1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作第第1212章整式的乘除章整式的乘除 12.3 12.3乘法公式乘法公式12.3.112.3.1两位数和乘这两位数的差两位数和乘这两位数的差灿若寒星新课导入新课导入整式乘法中多项式与多项式相乘整式乘法中多项式与多项式相乘:1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加所得的积相加.符号表示：符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba.2.两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？灿若寒星1.计算下列各式：计算下
2、列各式：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+z)(2y-z)(5)(a+b)(a-b)2.观察等号两边的代数式，它们在系观察等号两边的代数式，它们在系数和字母方面各有什么特点？数和字母方面各有什么特点？灿若寒星【归纳结论归纳结论】平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.两数和与两数差的积，等于它们两数和与两数差的积，等于它们的平方差的平方差.灿若寒星3.应用平方差公式的注意应注意些什么？应用平方差公式的注意应注意些什么？（1）注意平方差公式的适用范围）注意平方差公式的适用范围（2）字母）字母a、b可以是数，也可以
3、是整式可以是数，也可以是整式（3）注意计算过程中的符号和括号）注意计算过程中的符号和括号灿若寒星4.如图，边长为如图，边长为a的大正方形中有一个边的大正方形中有一个边长为长为b的小正方形的小正方形.图图1 图图2灿若寒星表示图表示图1中阴影部分的面积中阴影部分的面积.小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？面积吗？比较，的结果，你能验证平方差公式吗比较，的结果，你能验证平方差公式吗?叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式
4、.试比较公式的两种表达式在应用上的差异试比较公式的两种表达式在应用上的差异.【归纳结论归纳结论】(a+b)(a-b)=a2-b2灿若寒星12121.填空题填空题(x+6)(6-x)=，(-x+)(-x-)=，(-2a2-5b)()=4a2-25b2.14答案：答案：36-x2 x2-2a2+5b随堂演练随堂演练灿若寒星12122.下列式中能用平方差公式计算的有下列式中能用平方差公式计算的有()(x-y)(x+y)，(3a-bc)(-bc-3a)，(3-x+y)(3+x+y)，(100+1)(100-1).A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个D灿若寒星13133.下列式中，运算正确的是
5、下列式中，运算正确的是()(22a)2=4a2；(-x+1)(1+x)=1-x2；(m-1)2(1-m)3=(m-1)5；2a4b8=2a+2b+3.A.B.C.D.C19灿若寒星4.4.乘法等式中的字母乘法等式中的字母a a、b b表示表示()A.A.只能是数只能是数B.B.只能是单项式只能是单项式C.C.只能是多项式只能是多项式D.D.数、单项式、多项式都可以数、单项式、多项式都可以D灿若寒星5.计算计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1).解：原式解：原式=(a2-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)=(a4-1)(a4+1)(a8+1)=(a8-1)(a8+1)=a16-1灿若寒星谢谢！谢谢！灿若寒星
