1、简易方程简易方程5人教版人教版五年级上册五年级上册第16课时 实际问题与方程（4）一、新课导入一、新课导入速度时间速度时间=路程路程路程时间路程时间=速度速度路程速度路程速度=时间时间我们学过有关路程的问题，谁来说一说路我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？程、速度、时间之间的关系？二、例题讲解二、例题讲解 小小林家和小云家相距林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 两人分别从家骑两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑我每分钟骑250m。我每分钟骑我每分钟骑200m。从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了
2、哪些数学信息？小林每分钟骑小林每分钟骑250m,250m,小云每分钟骑小云每分钟骑200m200m。两人在相距两人在相距4.5km4.5km的路上相向而行。的路上相向而行。他们是周日早上他们是周日早上9 9：0000分别从家出发的。分别从家出发的。二、例题讲解二、例题讲解我我每分钟每分钟骑骑200m。我每分钟我每分钟骑骑250m。小云小云4.5km小林小林小林的路程小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小云的路程小林的路程小林的路程+小云的路程小云的路程=总路程总路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？二、例题讲解二、例题讲解小林的路程小
3、林的路程+小云的路程小云的路程=总路程总路程0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109：00过过10分钟就是分钟就是9：10。答：两人答：两人9：10可以相遇。可以相遇。解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。我我每分钟每分钟骑骑200m。我每分钟我每分钟骑骑250m。小小云云4.5km小林小林小林的路程小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小云的路程方法一：方法一：小林骑的路程小云骑的路程小林骑的路程小云骑的路程=0.25100.210=4.5=总路程总路程检验检验：二、例题讲解二、例题讲解我我每分钟每分钟骑骑20
4、0m。我每分钟我每分钟骑骑250m。小小云云4.5km小小林林小林的路程小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小云的路程（两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程（0.25+0.2）x=4.5 0.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109：00过过10分钟就是分钟就是9：10。解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。方法二：方法二：答：两人答：两人9：10可以相遇。可以相遇。检验：检验：两人每分钟骑的路程和两人每分钟骑的路程和相遇时间相遇时间（0.250.2）104.5总路程总路程二、例题讲解二、例题讲解我每分钟我每分钟骑骑20
5、0m。我每分钟我每分钟骑骑250m。小小云云4.5km小林小林小林的路程小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小云的路程通过画线段图可以通过画线段图可以清楚地分析数量之清楚地分析数量之间的相等关系。间的相等关系。这里是用速度、这里是用速度、时间和路程的数时间和路程的数量关系来列方程。量关系来列方程。三、新知应用三、新知应用1.1.两列火车从相距两列火车从相距570km570km的两地同时相向开出。甲车每小时的两地同时相向开出。甲车每小时行行110km110km，乙车每小时行，乙车每小时行80km80km。经过几个小时两车相遇？。经过几个小时两车相遇？甲车的路程甲车的路程
6、+乙车的路程乙车的路程=总路程总路程110 x+80 x=570 190 x=570 190 x190=570190 x=3答：答：经过经过3小时两车相遇。小时两车相遇。解解:设经过设经过x个小时两车相遇。个小时两车相遇。方法一：方法一：方法二：方法二：（两车每小时行的路程和）（两车每小时行的路程和）x总路程总路程（110+80）x=570 190 x=570 x=3解解:设经过设经过x个小时两车相遇。个小时两车相遇。三、新知应用三、新知应用2.2.两地间的路程是两地间的路程是455km455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过行，经过3.5
