1、圆的面积教案教学目标 1学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。 2渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。 3培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。 教学重点和难点 重点：1学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。 难点：1.探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，2.体会“转化”的数学思想方法。教学用具 每组两个同样大的等分成16份的圆。 教学过程设计 (一)复习引课 1复习旧知，引出课题。 问：(1)你都
2、知道圆的哪些知识？ (2)已知直径怎样求圆的周长？ (3)已知半径怎样求圆的周长？ (4)已知半径怎样求圆周长的一半？ (5)你还想学习圆的什么知识？ 师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。(投影复合出圆的面积。) 板书：圆的面积 2质疑引趣。 师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式(拿出实物)，一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确切的把握？这个问题与什么知识有关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。 3复习旧知。 问：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？ （
3、出示课件）(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？ 质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢？ 问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？ (2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。 (二)新授教学 1.问：圆的大小与谁有关？ 师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？ 投影：把3个等圆分别平均分成8份、16份、32份。拉开，看曲线的变化。 问：继续分， 64份，你发现了什么规律？ 生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。 师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？ 2学生
4、剪拼。 (1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪成4份，每人再剪，看哪组快。 师：每人拿起其中一份。圆的周长是C， (2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。 每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？ (3)把拼成的近似的长方形放到实物投影上展示。 (4)为了看清楚长方形的拼摆全过程，看电脑演示。边看边思考下面的问题： 拼前是什么图形，拼后近似什么图形？ 拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？ 拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？ 同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。 3推导公式。（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里讨论交
5、流。交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？4投影出示1.绳长2m，问小狗的活动面积最大是多少？ (1)学生独立完成。 (2)投影订正。 (三)巩固练习 2一个圆形桌面的直径是1米，它的面积是多少平方厘米？问：已知直径，怎样求圆的面积？ 生：必须先求出半径，再求面积。 3. 郊区有一圆形鱼塘，它的周长是125.6米，求鱼塘的占地面积？问：已知周长，怎样求圆的面积？生：必须先求出半径，再求面积。 (四)课堂总结 今天这节课，你有什么收获？ （重点引导关
6、注：圆的面积公式是怎样的？我们是怎样推导出圆的面积公式的？解决实际问题时，根据圆的直径，周长，分别怎样求圆的面积？(五)作业 课本第98页“练一练”1，2，题 (六)课后练习老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式(拿出实物)，一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？这个问题与什么知识有关？看谁能帮老师解决实际问题。 哪个茶叶筒的底面面积小？正方形的底面边长是8厘米，圆柱体的底面直径是8厘米。你们算算看。 童年时， 家是一声呼唤。 那时的我似乎比今日的孩子拥有更多的自由。 放学后，不会先在父母前露面，而是与左
7、右相邻的小朋友聚在一起， 天马行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去， 听见焦急的父母在四处：“回家了，吃饭了。” 这样的声音伴着我的童年，月复一月，迄今仍在我的耳畔回响。我常常在思考“家”究竟是什么？ 有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。 是在疲惫时回到家后爱人真情的拥抱， 是彼此相守默默注视的目光 还有人说：家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒， 家是一次次失败后的鼓励家是忙碌奔波疲惫时。 最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后， 可以痛痛快快哭一场而没人笑你软弱的地方。 家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。 无论你的人生是如
8、何的辉煌或者是落魄。 家。永远是你最牵挂的地方。 太平时，家是一座博物馆， 又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片， 都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北； 一把茶壶一顶帽子一把椅子， 都储存着家的文化传统和信息，绵延一代又一代。家，一个多么温馨的港湾， 承载了多少人的梦。 烦恼的时候，想到它，豁然开朗； 忧郁的时候，想到它，微微一笑； 沉闷的时候，想到它，如释重负。家，简简单单的一个字， 却包含了太多，只有亲情才是无法泯灭的永恒。 自古以来，无数诗人咏唱过游子的思家之情。 “渔灯暗，客梦回，一声声滴人心碎。 孤舟五更家万里，是离人几行情泪。”家是游子梦魂萦绕的永远的岸。童年时，
9、 家是一声呼唤。 那时的我似乎比今日的孩子拥有更多的自由。 放学后，不会先在父母前露面，而是与左右相邻的小朋友聚在一起， 天马行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去， 听见焦急的父母在四处：“回家了，吃饭了。” 这样的声音伴着我的童年，月复一月，迄今仍在我的耳畔回响。我常常在思考“家”究竟是什么？ 有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。 是在疲惫时回到家后爱人真情的拥抱， 是彼此相守默默注视的目光 还有人说：家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒， 家是一次次失败后的鼓励家是忙碌奔波疲惫时。 最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后， 可以痛痛快快哭一场而没
10、人笑你软弱的地方。 家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。 无论你的人生是如何的辉煌或者是落魄。 家。永远是你最牵挂的地方。 太平时，家是一座博物馆， 又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片， 都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北； 一把茶壶一顶帽子一把椅子， 都储存着家的文化传统和信息，绵延一代又一代。家，一个多么温馨的港湾， 承载了多少人的梦。 烦恼的时候，想到它，豁然开朗； 忧郁的时候，想到它，微微一笑； 沉闷的时候，想到它，如释重负。家，简简单单的一个字， 却包含了太多，只有亲情才是无法泯灭的永恒。 自古以来，无数诗人咏唱过游子的思家之情。 “渔灯暗，客梦回，一声声滴人心碎。 孤舟五更家万里，是离人几行情泪。”家是游子梦魂萦绕的永远的岸。
