1、3 3.4 .4 再探究实际问题再探究实际问题 与一元一次方程与一元一次方程(2)(2)一、知识回忆生活实际问题设未知数列出方程一元一次方程说明：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。是用数学解决实际问题的一种方法。探索与研究探索与研究 用哪种灯省钱用哪种灯省钱现在很多家庭的照明用灯都越来越多的采用现在很多家庭的照明用灯都越来越多的采用了一种名为节能灯的新灯具了一种名为节能灯的新灯具,它造型新颖它造型新颖,照明照明效果也不错效果也不错,那么它是否真的比传统的白炽灯那么它是否真的比传统的白炽灯节电呢节电呢,下面我们不妨来利用一元一次方程的下面我们不妨来利用一元一次方程的方法尝试解
2、答这个问题方法尝试解答这个问题,请看题：请看题：小明想在两种灯中选择一种小明想在两种灯中选择一种.其中一种是其中一种是11瓦瓦(即千瓦即千瓦)的节能灯的节能灯,售价售价60元元;另一种是另一种是60瓦瓦(即千瓦即千瓦)的白炽灯的白炽灯,售价售价3元元.两种灯的照明效两种灯的照明效果一样果一样,使用寿命也相同使用寿命也相同(3000小时以上小时以上).节能节能灯售价高灯售价高,但是较省电但是较省电;白炽灯售价低白炽灯售价低,但是用但是用电多电多.如果电费是元如果电费是元/(千瓦时千瓦时),选那种灯可以节选那种灯可以节省费用省费用(灯的售价加电费灯的售价加电费)?问题问题1 1 灯的费用由哪几局部
3、组成灯的费用由哪几局部组成?费用费用=灯的售价灯的售价+电费电费,电费电费=0.5灯的功率灯的功率(千瓦千瓦)照明时间照明时间(时时).问题问题2 如何计算两种灯的费用如何计算两种灯的费用?设照明时间是设照明时间是t小时小时,那么用节能灯的费用那么用节能灯的费用(元元)是是 600.50.011t;用白炽灯的费用用白炽灯的费用(元元)是是 .问题问题3 两种灯用多少时间的费用相等两种灯用多少时间的费用相等?设照明设照明t小时用两种灯的费用相等小时用两种灯的费用相等 t2327(小时小时)问题问题4 猜一猜猜一猜:照明时间为多少照明时间为多少时使用白炽灯省钱时使用白炽灯省钱?问题问题5 如何说明
4、你的猜测是正确的呢如何说明你的猜测是正确的呢?赋几个数值比较结果的大小赋几个数值比较结果的大小.当当t=1000,节能灯的费用节能灯的费用(元元)是是 600.50.0111000=65.5,用白炽灯的费用用白炽灯的费用(元元)是是3+0.50.061000=33,那么有那么有600.06t;当当t=2000时时,节能灯的费用节能灯的费用(元元)是是 600.50.0112000=71;用白炽灯的费用用白炽灯的费用(元元)是是 3+0.50.062000=63,60如果如果t=3000,那么节能灯的费用那么节能灯的费用(元元)是是 600.50.0113000=76.5;用 白 炽 灯 的 费
5、 用用 白 炽 灯 的 费 用(元元)是是 3+0.50.063000=93,60问题问题6 如果灯的使用寿命是如果灯的使用寿命是3000小时小时,而方案照明而方案照明3500小时小时,那么需要购置两那么需要购置两个灯个灯,试方案你认为能省钱的选灯方案试方案你认为能省钱的选灯方案.买灯的方案有三种买灯的方案有三种:1.一个节能灯一个节能灯,一个白炽灯一个白炽灯;2.两个节能灯两个节能灯;3.两个白炽灯两个白炽灯.课后调查课后调查:统计自己家的节能灯统计自己家的节能灯,白炽白炽灯灯,日光灯的售价和功率以及使用寿日光灯的售价和功率以及使用寿命命,计算各种灯的总费用计算各种灯的总费用,向爸爸向爸爸,
6、妈妈妈妈提供一个最正确购灯方案提供一个最正确购灯方案作业作业:教科书教科书98页页:第第5题题.某音乐厅五月初决定在暑假期间举某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会办学生专场音乐会,入场券分为团体票和入场券分为团体票和零售票零售票,其中团体票占总票数的其中团体票占总票数的 ,假设提假设提前购票前购票,那么给予不同程度的优惠那么给予不同程度的优惠,在五月在五月份内份内,团体票每张团体票每张12元元,共售出团体票数共售出团体票数的的 ;零售票每张零售票每张16元元,共售出零售票数的共售出零售票数的一半一半.如果在六月份内如果在六月份内,团体票按每张团体票按每张16元元出售出售,并方案在六月
7、份内售完全部余票并方案在六月份内售完全部余票,那么零售票应按每张多少元定价那么零售票应按每张多少元定价,才能使才能使这两个月的票款收入持平这两个月的票款收入持平?3253 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了
8、痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左
9、边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴
10、，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是
11、一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与
12、直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线
13、段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称
14、轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个
15、轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