7、3.5小时相遇。甲车每小时行小时相遇。甲车每小时行68km68km，乙车每小时行多少千米？，乙车每小时行多少千米？甲车的路程甲车的路程+乙车的路程乙车的路程=总路程总路程683.5+3.5x=455 238+3.5x=455238+3.5x-238=455-2383.5x=217答：乙车每小时行答：乙车每小时行62千米。千米。解解:设乙车每小时行设乙车每小时行x千米。千米。方法一：方法一：方法二：方法二：（两车每小时行的路程和）（两车每小时行的路程和）时间时间总路程总路程3.5（68+x）=455 3.5（68+x）3.5=4553.568+x=130解解:设乙车每小时行设乙车每小时行x千米。
8、千米。3.5x3.5=2173.5x=6268+x-68=130-68x=62四、课堂小结四、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获？通过这节课，你有什么新的收获？解决解决行程问题行程问题的步骤：的步骤：1.1.画线段图画线段图分析数量关系，找出分析数量关系，找出等量关系等量关系；2.2.根据根据速度、时间和路程速度、时间和路程三者之间的数量关系三者之间的数量关系列方程解答列方程解答。简易方程简易方程5人教版人教版五年级上册五年级上册第17课时 练习十七P80P80每个都是每个都是0.12元，元，一共卖了一共卖了1.8元。元。我们收集了易拉罐和我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有饮料瓶，易拉罐有6
9、个。个。饮料瓶有几个？饮料瓶有几个？易拉罐的单价易拉罐的单价数量数量+饮料瓶的单价饮料瓶的单价数量数量=一共卖的钱数一共卖的钱数2.解：设解：设饮料瓶有饮料瓶有x个个。0.126+0.12x=1.8 0.72+0.12x=1.8 0.12x=1.08 x=9 答答：饮料瓶饮料瓶有有9个个。一、复习巩固一、复习巩固实际问题与方程实际问题与方程知识点知识点1 1二、课堂练习二、课堂练习P81P818.8.两个相邻自然数的和是两个相邻自然数的和是 97 97，这两个自然数分别是多少？，这两个自然数分别是多少？解：设解：设较小的自然数是较小的自然数是x，则较大的自然数是，则较大的自然数是x+1。x+x
10、+1=97 2x+1=97 x=48 x+1=48+1=49答：答：这两个自然数分别这两个自然数分别是是48、49。二、课堂练习二、课堂练习P81P819.9.上午运了上午运了3 3次，下次，下午要运多少次才能午要运多少次才能运完？运完？解：设解：设下午要运下午要运x次才能运完次才能运完。（3+x）5=35 15+5x=35 5x=20 x=4答：答：下午要运下午要运4次才能运完次才能运完。二、课堂练习二、课堂练习P82P82解：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x米。米。（12.6x）25=675 12.6x=27 x=14.4答：乙队每天开凿答：乙队每天开凿14.4米。米。13.13.两个工
11、程队同时开凿一条两个工程队同时开凿一条675m675m长的隧道，各从一端相向施长的隧道，各从一端相向施工，工，2525天打通。甲队每天开凿天打通。甲队每天开凿12.6m12.6m，乙队每天开凿多少米？，乙队每天开凿多少米？二、课堂练习二、课堂练习P82P821515*.看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。3x=100+x 解解:3x-x=100+x-x 2x=100 x=50二、课堂练习二、课堂练习P82P82 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出每次取出5 5个乒乓球和个乒乓球和3 3个羽毛球个羽毛球,取了几次以取了几次以后后,
12、乒乓球没有了乒乓球没有了,羽毛球还剩羽毛球还剩6 6个。一共取了个。一共取了几次几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个原来乒乓球和羽毛球各有多少个?（1 1）根据根据“相同数量相同数量”,可得到等量关系式可得到等量关系式：“乒乓球的数量乒乓球的数量=羽毛球的数量羽毛球的数量”（2 2）再由取的再由取的次数次数是是一样一样的的,可以设取的可以设取的次数次数为为x,乒乓球乒乓球的个数为的个数为5 5x,羽毛球羽毛球的个的个数为数为3 3x+6+6,得方程得方程5 5x=3=3x+6+6。二、课堂练习二、课堂练习P82P82规范解答规范解答解解:设一共取了设一共取了x次。次。5x=3x+6 5x-3x=3x+6-3x 2x=6 x=3原来乒乓球有原来乒乓球有53=15(个个)羽毛球有羽毛球有33+6=15(个个)答答:一共取了一共取了3次。原来乒乓球有次。原来乒乓球有15个个,羽毛球也有羽毛球也有15个。个。解决解决行程问题行程问题的有什么步骤？的有什么步骤？1.1.画线段图画线段图分析数量关系，找出分析数量关系，找出等量关系等量关系；2.2.根据根据速度、时间和路程速度、时间和路程三者之间的数量关系三者之间的数量关系列方程解答列方程解答。知识总结知识总结五、课后作业五、课后作业完成课本练习十七完成课本练习十七第第8282页页第第1313题。题。
