1、1.1 正数和负数正数和负数 R七年级上册七年级上册第一章第一章 有理数有理数温度：零下温度：零下10摄氏度摄氏度 学习目标：学习目标：1.知道负数的产生是为了解决实际问题的需要知道负数的产生是为了解决实际问题的需要.2.能判断一个数是正数还是负数能判断一个数是正数还是负数，会用正负数表会用正负数表示实际问题中的相反意义的量示实际问题中的相反意义的量.（1）天气预报北京冬季里某一天的温度为）天气预报北京冬季里某一天的温度为 3 3，它的确切含义是什么它的确切含义是什么？这一天北京的这一天北京的温差是多少？温差是多少？（2）某年）某年，我国花生产量比上一年增长我国花生产量比上一年增长1.8%，油
2、菜籽产量比上一年增长油菜籽产量比上一年增长2.7%.“增长增长2.7%”表表示什么意思？示什么意思？在例子中你发现还不很熟悉在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？的数字了吗？（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况：又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况：收支情况表收支情况表 年年 月月日期日期收入（收入（+）或）或支出（）支出（）结余结余注释注释2日日3.58.5卖废品卖废品8日日4.54.0买圆珠笔、铅笔芯买圆珠笔、铅笔芯12日日5.21.2买科普书，同学代付买科普书，同学代付什么意思？什么意思？知识点
3、1 像像3，2.7%，4.5，1.2这样在正数前面这样在正数前面加上负号加上负号“”的数叫做负数的数叫做负数 像像3，1.8%，3.5这样大于这样大于0的数叫做正数的数叫做正数 根据需要根据需要，有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“+”号号，例如例如，+3，+2，+0.5，就是就是3，2，0.5，一个数前面的一个数前面的“+”、“”号叫做它的符号叫做它的符号号1+313答：答：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数0是正数么？是负数么？是正数么？是负数么？例例1一个月内一个月内，小明体重增加小明体重增加2 kg，小华体小华体重减少重减少1 kg，小强体重无变化小强体重无变化，写出
4、他们这个月写出他们这个月的体重增长值的体重增长值.答：这个月小明体重增长答：这个月小明体重增长2 kg，小华增长小华增长1 kg，小强体重增长小强体重增长0 kg.知识点2 例例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：年的变化情况是：美国减少美国减少6.4%，德国增长，德国增长1.3%，法国减少法国减少2.4%，英国减少，英国减少3.5%，意大利增长意大利增长0.2%，中国增长，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.答：六个国家这一年商品进出口总额的增长答：六个国家这一年商品进出口总额
5、的增长率是：美国率是：美国6.4%，德国，德国1.3%，法国法国2.4%，英国，英国3.5%，意大利意大利0.2%，中国，中国7.5%.从上面的例题中看到增长从上面的例题中看到增长 1就是减少就是减少1，那么增长那么增长 6.4%是什么意思呢是什么意思呢？什么情况下增什么情况下增长率是长率是0？减少减少 1又是什么意思呢又是什么意思呢？减少减少 6.4%不增不减不增不减增加增加 1 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？先找出表示具有相反意义的量的词先找出表示具有相反意义
6、的量的词.如如“增增加加”和和“减少减少”、“零上零上”和和“零下零下”、“上升上升”和和“下降下降”、“盈利盈利”和和“亏损亏损”、“收入收入”和和“支出支出”等等.选定一方用正数表示，那么另一方就用负选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示数表示.练习：教科书第练习：教科书第3页页 1.2010年我国全年平均降水量比上年增加年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少年比上年减少81.5 mm，2008年比年比上年增加上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量全年平均降水量比上年的增长量.答：答：20
7、10年：年：+108.7 mm；2009年：年：81.5 mm；2008年：年：+53.5 mm.2.如果把一个物体向右移动如果把一个物体向右移动1 m记作移动记作移动+1 m，那么这个物体又移动了那么这个物体又移动了1m是什么意思？如何描是什么意思？如何描述这时物体的位置？述这时物体的位置？答：这个物体又向左移动了答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了，即回到了原处原处.（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数常用正数表示高于
8、海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地表示低于海平面的某地的海拔高度该地形图的海拔高度该地形图上的海拔高度一般不标上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单单位，实际采用米作单位该地图中的正数和位该地图中的正数和负数的含义是什么负数的含义是什么？知识点3 0的意义仅仅表示的意义仅仅表示“没有没有”吗？你对它还有什吗？你对它还有什么新的认识？么新的认识？不仅仅不仅仅.0表示一个确定的温度，海拔表示一个确定的温度，海拔 0 m表示海平面的平均高度表示海平面的平均高度.4600表示该地海拔高表示该地海拔高于海平面于海平面4600 m.100 表示该地海拔表示该地海拔低于海平面低于海平面100
