1、 2020 届高三数学小题狂练二十一届高三数学小题狂练二十一 姓名 得分 1已知等比数列 n a的前三项依次为1a，1a，4a，则 n a . 2抛物线 2 4yx上一点M到其焦点的距离为 3，则点M的横坐标x . 3已知函数)(xfy （xR）满足)()2(xfxf，且 1 , 1x时， 2 )(xxf， 则 5 ( )( )logF xf xx的零点的个数为 . 4若( 2,1)a 与( , 2)bt的夹角为钝角，则实数t的取值范围为 . 5函数 2 ( )lg(21)f xxaxa 在区间(1)，上单调递减，则实数a的取值范围 是 . 6设为锐角， 5 4 ) 6 sin( ，则) 3
2、2sin( 的值等于 . 7已知0a ，且1a ，函数 ,0, ( ) (14 )2 ,0 x ax f x a xa x 满足对任意 12 xx，都有 1212 () ( )()0xxf xf x成立，则a的取值范围是 . 8已知ab，1a b，则 22 ab ab 的最小值是 . 9已知数列 n a， n b都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为 1 a， 1 b，且 11 5ab， 1 a， 1 bN*，则数列 n b a（nN*）前 10 项的和等于 . 10设椭圆 1 C和双曲线 2 C具有公共焦点 1 F， 2 F，其离心率分别为 1 e， 2 e，P为 1 C和 2 C 的一个
3、公共点，且满足0 21 PFPF，则 2 21 2 2 2 1 )( ee ee 的值为 . 11 设 2 2 log1 ( ) log1 x f x x ， 12 ()(2)1f xfx（ 1 2x ） ， 则 12 ()f x x的最小值为_. 12对于一切实数x，令 x为不大于x的最大整数，则函数( ) f xx称为高斯函数或 取整函数若( ) 3 n n af（nN*） ， n S为数列 n a的前n项和，则 3n S=_. 答案答案 1 1 3 4 ( ) 2 n 22 34 4( 1,4)(4,) 51, 2 6 25 24 （若 3 cos() 65 ，coscos()0 66
4、；或 43 52 ， 3 ） 7 1 1 ( , 4 2 82 2（ 222 ()2abab） 985（ 1 1 n aan， 1 1 n bbn， 1 13 n bn aabn ） 102（ 222 4mnc， 1 2mna， 2 | 2mna，后二式平方相加得 22 12 2ee ） 11 2 3 （ 2122 2122 log1log (2)1 1 log1log (2)1 xx xx ， 化 简 得 22 21 4 log log1 x x 于 是 212212221 21 4 log ()logloglog5 log1 x xxxx x ，所以 212 12 212212 log ()122 ()1 log ()1log ()13 x x f x x x xx x （ 1 2x ） ） 12 2 3 2 nn （ 33(1) (1)(1) nn SSnnn ， 3 1 1S ， 3n S= 2 3 2 nn ）
