1、中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学
2、精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教
3、学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源
4、中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学
5、精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源4.3 4.3 实数实数1111ACBD2 边长为边长为1的正的正方形的对角线的方形的对角线的长是多少呢长是多少呢?2是一个怎样的数呢是一个怎样的数呢?2是整数吗是整数吗?是分数吗？是分数吗？(不是),2,事实上人们已经证明是一
6、个无限不循环小数它的值为 1.4142135623730950488016887242097结论结论2,是一个无限不循环小数1.1.无理数的概念无理数的概念无限不循环小数称为无理数无限不循环小数称为无理数.333,5,2,3,0.1010010001.,2.31456728.等都是无理数圆周率 也是无理数,-也是无理数.2两个条件两个条件:无限小数无限小数;不循环小数不循环小数缺一不可缺一不可注意注意2.2.实数的概念实数的概念:有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数.即实数可分为有理数和无理数即实数可分为有理数和无理数.到目前为止到目前为止,同学们知道的数有哪些类同学们知道的数有哪
7、些类?你能给它们分类吗你能给它们分类吗?3 3、讨论如何分类？、讨论如何分类？实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数零零分数分数正无理数正无理数负无理数负无理数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有限小数或无有限小数或无限循环小数限循环小数无限不循环小数无限不循环小数实数的分类：实数的分类：自自然然数数实数实数正实数正实数负实数负实数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数还可如下分类(4)(4)负实数集合负实数集合 (3)(3)正实数集合正实数集合 例例1 1把下列各数填人相应的集合内把下列各数填人相应的集合内:3324,9,0.6,10,125,0
8、,27,14331622,7,0.010010001.497(1):(2):有理数集合无理数集合24,30.6,3125,16,4939,10,27,0.010010001.24,327,0.6,0.010010001.39,3125,1 6,4 90,14,7,10,3,314,22,77,22,7(7)(7)分数集合分数集合 例例1 1把下列各数填人相应的集合内把下列各数填人相应的集合内:3324,9,0.6,10,125,0,27,14331622,7,0.010010001.497(5):(6):整数数集合自然数集合练习练习1:1:判断：判断：（1 1）无理数都是无限小数）无理数都是无
9、限小数（2 2）无限小数都是无理数）无限小数都是无理数（3 3）两个无理数的和一定是无理）两个无理数的和一定是无理是分数是分数2)4(是无理数是无理数722)5(6)(6)整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数讨论讨论 有理数都可以用数轴上的点来表有理数都可以用数轴上的点来表示，示，反过反过 来，数轴上的点是否都表来，数轴上的点是否都表示有理数？示有理数？腰长为腰长为1 1的等腰直角三角形的斜边长是的等腰直角三角形的斜边长是_,_,在数轴上画出表示这个数的点吗？在数轴上画出表示这个数的点吗？思考思考:21 11 10231-12在数轴上画出表示在数轴上画出表示 的点的点2结论：结论：1
10、1、每一个实数都可以用数轴上的一、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；个点来表示；2 2、反之，数轴上的每一个点都表示、反之，数轴上的每一个点都表示一个实数；一个实数；3 3、所以，实数与数轴上的点是、所以，实数与数轴上的点是一一对应的。一一对应的。课堂小练习1.和数轴上的点一一对应的数集是和数轴上的点一一对应的数集是()A.有理数集有理数集 B.无理数集无理数集 C.整数集整数集 D.实数集实数集DD2.2.下列语句中正确的是下列语句中正确的是 ()()A.A.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数 B.B.不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数 C.C.无理数一定是无限不循环小
11、数无理数一定是无限不循环小数 D.D.无限小数一定是无理数无限小数一定是无理数C C课堂小练习3.在实数在实数 中整数有中整数有_;有理数有有理数有_;无理数有无理数有_.333221,2,0.3,9,8,0,0.303303337338,038,0,0.30330333221,730.33,239填填一一填填有理数有理数相反数相反数绝对值绝对值倒数倒数323313121212填填一一填填实数实数相反数相反数绝对值绝对值倒数倒数32a(a0)a(a0)5133131212125155393939319-aa1a-a-a1a 实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围实数的绝对值、相反数、倒数与有理
12、数范围内的意义完全相同内的意义完全相同你你 知知 道道 吗吗?1.37估算法估算法372,2,所以所以72,2,3因为因为平方法平方法 7即因为即因为()2=3,()2=3,3()2=7,()2=7,所以所以 73数轴法数轴法如何进行实数的大小比较？如何进行实数的大小比较？比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：(1)25 5 (2)5 5 (3)0.01 0.01=思考：怎样比较思考：怎样比较 a 与与 (a0)的大小的大小？a2.37 (两个负数绝对值大的反而小两个负数绝对值大的反而小)如何进行实数的大小比较？如何进行实数的大小比较？33.143.21.633 比较下列各组实数的大小比
13、较下列各组实数的大小=4.32653、解解:3392.080083823.4.32652.080024038.2.080083823 2.080024038,94.3265 392ndF第二功能键第二功能键如何进行实数的大小比较？如何进行实数的大小比较？2.2.的相反数是的相反数是_,_,绝对值是绝对值是_._.33.3.的相反数是的相反数是_,_,绝对值是绝对值是_._.13330,_.aa如果整数a满足 2则6.6.4.的绝对值是的绝对值是_.5.已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，则这个数是，则这个数是_ 364 31.a是一个实数是一个实数,它的相反数为它的相反数为_；如果，如
14、果，a0那么它的倒数为那么它的倒数为_.a1a333131432或或37.7.绝对值小于绝对值小于 的整数有的整数有_,_,这些整数的和是这些整数的和是_ 70,1,2 08.8.设设m m是是 的整数部分，的整数部分，n n是是 的小数部分，的小数部分，试求试求m mn n的值的值1111 有理数的大小比较的方法、运算性质及运有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用算律在实数范围内仍然适用 你你 知知 道道 吗吗?计算：计算：3(1)5(2);(2)22(2).保留 位小数保留 位小数中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资
15、源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小
16、学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品
17、教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资
18、源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源
