1、九年级数学模拟试卷第 1页（共 6 页） 20202020 年年洪山区九年级四月诚信质量监测洪山区九年级四月诚信质量监测 数学试卷数学试卷 考试用时 120 分钟，卷面满分 120 分2020.04.09 第第卷（选择题卷（选择题共共 30 分）分） 一、一、选择题（共选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡答题卡 上将正确答案的标号涂黑上将正确答案的标号涂黑 1有理数 1 2 的相反数为（） A 1 2 B 1 2 C2D2 2式子 2x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值
2、范围是（） Ax0Bx-2Cx2Dx2 3下列说法：“掷一枚质地均匀的骰子两次，两次向上的点数都是 6”是随机事件； “小概率事件一定不会发生”. （） A只有正确B只有正确 C都正确D都错误 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 5下列四个物体的俯视图与给出的右边的视图一致的是（） AB CD 九年级数学模拟试卷第 2页（共 6 页） 6九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的 影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元，问有多少人？该物品价几何？设有 x 人，物
3、品价值 y 元， 则所列方程组正确的是（） A 83 74 yx yx B 83 74 xy xy C 83 74 xy xy D 83 74 yx yx 7有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁， 随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 1 6 8在反比例函数 93m y x 图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，y10y2，x1x2，则 m 的取值范围是（） Am 1 3 Bm 1 3 Cm 1 3 Dm 1 3 9如图，半径为 4 的O 中，CD 为直径，弦 ABCD 且过半径
4、OD 的中点，点 E 为O 上一动点，CFAE 于点 F当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时，点 F 所经过的 路径长为（） A3pB 3 2 pC 2 3 3 pD 3 3 p 10已知有理数a1，我们把 1 1a 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 1 12 1，1的差 倒数是 1 11 1 2 .如果a12， a2是a1的差倒数， a3是a2的差倒数， a4是a3的差倒数， 依此类推，那么a1a2a100的值是（） A7.5B7.5C5.5D5.5 九年级数学模拟试卷第 3页（共 6 页） 第第卷（非选择题卷（非选择题共共 90 分）分） 二、二、填空题（共填空题（共 6 小题，
5、每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 将答案直接写在将答案直接写在答题卡答题卡 指定的位置上指定的位置上 11计算：25的结果为_ 12一组数据 30，18，24，26，33，28 的中位数是_ 13计算 2 2 4 a a 1 2a 的结果为_. 14. 如图，ABC 中，D、E 在 BC 上，且 EA=EB， DA=DC，若EAD=40，则BAC=_. 15抛物线 yax2bxc 经过点 A(2，0)、B(1，0)两点，则关于 x 的一元二次方程 a(x3)2c3bbx 的解是_ 16如图，在 RtABC 中，A90，ABAC，BC20，DE 是ABC 的中位线，点 M 是
6、边 BC 上一点，BM3，点 N 是线段 MC 上的一个动点，连接 DN、ME，DN 与 ME 相 交于点 O若OMN 是直角三角形，则 DO 的长是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 在在答题卡答题卡 指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程 17（本题满分 8 分）化简： 422382 4( 2)3xxxxx . 18（本题满分 8 分）如图， DEBC， DEF=B，求证：EFAB. 九年级数学模拟试卷第 4页（共 6 页） 19. （本题满分 8 分） 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成
7、 为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进 行调查， 把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别:A (05000 步) (说明:“0 5000” 表示大于等于 0，小于等于 5000，下同)，B (500110000 步)， C (10001 15000 步)， D (15000 步以上)，统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了_ 位好友； (2)已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍 请补全条形图； 扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为_度； 若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有
8、多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步 20（本题满分 8 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A，B， C 均在格点上 (1)ACB 的大小为_； (2)在如图所示的网格中以 A 为中心，取旋转角等于BAC，把 ABC 逆时针旋转， 请用无刻度的直尺， 画出旋转后的AB C， 保留作图痕迹，不要求证明； (3)点 P 是 BC 边上任意一点，在上题的旋转过程中，点 P 的对 应点为 P，当线段 CP最短时，CP的长度为_ 人数人数 九年级数学模拟试卷第 5页（共 6 页） 21（本题满分 8 分）如图，RtABC 中，ACB90，以 AC 为
9、直径作O，D 为O 上一点，连接 AD、BD、CD，且 BDAB (1) 求证：ABD2BDC； (2) 若 D 为弧 AC 的中点，求 tanBDC 22（本题满分 10 分）某年五月，我国南方某省 A、B 两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市 C、 D 决定调运物资支援 A、B 两市灾区.已知 C 市有救灾物资 240 吨， D 市有救灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全部调往 A、B 两市，A 市需要的物资比 B 市需要的物资少 100 吨. 已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 D 市运往往 A、B 两市的 费用分别为每吨 15 元和 30 元，设从
10、D 市运往 B 市的救灾物资为x吨 (1)A、B 两市各需救灾物资多少吨？ (2)设 C、D 两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取 值范围； (3)经过抢修， 从 D 市到 B 市的路况得到了改善， 缩短了运输时间， 运费每吨减少m元 (m0)，其余路线运费不变.若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元，求m的取 值范围 九年级数学模拟试卷第 6页（共 6 页） 23（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 中， AD/BC， （1）如图 1，ABAC，点 E 为 AB 上一点， BECACD 求证：ABBCADBE； 连接 BD 交 CE 于 F
11、，试探究 CF 与 CE 的数量关系，并证明； （2）如图 2，若 ABAC，点 M 在 CD 上，cosDACcosBMA 4 3 ，ACCD3MC， ADBC12，直接写出 BC 的长 24（本题12分）抛物线 2 yxbxc 与x轴交于A、B两点（点A在B左边），与 y轴交于点C （1）如图 1，已知A（1，0），B（3，0） 直接写出抛物线的解析式； 点H在x轴上，M （1,0），连接AC、MC、HC，若CM平分ACH，求H的坐标； （2）如图2，直线1y 与抛物线 2 yxbxc 交于抛物线对称轴右侧的点为点D， 点E与点D关于x轴对称试判断直线 DB 与直线 AE 的位置关系， 并证明你的结 论 图 1图 2
