1、3.3.2 3.3.2 两点间的距离两点间的距离 思考：已知平面上两点P1（x1,y1)， P2（x2,y2),如 何求P1,P2的距离 P1P2 ？ x x P P1 1 P P2 2 O O y y Q Q M M1 1 N N1 1 M M2 2 N N2 2 在直角P1QP2中， 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 21 1 QPQPQ QP PP PP P 1 12 22 21 12 2 1 12 22 21 11 1 y yy yN NN NQPQP x xx xM MM MQ QP P 2 2 1 12 2 2 2 1 12 22 21 1 y yy yx xx xP P
2、P P 特别地，原点特别地，原点O（0，0）与任意一点）与任意一点P(x,y)的距离为的距离为 2 22 2 y yx xOPOP 7 7 例例1 1、已知点、已知点A A（- -1 1，2 2），），B B（2 2， ），在），在x x 轴上求一点轴上求一点P P，使，使 ，并求，并求 的值。的值。 PBPBPAPA PAPA 例例2 2、证明平行四边形四条边的平方和等于两、证明平行四边形四条边的平方和等于两 条对角线的平方和。条对角线的平方和。 C(a+b,c)C(a+b,c) D(b,c)D(b,c) B(a,0)B(a,0) A(0,0)A(0,0) y y x x 建立坐标系，建立坐标系， 用坐标表示有用坐标表示有 关的量。关的量。 把代数运算结把代数运算结 果“翻译”成果“翻译”成 几何关系。几何关系。 进行有关的代进行有关的代 数运算。数运算。
