示对象的频数，并以长方形的形式表现出来，这样的统计图叫做频数分布直方图（2）绘制频数分布直方图一般步骤：计算最大值与最小值的差决定组距与组数组距就是每个小长方形的两个端点之间的距离组距和组数没有固定的标准，一般数据越多，分的组数也就越多当数据的个数不超过50个时，一般分57组；当数据在50100之间时，一般分812组在实际分组时，往往要有个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数 确定分点确定分点的办法有多种，可采用半闭半开区间的办法，为了保持组距相等，往往会把最小值减去一点作为
5、最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点当然，这也不是绝对的，也可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点 列频数分布表 画频数分布直方图频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成，各个条形之间是连续的，而不应该有间隔，当各组的组距相等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的（3）条形统计图与频数分布直方图的联系与区别联系用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图。区别条形统计图是直观地显示出具体数据，频数直方图是表现频数的分布情况；条形统计图是用小长方形的长度表示各类别频数的多少，小长方形的宽度是固定的，而频数分布直方图是用小长方形的面积表示各组频数的多少
6、；条形统计图表示的是离散数据，而频数分布直方图更多用于表示连续分组数据。绘制的形式不同条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起。7.统计图表能形象地刻画数据，常用的统计图有扇形统计图、条形统计图和折线统计图（1）扇形统计图能清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及之间的大小关系（2）条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数目及它们之间的大小关系.（3）折线统计图能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况.绘制两幅折线统计图，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”。二、例题讲解例1、（1）
7、下列调查适合用全面调查方式的是（）A某工厂制造一种刻度尺，需要检查一批刻度尺的长度是否合适B某市有2万名学生参加了中考，要了解这些学生的数学成绩C了解本班学生的体重情况D了解一台冰箱每小时的用电量（2）下列调查中，适宜采用抽样调查的个数是（）调查某种奶粉的质量检测某城市的空气质量状况调查血型与性格的关系了解某班学生的视力状况A4B3 C2D1例2、为了估计一个池塘中有多少条鱼，先捕100条做上标记，然后放回池中，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，则该池塘中大约有鱼（）A2000条B1000条C800条 D500条例3、为了考察九年级524名
8、学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查，这个问题中的总体是_，个体是_，样本是_，样本容量是_例4、如图反映了某班学生在课外活动中参加各种兴趣小组的情况，在这个统计图中，整个图表示全班学生的人数，从图中可以看出：(1)参加篮球小组的学生占全班人数的_(2)如果全班有100人，那么没有打乒乓球的有_人例5、如图，是某公司员工爱好的调查数据，A的百分数据丢失，只知道参加A的有23人，则公司的员工共有_人例6、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户人家的月用水量，结果如下：月用水量/t1013141718户数22321(1)这10户家庭的平均月用水量为_t；(2)如果该小区有5
9、00户家庭，根据上面的计算结果估计该小区居民每月共用_t水例7、下表是某班同学在一次月考测验中的英语成绩情况表分数段缺考不及格606970798084858990949599100人数0210652百分比0%4%8%10%根据上表回答以下问题：(1)这个班总共有多少名同学?(2)把表中的空白处填写完整(3)60分以下(不含60分)称为不及格，60分以上(含60分)为及格，90分以上(含90分)为优秀，100分为满分，请计算此次考试的不及格率、优秀率例8、下面是某初中三个年级拥有课外书籍情况统计表，以及各年级人数情况统计图图书种类频数百分比科普常识840B名人传记81634%漫画丛书A25%其他
10、1446%请你根据图表中的信息解答下列问题：(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分比；(2)求表中A、B的值；(3)该校学生平均每人读多少本课外书?1、某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如图所示(1)该市共抽取了多少名九年级学生?(2)若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约有多少人?(3)根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想(不超过30字)例1、(1)已知一个样本75，71，73，75，77，79，75，78，80，79，76，72，74，
11、76，78，在列频数分布表时，如果把组距取为2，那么就分成_组，7476这组的频数为_ (上限不在内)(2)已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可以分成（）A10组B9组C8组 D11组(3)已知有20个数据：65，61，63，65，67，69，55，68，70，69，66，64，65，67，66，62，64，65，66，68，在频数分布中，如果取组距2，那么应分成_组，64.566.5这组数据的频数为_中考解析例、（济南市）新华社4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生了事故17万多起，各类事故情况具体统计如下：
12、事故类型事故数量死亡人数（单位人）死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比火灾事故（不含森林草原火灾）54773610铁路死亡事故19621409工矿企业伤亡事故14171639道路交通事故11581517290合计17396720948（1）请你计算出各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表（精确到0.01）.（2）为了更清楚地表示出问题（1）中的百分比，请你完成扇形统计图.（3）请你依据所学的统计知识，提出问题（不需要作解答，也不要解释，但所提的问题应是利用表中数据能求解的）.例2、(1)九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)
13、，若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）A20B44C58% D72%(2)初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示这组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题本次调查共抽测了_名学生，占该市初中生总数的百分比是_；从左到右五个小组的频数之比是_；(3)某校对初三学生进行了一次数学应用问题小测验，如图是将(1)班60名同学的成绩进行整理后，分成5组画出的频数分布直方图，己知从左到右5个小长方形的高的比为13763，这次测验中成绩优秀(分
