1、2 位置变化的描述位移 第一章 运动的描述 1.理解坐标系的概念，会用一维坐标系描述物体的位置及位置变 化. 2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同. 3.知道矢量和标量的区别，能进行一维情况下矢量的运算. 目标 定位 二、位移 三、矢量和标量 栏目 索引 一、确定位置的方法 对点检测 自查自纠 一、确定位置的方法 n知识梳理 1.为了定量地描述物体(质点)的 以及，需要在参考 系上建立适当的坐标系. 2.如果物体沿一条直线运动，只需建立 坐标系就能准确表达物体 的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立 坐标系来描 述物体的位置. 3.坐标系的三要素： 、 和. 答案 位置位置的变化
2、 直线 平面直角 原点单位长度正方向 4.常见的坐标系 种类适用的运动建立方法 直线坐 标系 物体沿直线运动， 即做一维运动 在直线上规定原点、正方向和单位长度，物体位置 由一个坐标表示. 平面直 角坐标 系 物体在某一平面内 做曲线运动 在平面内画两条相互垂直的数轴(x轴和y轴)即可组成 平面直角坐标系，物体的位置由两个数来确定. 三维坐 标系 物体在空间运动 在空间画三个相互垂直的数轴(x轴、y轴、z轴)即可 组成三维坐标系，这时物体的位置由三个数来确定. 【深度思考】 为了准确地描述100 米和400 米比赛中运动员在跑道上不同时刻的位置 和位置变化，应分别建立怎样的坐标系？ 答案 直线
3、坐标系 平面坐标系 答案 n典例精析 例1 质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点后静止.如图1 所示，若AC100 m，BC30 m，以B点为原点，向东为正方向建立 直线坐标系，则出发点的位置坐标为_ m，B点位置坐标为 _ m，C点位置坐标为_ m；A点到B点的位置变化为 _ m，方向_；C点到B点的位置变化为_ m， 方向_. 解析答案 图1 返回总结提升 解析 质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止.如图所示 ，若AC100 m，BC30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐 标系，则：出发点A的位置坐标为70 m，B点位置坐标是0 m，C点位 置坐标为30 m
4、，A到B位置变化为70 m，方向由西向东，C到B位置变化 为30 m，方向由东向西. 答案 70 0 30 70 由西向东 30 由东向西 总结提升 总结提升 当描述做直线运动的物体的位置坐标及位置变化时，建立直线坐标系 ；当物体在同一平面内运动时，要用平面直角坐标系才能定量描述物 体的位置坐标及位置变化. 返回 n知识梳理 二、位移 1.定义：物体在一段时间内 称为位移. 2.表示：从 位置到 位置的一条有向线段. 3.直线运动的位置和位移：用坐标表示 ，用坐标的变化量表示. 如图2所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2. 那么，位移为x. 答案 图2 位置的变化
5、 初末 位置位移 x2x1 【深度思考】 路程和位移有哪些区别和联系？ 答案 区别：路程表示物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向； 位移表示物体位置的变化，既有大小，又有方向. 联系：物体位移大小小于等于路程，当物体做单向直线运动时，位移 的大小等于路程. 答案 n典例精析 例2 关于位移和路程，下列说法中正确的是( ) A.在某段时间内，物体运动的位移为零，该物体不一定是静止的 B.在某段时间内，物体运动的路程为零，该物体不一定是静止的 C.在直线运动中，物体位移的大小一定等于其路程 D.在曲线运动中，物体位移的大小一定小于其路程 解析答案总结提升 解析 位移为零，只能说明初、末位置是同一
6、位置，不能判断出物体 是否运动，故A正确； 物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动 ，即物体静止，B错误； 除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小 都小于路程，C错误，D正确. 答案 AD 总结提升 总结提升 路程和位移的比较： (1)路程表示物体运动轨迹的长度，大小等于轨迹的长度，无方向. (2)位移表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的 长度，方向由初位置指向末位置. (3)同一运动过程的路程不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移 的大小等于路程. 解析答案 图3 (1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置； 解析 如
7、图所示 答案 见解析图 解析答案 (2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？ 解析 从狼堡经羊村到博物馆的位移为 x300 m(500 m)800 m，方向向东. 其路程为s500 m450 m150 m1 100 m. 答案 800 m，向东 1 100 m 返回总结提升 总结提升 (1)直线坐标系中位置用一个点的坐标表示：坐标值的正负表示物体所 在位置在原点的正方向还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在 位置到坐标原点的距离. (2)直线坐标系中位移用一段线段表示. 返回 三、矢量和标量 n知识梳理 1.标量：只有 而没有 的物理量叫做标量.如 、 、 等. 2.矢量：
