1、2022-2023学年四川师大附中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列方程是一元二次方程的是（）A. 2x+1=0B. y2+x=1C. x2+1=0D. +x2=12. 小强同学从，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（）A. B. C. D. 3. 如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于A，B，C和D，E，F若，DE4，则EF的长为（）A. 10B. C. 12D. 144. 如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OA，则点C的坐标为（）A（，1）B. （1，1）C. （1，）D. （+1，1）5.
2、 若，则的值为（）A. B. C. D. 6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M是DC的中点若菱形ABCD的周长为24，则的长为（）A12B. 8C. 6D. 37. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A. B. C. D. 且8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分）9四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3，c=2，d=6，那么a=_10. 在1：2000000的地图上量得甲、乙两地间的距离为6厘米，那么，甲、乙两地间的实
3、际距离是_米（结果用科学记数法表示）11. 某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是_12. 如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，当时，_（填“”或“”）13. 如图，菱形ABCD中，分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF，且直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M连接BM，若AB6，则BM_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. 用适当的方法解下列方程：（1）；（2）.15. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数
4、根是a，b，求的值16. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米.（1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）；（2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？17. 2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办世界综合性运动会目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查同学共
5、有_人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率18. 如图，在ABC中，ACB=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连接CD以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连接CE（1）求DCE的度数（2）设BC=a，AC=b线段BE的长是关于x的方程的一个根吗？说明理由若D为AE的中点，求的值一、填空题（每小题4分，共20分）19. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值_.20. 如图，直线，另两条直线分别交、于点A、B、C及点
6、D、E、F，且，则_.21. 从1，2，3，4四个数中，随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程有实数解的概率是_.22. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，等腰的一边长为7，若恰好是另外两边的边长，则的周长为_.23. 如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EFBC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_二、解答题（本大题共3个小题，共20分）24. 2022年冬奥会即将在北京召开，某文化用品店购进了一批以冬奥会为主题的手抄本进行销售，手抄本的进价每本3元，已知这种手抄本每天销售量y（本）与销售单价x（元）（3x9
7、）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若销售这款手抄本每天所获得的利润仅为120元，求销售单价应为多少元？25. 如图，直线l的解析式为，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为秒（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示的面积（3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为当时，试探究与t之间的函数关系式在直线m的运动过程中，当t为何值时，为面积的？26. 如图，四边形是菱形，对角线和相交于点O、点E是的中点，过点C作的垂线，与的延长线交于点F，连接.（1）求证：四边形是矩形；（2）若四边形的周长为，的周长为，求四边形的面积；（3）在（2）问的条件下，上有一动点Q，上有一动点P，求的最小值.7
