1、2022-2023学年四川师大附中九年级(上)月考数学试卷(9月份)一、选择题(每小题4分,共32分)1. 下列方程是一元二次方程的是()A. 2x+1=0B. y2+x=1C. x2+1=0D. +x2=12. 小强同学从,这六个数中任选一个数,满足不等式的概率是()A. B. C. D. 3. 如图,l1l2l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于A,B,C和D,E,F若,DE4,则EF的长为()A. 10B. C. 12D. 144. 如图,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,AOC45,OA,则点C的坐标为()A(,1)B. (1,1)C. (1,)D. (+1,1)5.
2、 若,则的值为()A. B. C. D. 6. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点M是DC的中点若菱形ABCD的周长为24,则的长为()A12B. 8C. 6D. 37. 关于x的方程有实数根,则k的取值范围是()A. B. C. D. 且8. 如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点、的坐标分别为、,直线交轴于点,若与关于点成中心对称,则点的坐标为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共20分)9四条线段a、b、c、d成比例,其中b=3,c=2,d=6,那么a=_10. 在1:2000000的地图上量得甲、乙两地间的距离为6厘米,那么,甲、乙两地间的实
3、际距离是_米(结果用科学记数法表示)11. 某工厂一月份生产机器100台,计划二、三月份共生产机器250台,设二、三月份的平均增长率为x,则根据题意列出方程是_12. 如图,正比例函数和一次函数的图象相交于点,当时,_(填“”或“”)13. 如图,菱形ABCD中,分别以点C、D为圆心,大于CD长为半径作弧,两弧分别交于点E、F,作直线EF,且直线EF恰好经过点A,与边CD交于点M连接BM,若AB6,则BM_三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14. 用适当的方法解下列方程:(1);(2).15. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)若方程的两个不相等实数
4、根是a,b,求的值16. 如图,要利用一面墙(墙长为25米)建一个矩形场地,用100米的围栏围成三个大小相同的矩形,设矩形的边长AB为x米,矩形场地的总面积为y平方米.(1)请用含有x的式子表示y(不要求写出x的取值范围);(2)当x为何值时,矩形场地的总面积为400平方米?17. 2021年,成都将举办世界大学生运动会,这是在中国西部第一次举办世界综合性运动会目前,运动会相关准备工作正在有序进行,比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿,并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)这次被调查同学共
5、有_人;(2)扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_;(3)现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者,请利用画树状图或列表的方法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率18. 如图,在ABC中,ACB=90,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交线段AB于点D,连接CD以点A为圆心,AC长为半径画弧,交线段AB于点E,连接CE(1)求DCE的度数(2)设BC=a,AC=b线段BE的长是关于x的方程的一个根吗?说明理由若D为AE的中点,求的值一、填空题(每小题4分,共20分)19. 若关于x的一元二次方程的常数项为0,则a的值_.20. 如图,直线,另两条直线分别交、于点A、B、C及点
6、D、E、F,且,则_.21. 从1,2,3,4四个数中,随机选取两个不同的数,分别记为a,c,则关于x的一元二次方程有实数解的概率是_.22. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根,等腰的一边长为7,若恰好是另外两边的边长,则的周长为_.23. 如图,四边形是边长为4的正方形,点E在边上,PE=1;作EFBC,分别交AC、AB于点G、F,M、N分别是AG、BE的中点,则MN的长是_二、解答题(本大题共3个小题,共20分)24. 2022年冬奥会即将在北京召开,某文化用品店购进了一批以冬奥会为主题的手抄本进行销售,手抄本的进价每本3元,已知这种手抄本每天销售量y(本)与销售单价x(元)(3x9
7、)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若销售这款手抄本每天所获得的利润仅为120元,求销售单价应为多少元?25. 如图,直线l的解析式为,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M、N两点,设运动时间为秒(1)求A、B两点的坐标;(2)用含t的代数式表示的面积(3)以为对角线作矩形,记和重合部分的面积为当时,试探究与t之间的函数关系式在直线m的运动过程中,当t为何值时,为面积的?26. 如图,四边形是菱形,对角线和相交于点O、点E是的中点,过点C作的垂线,与的延长线交于点F,连接.(1)求证:四边形是矩形;(2)若四边形的周长为,的周长为,求四边形的面积;(3)在(2)问的条件下,上有一动点Q,上有一动点P,求的最小值.7