9、 m.（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中试着说说其中“支出或存入支出或存入”那一栏中数字的含那一栏中数字的含义是什么义是什么？存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.在存折中，在存折中，“2300.00”表示该次存入了表示该次存入了2300元。元。“1800.00”则表则表示该次取出示该次取出1800元。元。哪些同学能举些生活中存在的有关正数哪些同学能举些生活中存在的有关正数、负数的例子负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给并将例子中的相关数据的意义给与解释呢？与解释呢？1读下列各数，指出其中哪些
10、是正数，哪些是负数读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.2如果如果80 m表示向东走表示向东走80 m，那么，那么60 m表示表示 .421,2.5,0,3.14,120,1.732,.37练习：教科书第练习：教科书第4页页向西走向西走60 m3如果水位升高如果水位升高3 m时水位记作时水位记作+3 m，那么水位，那么水位 下降下降3 m时水位变化记作时水位变化记作 m，水位不升，水位不升 不降时水位变化记作不降时水位变化记作 m.4月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126，记作，记作_ ，夜间平均温度零下，夜间平均温度零下150 ，记，记作作_.301261501.以
11、下各数中，以下各数中，12 01150.6100 03682.22 0127，正数有正数有 ；负数有负数有 .2 0110.63682 012，15100227 ，基础巩固基础巩固2.向东行进向东行进50 m表示的意义是（表示的意义是（）.(A)向东行进向东行进50 m (B)向南行进向南行进50 m (C)向北行进向北行进50 m (D)向西行进向西行进50 mD3.下列结论中正确的是（下列结论中正确的是（）.(A)0既是正数既是正数，又是负数又是负数 (B)0是最小的正数是最小的正数 (C)0是最大的负数是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数D 4.测量一幢楼的
12、高度，七次测得的数据分测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80 m，79.6 m，80.5 m.这七次测量的平均值是多少？以这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？示不足部分，它们对应的数分别是多少？解：解：七次测量的平均值七次测量的平均值=（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）7=80 m 则七次测量表示为：则七次测量表示为：0.6 m，+0.6 m，+0.8 m，0.9 m，0 m，0.4
13、 m，+0.5 m综合应用综合应用5规定盈利为正，某公司去年亏损了规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，万元，记作记作 万元，今年盈利了万元，今年盈利了3.2万元，记万元，记作作 万元万元6规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面齐市高于海平面918 m，记作海拔，记作海拔 m；吐鲁番盆地最低处低于海平面吐鲁番盆地最低处低于海平面155 m，记作海，记作海拔拔 m2.53.29181558.若将若将50计为计为0，则可以将，则可以将49计为计为 ，+2为为 .1527汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定汽车在一条南北走向的高速公路上
14、行驶，规定向北行驶的路程为正汽车向北行驶向北行驶的路程为正汽车向北行驶75 km，记，记作作 km（或（或 km），汽车向南行驶），汽车向南行驶100 km，记作，记作 km7575100教科书习题教科书习题1.1第第7题题某地一天中午某地一天中午12时的气温是时的气温是7，过，过5 h气温下降了气温下降了4 ，又过，又过7 h气温又下降了气温又下降了4 ，第二天第二天0 时的气温是多少？时的气温是多少？答案：答案：1.拓展延伸拓展延伸教科书习题教科书习题1.1第第8题题某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国美国德国德国英国英国中国中国
15、日本日本意大利意大利3.4%0.9%5.3%2.8%7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？哪国增长率最高？哪国增长率最低？中、意中、意美、德、英、日美、德、英、日意大利增长率最高；意大利增长率最高；日本增长率最低日本增长率最低.概念概念正数和负数表示实际问题正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量中的具有相反意义的量.在具体的问题情境中明了正在具体的问题情境中明了正数和负数代表的实际意义数和负数代表的实际意义.正数和负数的定义正数和负数的定义0的意义不仅是表示的意义不仅是表示“没有没有”，还是正数和负数的分界还是正数和负数的分界.正数、正数、0、负数负数1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。同学们下课啦同学们下课啦授课老师：授课老师：xxxxxx
