1、返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何第七章立体几何立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何第四讲直线、平面平行的判定与性质第四讲直线、平面平行的判定与性质返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何1知识梳理 双基自测2考点突破 互动探究3名师讲坛 素养提升返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何知识梳理知识梳理 双基自测双基自测返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何知识点一直线与平面平行的判定与性质abaab返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何知识点二面面平行的判定与性质返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几
2、何1垂直于同一条直线的两个平面平行，即“若a，a，则”2垂直于同一个平面的两条直线平行，即“若a，b，则ab”3平行于同一个平面的两个平面平行，即“若，则”返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何题组一走出误区1(多选题)下列结论正确的是()A如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行B如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面C若直线a与平面内无数条直线平行，则aD若，直线a，则aBD 返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何题组二 走进教材 2(必修 2P58练习 T3)设 a，b 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则 的一个充分条
3、件是()A存在一条直线 a，a，a B存在一条直线 a，a，a C存在两条平行直线 a，b，a，b，a，b D存在两条异面直线 a，b，a，b，a，b D 返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何题组三考题再现3(2019课标全国)设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面B 返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何4(2019湖南长沙模拟)设a，b，c表示不同直线，表示不同平面，给出下列命题：若ac，bc，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab
4、；若a，b，则ab.其中真命题的个数是()A1B2C3D4解析只有正确，故选AA 返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何5(2019福建师大附中期中)设l，m是两条不同的直线，是一个平面，以下命题正确的是()A若l，m，则lmB若l，ml，则mC若l，ml，则mD若l，m，则lm解析若l，m，则lm或l与m相交或l与m异面；若l，ml，则m或m与相交；若l，ml，则m或m，A、B、C都错，选DD 返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何考点突破考点突破 互动探究互动探究返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何考点一空间平行关系的基本问题自主练透例 1CD 返回导
5、航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何变式训练1(多选题)(2020吉林省吉林市调研改编)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为所在棱的中点，则下列各直线、平面中，与平面ACD1平行的是()A直线EF B直线GHC平面EHF D平面A1BC1ABD 返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何解析首先直线EF、GH、A1B都不在平面ACD1内，由中点及正方体的性质知EFAC，GHA1C1AC，A1BD1C，直线EF，GH，A1B都与平面ACD1平行，又A1C1A
6、C，由面面平行判定易知平面A1BC1平面ACD1，由EHAB1，AB1平面ACD1A，EH与平面ACD1相交，从而平面EHF与平面ACD1相交，C错，故选A、B、D返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何角度1线面平行的判定(2019辽宁抚顺模拟)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为梯形，ABCD，BAD60，PDADAB2，CD4，E为PC的中点(1)证明：BE平面PAD；(2)求三棱锥EPBD的体积考点二直线与平面平行的判定与性质多维探究例 2返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一
7、轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何判断或证明线面平行的常用方法(1)利用线面平行的定义(无公共点)(2)利用线面平行的判定定理(a，b，aba)(3)利用面面平行的性质定理(，aa)(4)利用面面平行的性质(，a，aa)注：线面平行的关键是线线平行，证明中常构造三角形中位线或平行四边形返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何例 3返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导
8、航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG考点三空间两个平面平行的判定与性质师生共研例 4证明(1)因为G，H分别是A1B1，A1C1的中点，所以GHB1C1，又B1C1BC，所以GH
9、BC，所以B，C，H，G四点共面返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何引申1在本例条件下，若D为BC1的中点，求证：HD平面A1B1BA.返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何引申2在本例条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何证明面面平行的方法有(1)面面平行的定义(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(3)利用“垂直于同一条直线
10、的两个平面平行”(4)如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行(5)利用“线线平行”“线面平行”“面面平行”的相互转化返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何名师讲坛名师讲坛 素养提升素养提升返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何平行中的探索性问题求解策略例 5返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何平行
11、中的探索性问题(1)对命题条件的探索常采用以下三种方法：先猜后证，即先观察与尝试给出条件再证明；先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，再证明其充分性；把几何问题转化为代数问题，探索命题成立的条件(2)对命题结论的探索常采用以下方法：首先假设结论存在，然后在这个假设下进行推理论证，如果通过推理得到了合乎情理的结论，就肯定假设，如果得到了矛盾的结论，就否定假设返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何变式训练4在三棱柱ABCA1B1C1的棱BC上是否存在一点H，使A1B平面AC1H？并证明解析BC上存在点H(即BC的中点)使A1B平面AC1H证明如下：连A1C交AC1于O，则O为A1C的中点连HO，又H为BC的中点，HOA1B，又OH平面AHC1，A1B 平面AHC1，A1B平面AC1H返回导航高考一轮总复习 数学 新高考第七章立体几何
