1、 高考一轮复习考点热身训练：3.1三角函数一、选择题（每小题6分，共36分）1.如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP=，则点P的坐标是( ) (A)(cos,sin (B)(-cos,sin)(C)(sin,cos)(D)(-sin,cos)2.等于( )(A)sin2-cos2 (B)cos2-sin2(C)(sin2-cos2) (D)sin2+cos23.等于( )（A）1 （B） （C）0 （D）-14.函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间（）内的图象是( )5.已知函数f(x)=sin(2x-)，若存在a(0,)，使得f(x+a)=f(x
2、-a)恒成立，则a的值是( )(A) (B) (C) (D)6.已知角在第一象限且cos=则=( )二、填空题（每小题6分，共18分）7.已知函数f(x)sin(x+)(0)的最小正周期为，则=_8.如果tan、tan是方程x2-3x-3=0的两根，则tan(+)=_.9.（2012潮州模拟）已知角终边上一点P（-4，3），则的值为_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，（0，），角的终边与单位圆交点的横坐标是角+的终边与单位圆交点的纵坐标是求cos.11.已知函数f(x)=2asin(2x-)+b的定义域为0,函数的最大值为1,最小值为
3、-5,求a和b的值.【探究创新】（16分）函数f(x)(1)若x,，求函数f(x)的最值及对应的x的值.(2)若不等式f(x)-m21在x,上恒成立，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选A.由三角函数定义知，点P的横坐标x=cos，纵坐标y=sin.2.【解析】选A.原式=|sin2-cos2|,sin20,cos20;cos(-2 200)=cos(-40)=cos400；tan(-10)=tan(3-10)0,则解得若a0,则解得综上可知:a=12-6,b=-23+12或a=-12+6,b=19-12.【探究创新】【解题指南】（1）先利用所学公式把f(x)变换成f(x)=Asin(x+)+b的形式.利用x所给范围，求得最值及对应x的值；（2）利用不等式变换转化成函数恒成立问题求解.【解析】(1)f(x)x,当2x时，即x=时，f(x)max=0,当2x时，即x=时，f(x)min=-(2)方法一：f(x)-m21f(x)-1mf(x)+1(x,),mf(x)max-1且mf(x)min+1故m的范围为（-1，）.方法二：f(x)-m21m-1f(x)m+1,m-1-且m+10,故-1m,综上m的取值范围是(-1, ).5