14、数大于80分为优秀)的有_人例3、要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm175cm之间(取整数厘米)，整理后分成7组，绘制频数分布直方图(不完整)根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)该地区共有3000名八年级学生，请估计其中身高不低于16lcm的人数例4、为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量(精确到千字)，将调查数据经过统计整理后，得到以下频数分布直方图，请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)填空：该校语文组调查了_名学生的课外阅读量；左边第一组的频数
15、=_，频率=_；(2)求阅读量在14千字及以上的人数；(3)估计被调查学生这一周的平均阅读量(精确到千字)例5、某校七年级(1)班36位同学的身高频数分布直方图如图所示问：(1)身高在哪一组的同学最多?(2)身高在160cm以上的同学有多少人?(3)该班同学的平均身高约为多少(精确到0.1cm)?同步测试一、填空题1、在画直方图时，数据越多则分成的组数也_，当数据的个数在100以内时，一般可分为_组2、已知一组数据有50个数，分成了5组，第一、二、三、五组的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数是_3、一个样本含有下面10个数据：52，5l，49，50，47，48，50，51，48，5
16、3，则最大的值是_，最小的值是_，最大值与最小值的差是_，如果组距为1.5，则应分_组4、(金华)九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛活动，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表分数段（分）49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5组中值（分）54.564.574.584.594.5频数a910145频率0.0500.2250.2500.350b(1)频数分布表中a=_，b=_；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)学校设定成绩在69.5分以
17、上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金课外拓展例、某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12（说明：组中值为190次的组别为180次数200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是_，组中值为110次一组的频率为_；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不
18、低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？例1、（1）某单位有六位司机A、B、C、D、E、F，12月份耗去的汽油费如下：司机ABCDEF耗油费用100元100元105元145元95元98元根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D都可以（2）如图是某市2004年至2006年快餐公司个数情况的条形统计图（如图甲）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图乙），则下列说法错误的是（）A2004年该市共销售盒饭130万盒B2006年盒饭销售量最大，为400万盒C该市这三
19、年平均每年销售盒饭约233万盒D2006年比2005年少销售盒饭70万盒（3）下图是某公司一年的销售统计图，看图回答问题第_季度到第_季度的销售额增长最快全年平均每月的销售额是_万元第四季度比第一季度增长_%（4）在一次竞赛中，甲、乙两班学生的成绩统计图如图所示，甲班有学生_人，乙班优秀（80分及80分以上）率是_，甲班不及格（低于60分的）率为_例2、某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调（视频中“调”有误）查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图（如图，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓
20、球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图例3、吸烟有害健康你知道吗？被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”为配合2009年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如图所示的统计图：（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？（2）根据以上信息，请你把统计图补充完整
21、；（3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区约有多少人支持“强制戒烟”方式？1、如图所示是甲班与乙班“团员”和“非团员”所占的百分比，那么团员人数多的是（）A甲班B乙班C一样多D无法确定2、某单位有职工100名，将他们的年龄分成8组，在4042（岁）组内有职工32名，那么这个小组所占百分比是（）A0.12B0.38C0.32D0.923、下图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占初一总人数的（）A20% B30%C50% D60%4、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图所示）甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万
22、只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.现给出下列四个判断：该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多，根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A2个B1个C0个D3个5、一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（）有一定的关系，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温；图（2）表示某家庭在这年12个月中每月的用电量.根据图中信息得到下列判断：（1）气温最高时，用电量最多；（2）气温最低时，用电量最少；（3）当气温
23、大于某一值时，用电量随气温升高而增加（或降低而减少）；（4）当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加（或升高而减少）.其中正确的判断有（）A4个B0个C2个D1个6、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A2003年农村居民人均收入低于2002年B农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C农村居民人均收入最多时2004年D农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加7、某小商贩出售花生、绿豆、瓜子、榛子，8月15日出售花生20kg，绿豆50kg，瓜子18kg，榛子12kg，则将其制成扇形统计图后，瓜子所在扇形对应的圆心角为（）A648 B6448C60D7212中考解析例、(重庆)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示： 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有_套，B型玩具有_套，C型玩具有_套.（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同，那么的值为_，每人每小时能组装C型玩具_套.
