1、认识成反比例的量教学设计【教材分析】 这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种数量保持积一定的变化，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。【教学目标】 1、使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例； 2、使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水
2、平； 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。【教学重点】认识反比例的意义。【教学难点】掌握成反比例的量的变化规律及其特征，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。【教学准备】多媒体课件【教学过程】 一、联系生活，导入新课 1.同学们，前两节课我们认识了正比例，成正比例的量有什么特征？（结合回答板书：两种相关联、比值一定、y/x=k） 2.导入新课 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天我们就来认识这种变化规律。 二、自主合作，探究发现1、设疑引入（1）老师
3、用60元钱买笔记本,单价和数量如下表（出示表格） （2）谈话：单价和数量成正比例吗？（不成正比例，它们的比值不一定），除了观察到这两个量的比值不是一定，这两个量还存在其他关系吗？咱们不妨一起来研究研究。 （3）同桌合作研究： 表中列出的是哪两种相关连的量？他们分别是怎样变化的？ 你能找出他们的变化规律吗？ 猜一猜，这两种量成什么关系？ （4）全班交流。 表中列出的是哪两种相关连的量？他们分别是怎样变化的？ 上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化.数量也随着变化的。数量扩大，单价反而缩小。 2、你能找出他们的变化规律吗？ 这两个量的乘积总是一定的。 板书：单价数量=总价（一定） 指出：都是
4、用60元购买笔记本 3.猜一猜，这两种量成什么关系？ 单价和数量成反比例关系。 （1）这种规律和成正比例的量的规律有什么不同？ 成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，表格中，单价扩大，数量反而随之缩小。 成正比例的量，它们的比值一定，表格中，单价和数量的乘积一定。 请同学们打开课本61页，自学“例3”下面的一段话，可以轻声读一读，圈圈重要的词字。 4、交流：学生结合投影说说单价和数量之间的关系。单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 这就是
5、我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题并板书课题：认识成反比例的量） 5、试一试 师：我们继续来学习反比例，请看大屏幕：（出示表格） （1）学生读一读题目，交流：表格中有哪两种量，他们相关联吗？根据已知条件把表格填完整。 学生完成后指名口答，全班订正。 （2）说一说：每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？ （3）算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？ （4）想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每本的张数和装订的本数之间的关系吗？说一说：每本的张数和装订的本数成反比例吗？为什么？（5）全班交流。 说一说：每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？ （每本的张数随着本数变小而变大） 算一
6、算：相对应的两个数的乘积各是多少？ （乘积都是600，） 想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每本的张数和装订的本数之间的关系吗？ （要装订的总张数，每本的张数装订的本数=要装订的总张数（一定）板书） 说一说：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？（略） 6.小结：刚才我们学习了两个反比例的例子，想一想，怎样判断两个量是反比例关系？（板书：相关联的量、一个扩大另一个缩小、乘积一定） 7.用字母式子表示反比例的意义。 教师：根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？ 根据学生回答，教师板书：xy=k（一定） 8.怎么判断两个量是否成反比
7、例？ 判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。 三、巩固应用，深化发展 1、判定两个量是否成反比例，主要看它们（ ）是否一定。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。（ ）和（ ）是相关联的量。 所以（ ）和（ ）是成反比例的量。 四、全课总结，拓展延伸 今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。 五、板书设计： 认识成反比例的量相关联 单价数量=总价（一定） 相关联比值一定 每天运的吨数天数=总吨数（一定）乘积一定y/x=k（一定） xy=k（一定） 每天运的质（吨）30011502150100756050345
