1、 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m3m和和7.5m7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一试画图表示这一情境情境.创设情境,引入课题37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 (方向、距离方向、距离)?)?0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)
2、(1)取取原点原点0 0(2)(2)规定规定正方向正方向,通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度1、什么是数轴？、什么是数轴？0 3 2 1 1 2 3原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右为正方向；）通常规定直线上从原点向右为正方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0 3 2 1 1 2 3议一议
3、议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？在数轴上标出在数轴上标出1 1，2 2，3 3，1 1，2 2，3 3等各点。等各点。画直线，定原点。画直线，定原点。确定正方向，并用箭头表示。确定正方向，并用箭头表示。选取适当长度为单位长度，并统一。选取适当长度为单位长度，并统一。原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2-1 021（E）-2-1021（F）（D）-2-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（A）12-1-20（C）（B）学生思考你认为数轴学生思考你认为数
4、轴最重要的哪三点？最重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点指出数轴上指出数轴上A,B,C,D,EA,B,C,D,E各点分别各点分别表示什么数表示什么数?答答:A:A表示表示0,B0,B表示表示1,C1,C表示表示3,D3,D表示表示1,E1,E表示表示3,F3,F表示表示2.2.C F B A D E 3 2 1 0 1 231.5 0.5 -3.5例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画出表示下列各数的点列各数的点。1，5，2.5,4 ,0 215 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解:152142
5、.50注意注意:把点标在线上把点标在线上;把数标在点的上方把数标在点的上方,以便观看。以便观看。0 1 2 2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？D C B A (4)D点表示点表示1.5(1)A 点表示点表示2;(2)B 点表示点表示0.25;(3)C点表示点表示0.75；解解:.数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小
6、于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，越来越大三、用数轴比较大小三、用数轴比较大小数轴上表示数的点在原点的边，与原数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的距离是个单位长度右右左左右右左左v在数轴上表示数在数轴上表示数
7、6的点在原点的点在原点_侧，到侧，到原点的距离是原点的距离是_个单位长度，表示数个单位长度，表示数-8的点在原点的的点在原点的_侧，到原点的距离是侧，到原点的距离是_个单位长度表示数个单位长度表示数6的点到表示的点到表示数数-8的点的距离是的点的距离是_个单位长度个单位长度解解:例例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，012345-5-4-3-2-1-3|23|2-505-4观察观察 表示表示3 3与与3 3，5 5与与5 5的点的位置有什么特点。的点的位置有什么特点。数轴上，会不会有两个点表数轴上，会不会有两个点表
8、示同一个有理数？示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不会不会有一个点表示两个不同的有理数？同的有理数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示CBB5CDD判断下列图形是否是数轴判断下列图形是否是数轴(是的打是的打“”，不是的打，不是的打“”)注：根据数轴的三要素注：根据数轴的三要素（）（）（）判断以下语句是否正确（对的打判断以下语句是否正确（对的打“”，错的打，错的打“”）.(1)(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。(2)(2)规定单位长度的直线叫做数轴。规定单位长度的直线叫做数轴。(3)(3)规定正方向、原点、单位长度的直线规定正方向、原点、单
9、位长度的直线 叫做数轴叫做数轴（）（）（）v在数轴上在数轴上0与与3之间（不包括之间（不包括0，3）还有）还有个数。（个数。（）A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个Dv一个点从数轴的原点开始，先向左一个点从数轴的原点开始，先向左移动移动3个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动6个个单位长度，这个点最终所对应的数单位长度，这个点最终所对应的数是（是（）A+6B-3C+3D-9C二、想一想，认识相反数二、想一想，认识相反数2 2与与-2-2有什么相同点和不同点？它们在数有什么相同点和不同点？它们在数轴上的置有什么关系？轴上的置有什么关系？分组讨论得：分组讨论得：如果两数只有符号不同，那么
10、我们称其如果两数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。数互为相反数。例例3 求下列各数的相反数。求下列各数的相反数。(2)-0.5 (3)0 (4)a 43)1(解：43)1(的相反数是-3/4；（2）-0.5的相反数是0.5(3)0的相反数是0(4)a的相反数是-a三、议一议，比较有理数的大小三、议一议，比较有理数的大小例例4 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-2和和6 （2）0和和-18 （3）-3/4和和-4答：（1）-2+6（2）01.8（3）-3/44写出所有比写出所有比4 小的正整数小的正整
11、数：写出所有比写出所有比-4大的负整数：大的负整数：在数轴上描出表示大于在数轴上描出表示大于-3而小于而小于5的所有整数点。的所有整数点。1，2，3-3，-2，-1答（答（-2，-1，0，1，2，3，4）下列四个命题：下列四个命题：1。符号不同的两个数是相反数；。符号不同的两个数是相反数；2。3.25是是-13/4的相反数；的相反数；3。互为相反数的两个数一定不等；。互为相反数的两个数一定不等；4。任何一个正数的相反数都是负数。任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（其中正确的命题的个数有（）个。）个。A：1 B：2 C：3 D：4做一做做一做下列说法正确的是（下列说法正确的是（
12、）A：任何一个数的相反数都与这个数：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数的数互为相反数.D：任何一个数都有相反数：任何一个数都有相反数.D已知有理数已知有理数a,b,c如下数轴所示，如下数轴所示，试比较试比较a,-a,b,-b,c,-c,0的大的大小，并用小，并用“”连接。连接。a b c0-a-b-c a-c b 0-b c-a下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：
13、数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个单位个单位长度。长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B小结小结：本节课我们学习了数轴的概念、数轴本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法，以及的画法、有理数在数轴上表示法，以及利用数轴比较有理数的大小、利用数轴利用数轴比较有理数的大小、利用数轴学习了相反数的概念。学习了相反数的概念。数轴的引入，使我们能用直观图形数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是来解数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合是一种重要的的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。方法，我们应注意掌握。