8、既有 又有 的物理量叫做矢量，如 、力、速度等. 表示方法：用一根带箭头的线段(有向线段)表示. 大小方向温度质量路程 大小方向位移 答案 【深度思考】 (1)时刻、时间间隔、路程、位移这四个物理量中，哪些是标量？哪些 是矢量？ 答案 时刻、时间间隔和路程这几个物理量只有大小，没有方向，所 以是标量；而位移既有大小，又有方向，是矢量. (2)如何比较矢量的大小？ 答案 比较数值的绝对值大小. 答案 n典例精析 返回 例4 下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( ) A.两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同 B.做直线运动的两个物体的位移x甲1 m，x乙3 m，则x
9、甲x乙 C.温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向 D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向 解析 位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相 同，A错； 矢量比较大小时，比较绝对值，B正确； 温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零 摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错，D对. BD 解析答案总结提升 总结提升 (1)矢量的表示方法 图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭 头的方向表示矢量的方向. 数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢 量.“”号表示与坐标系规定的正方向一致，“”号
10、表示与坐标系 规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小.比较矢量的大小只比 较数字大小，与“”、“”号无关. 返回 返回 (2)标量和矢量的运算 标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等 运算方法. 矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则 对点检测 自查自纠1234 1.(对位移和路程的理解)400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在 同一直线上，如图4所示，关于这样的做法，下列说法正确的是( ) 解析答案 图4 A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小 相同 B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小 相同 C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间 相同
11、D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的 同学有利 1234 解析 因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就 不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相 同，B正确. 答案 B 1234 2.(对位移和路程的理解)某同学的家到学校的直线距离为1 000 m，但他从 家出发步行到学校，要先向东走400 m，然后再向北走600 m，最后再向东 走400 m才能到达学校，如图5所示.则他从家到学校的位移大小为_m ，走过的路程为_m. 解析答案 图5 1234 解析 位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，家到学校的 直线距离为1 000 m；路程是实际走过
12、的轨迹，故路程为400 m600 m 400 m1 400 m. 答案 1 000 1 400 1234 3.(利用坐标系表示位置和位移)2013年吴桥杂技节上，一名杂技演员将手中 的球从高出地面3 m的位置竖直向上抛出，它上升5 m后回落，最后到达地面 ，如图6所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正 ，填写以下表格： 解析答案 图6 坐标原点 的设置 出发点 的坐标 最高点 的坐标 落地点 的坐标 以地面 为原点 以抛出点 为原点 1234 解析 本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系， 来定量描述物体的位置.若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点 的坐标分别为x13 m，x28 m，x00；若以抛出点为原点，则x1 0，x25 m，x03 m. 答案 3 m 8 m 0 0 5 m 3 m 1234 返回 4.(利用坐标系表示位置和位移)一质点沿x轴运动，开始时位置为x0 2 m，第1 s末位置为x13 m，第2 s末位置为x21 m.请分别求出第 1 s内和第2 s内质点位移的大小和方向. 解析 第1 s内，x1x1x03 m(2 m)5 m，方向沿x轴正方 向；第2 s内，x2x2x11 m3 m2 m，方向沿x轴负方向. 答案 5 m，沿x轴正方向 2 m，沿x轴负方向 解析答案
