1、 24.2.2.1 直线与圆的位置关系 2.2.圆的半径等于圆的半径等于7 7厘米，点到圆心厘米，点到圆心 的距的距离是：离是：(1)8(1)8厘米厘米 (2)4 (2)4厘米厘米 (3)7 (3)7厘米厘米.请你分别说出点与圆的位置关系请你分别说出点与圆的位置关系.知识回忆：知识回忆：1.1.点和圆的位置关系有哪些？如何判断的？点和圆的位置关系有哪些？如何判断的？.Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec.F.O图图 3一、直线一、直线 与圆的位置关系与圆的位置关系1 1、如图、如图1 1，直线与圆，直线与圆_公共点，那公共点，那么这条直线与圆么这条直线与圆_。2 2、如图、如图2 2，直线与圆
2、只有，直线与圆只有_公共公共点时，那么直线与圆点时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的_，这个公共，这个公共点叫做点叫做_。3 3、如图、如图3 3，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点时，那么直线与圆时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做这条直线叫做_,_,这两个公共点这两个公共点叫做叫做_。.Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec.F.O图图 3相切相切没有没有 一个一个切线切线切点切点两个两个相交相交割线割线相离相离 交点交点新知探究：新知探究：复习提问：复习提问：1、什么叫什么叫点到直线的距离点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点的连结直线外
3、一点与直线上所有点的线段中线段中,最短的是最短的是直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的 垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线垂线段段.E.Da设圆心到直线的距离为设圆心到直线的距离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r：如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到到d d与与r r之间的关系吗？之间的关系吗？想一想！想一想！当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相离相离时，时，当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相切相切时，时，当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相交相交时，时，drdrd=rd
4、=rdrdrdr时，时，直线与圆相离直线与圆相离2 2、当、当d=rd=r时，时，直线与圆相切直线与圆相切 3 3、当、当drdr时，时，直线与圆相交直线与圆相交 看一看看一看想一想想一想lll.A.B.C.D.E.F.NHQ 问题问题:如何根据圆心到直线的距离如何根据圆心到直线的距离d d与半径与半径r r的关系，判的关系，判断直线与圆的位置关系？断直线与圆的位置关系？反过来反过来设设OO的半径为的半径为r,r,直径为直径为m m，圆心，圆心O O到直线到直线a a的距离为的距离为d d(1)(1)假设假设r=15r=15，d=15d=15，那么直线，那么直线a a和和OO的位置关系是的位置
5、关系是 假设假设m=6m=6，d=2d=2，那么直线，那么直线a a和和OO的位置关系是的位置关系是 假设假设m=7m=7，d=5d=5，那么直线，那么直线a a和和OO的位置关系是的位置关系是(2)(2)假设直线假设直线a a和和OO相切，相切，O O半径为半径为3 3，那么，那么d=d=(3)(3)假设直线假设直线a a和和OO相离，相离，那么，那么OO半径半径r r的取的取 值范围是值范围是练习一练习一CBA相切相交相离1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C C=90=900 0，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm.=4cm.以以A A为圆心，为圆心，3cm3cm为半径的圆
6、与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ;以以A A为圆心，为圆心，2cm2cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ;以以A A为圆心，为半径的圆与直线为圆心，为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 .巩固新知巩固新知：34D1 1以点以点A A为圆心，以为圆心，以3cm3cm为半径的圆和直线为半径的圆和直线BCBC的位置的位置关系是关系是 .3 3如果以点如果以点C C为圆心的圆为圆心的圆与直线与直线ABAB相交，那么相交，那么 C C的的半径半径r r的取值范围的取值范围是是 .2 2如果以点如果以点C C为圆心的圆为圆心的圆与直线与
7、直线ABAB相切，那么相切，那么 C C的的半径应该半径应该为为 .在三角形在三角形ABCABC中，中，AB=5cmAB=5cm，AC=4cmAC=4cm，BC=3cmBC=3cm，ABC5cm4cm3cm练习二练习二2 2 A A向上平移的距离为向上平移的距离为 时时 A A与与x x轴相切轴相切.在平面直角坐标系中，圆A的圆心坐标为1，-2，半径为1.1 1 A A与与y y轴的位置关系是轴的位置关系是x123-1-2-31234-1-2-3yA A A练习三练习三阅读教材归纳知识点阅读教材归纳知识点直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 公共点个数公共点个数直线名称直线名称公共点名称公共点
8、名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系相交相交相切相切相离相离 2 20 0 1 1割线割线切线切线交点交点切点切点drd=rdr2 2、如图，、如图，AOB=300AOB=300，M M为为OBOB上一点，且上一点，且OM=5cmOM=5cm，以以M M为圆心、为圆心、r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OAOA有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？AO B1 1r=2cmr=2cm答案：答案：1 1相离相离 2 2r=4cmr=4cm2 2相交相交3 33 3相切相切D巩固新知巩固新知：5 5 1 1、如图，一热带风暴中心如图，一热带风暴中心O O距距
9、A A岛为岛为2 2千米，千米，风暴影响圈的半径为风暴影响圈的半径为1 1千米千米.有一条船从有一条船从A A岛出发岛出发沿沿ABAB方向航行，问方向航行，问BAOBAO的度数是多少时船就会的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？进入风暴影响圈？BOA挑战自我挑战自我：2 2、如图，在直角梯形、如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，B=90B=90，ADBC,ADBC,C=30C=30 ，AD=1AD=1，AB=2.AB=2.试猜测在试猜测在BCBC是否存在一点是否存在一点P P，使得使得PP与线段与线段CDCD、ABAB都相切，如存在，请确定都相切，如存在，请确定PP的半的半径径.30DCBA
10、挑战自我挑战自我：EPM说一说，这节课你有哪些收获？说一说，这节课你有哪些收获？本课小结本课小结：作业：作业：96练习练习 1012 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，
11、就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折
12、叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应
13、点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，
14、它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？AB
15、CMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索
16、新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对
17、称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明
18、理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
