1、新课引入新课引入算法是什么？我们以前接触过吗？算法是什么？我们以前接触过吗？算法一词源于算术,即算数方法，即一个由已知推求未知的运算过程。广义的说算法就是做某一件事的步骤或程序。对于如下二元一次方程，如何写出它的具体解题步骤对于如下二元一次方程，如何写出它的具体解题步骤.172448xyxy第一步第一步:-2得得:2y=14 第二步第二步:解解得得:y=7第三步第三步:-4得得:-2x=-20 第四步第四步:解解得得:x=10第五步第五步:得到方程组的解为得到方程组的解为:107xy诱思探究诱思探究1 如何如何写出解一般的二元一次方程组的具体步骤？写出解一般的二元一次方程组的具体步骤？第一步第
2、一步,21(1)(2)bb得：12211221.a ba bxc bc b（3）第二步第二步,解（解（3）得）得 12211221.c bc bxa ba b诱思探究诱思探究2 2 11 22 11 2.ac acyab ab 第四步第四步,解（解（4）得）得 21(1)(2)aa得：第三步第三步,2 11 22 11 2.a bab ya cac（4）第五步第五步,得到方程组的解为得到方程组的解为 1221122121122112,.c bc bxa ba ba ca cya ba b为了更加方便输入计算机，我们可以有如下算法：第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C
3、2=-1第三步：输出运算结果。第二步：计算 与 12211221bababcbcx21122112babacacay 事实上，我们可以将一般的二元一次方程组的事实上，我们可以将一般的二元一次方程组的解法转化成计算机语言，做成一个求解二元一次方解法转化成计算机语言，做成一个求解二元一次方程组的程序。程组的程序。在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法确和有限的步骤称为算法.算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。并解决问题。一一.算法的概念：算法的概念：1.1.有限性：有限性：一个算
4、法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。2.2.确定性：确定性：算法对每一个步骤都有确切的，能有效执行且得到确定结果的，不能模棱两可。3.3.有序性有序性：算法中的每下一个步骤都是在上一个步骤完成才能执行，并且每一步都是可以完成的。诱思探究诱思探究3二二.算法的特点算法的特点:4.4.不唯一性不唯一性求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的解法。5.5.普遍性：普遍性：算法应有某种普遍性，可以用来解决一类问题。课堂练习课堂练习1.下列关于算法的说法，正确的个数有（下列关于算法的说法，正确的个数有（）。）。求解某一类问题的算法是唯一的；求解某一类问题的算法是
5、唯一的；算法必须在有限步操作后之后停止；算法必须在有限步操作后之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；或模糊；算法执行后一定产生确定的结果。算法执行后一定产生确定的结果。A.1 B.2 C.3 D.4C2.下列对算法的理解不正确的是（下列对算法的理解不正确的是（）。）。A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）（而不是个别问题）B.算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果的结果C.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算法一般是机械的
6、，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法算，它的优点是一种通法D.任何问题都可以用算法来解决任何问题都可以用算法来解决D3.下列语句表达中是算法的有（下列语句表达中是算法的有（）。）。方程求得。的斜率，再利用点斜式先求）两点连线的方程可，（）与，（求）（形的面积；的三角，高为计算底为利用公式MN5-3-N21M)3(;422122121S)1(xxahA.1个个 B.2个个 C.3个个 D.0个个B设计一个算法判断设计一个算法判断7 7是否为质数是否为质数.第一步第一步,用用2除除7,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0，所以所以2不能整除不能整除7.第二步第二步,用用3除除7
7、,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0，所以所以3不能整除不能整除7.第三步第三步,用用4除除7,得到余数得到余数3.因为余数不为因为余数不为0，所以所以4不能整除不能整除7.第四步第四步,用用5除除7,得到余数得到余数2.因为余数不为因为余数不为0，所以所以5不能整除不能整除7.第五步第五步,用用6除除7,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0，所以所以6不能整除不能整除7。例题剖析例题剖析1因此，因此，7是质数是质数.变式：变式：设计一个算法判断设计一个算法判断3535是否为质数是否为质数.第一步第一步,用用2除除35,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0，所以
8、所以2不能整除不能整除35.第二步第二步,用用3除除35,得到余数得到余数2.因为余数不为因为余数不为0，所以所以3不能整除不能整除35.第三步第三步,用用4除除35,得到余数得到余数3.因为余数不为因为余数不为0，所以所以4不能整除不能整除7.第四步第四步,用用5除除35,得到余数得到余数0.因为余数为因为余数为0，所以所以5能整除能整除35.因此，因此，35不是质数不是质数.第一步：给定大于第一步：给定大于2的整数的整数n.第二步：令第二步：令i=2第三步：用第三步：用i除除n，得到余数，得到余数r.第四步：判断第四步：判断“r=0”是否成立是否成立.若是，则若是，则n不是质数，结束算不是
9、质数，结束算法；否则，将法；否则，将i的值增加的值增加1，仍，仍用用i表示表示.第五步：判断第五步：判断“i(n-1)”是否成是否成立，若是，则立，若是，则n是质数，结束是质数，结束算法；否则，返回第三步算法；否则，返回第三步.第一步，给定大于第一步，给定大于2的整数的整数n.第二步第二步,用用2去除去除n，得到余数，得到余数r.若若r=0，则，则 n 不是质数不是质数,算法结算法结束；否则束；否则,进入第三步进入第三步.第三步第三步,用用3去除去除n，得到余数，得到余数r.若若r=0，则，则 n 不是质数不是质数,算法结算法结束；否则束；否则,进入第四步进入第四步.第（第（n-1）步）步,用
10、（用（n-1）去除）去除n，得到余数得到余数r.若若r=0，则，则 n 不是质不是质数数,算法结束；否则算法结束；否则,n是质数是质数.诱思探究诱思探究4你能否设计一个算法你能否设计一个算法,判断整数判断整数n(n2)是否为质数是否为质数?例题剖析例题剖析2解的算法。的近似程写出用“二分法”求方)0(022xx 对于区间对于区间a,b 上连续不断、且上连续不断、且f(a)f(b)0的函的函数数y=f(x),通过不断地把函数通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点或其近似值的方法叫做而得
11、到零点或其近似值的方法叫做二分法。二分法。什么叫什么叫“二分法二分法”？回顾提问回顾提问第四步第四步,若若f(a)f(m)2）是否为质数）是否为质数”的算的算法步骤如何？法步骤如何？第一步第一步，给定一个大于，给定一个大于2的整数的整数n；第二步第二步，令，令i=2；第三步第三步，用，用i除除n，得到余数，得到余数r；第四步第四步，判断，判断“r=0”是否成立是否成立.若是，则若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将不是质数，结束算法；否则，将i的值增加的值增加1，仍用仍用i表示；表示；第五步第五步，判断，判断“i(n-1)”是否成立，若是，则是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第
12、三步是质数，结束算法；否则，返回第三步.思考思考2:我们将上述算法用下面的图形表示：我们将上述算法用下面的图形表示：r=0？输出输出“n是质数是质数”输出输出“n不是质数不是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示表示in-1或或r=0？是是是是结束结束否否否否开始开始上述表示算法的图形称为算法的程序框图又上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线向箭头的线叫做流程线.用程序框、流程线及文字说明来表示用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形算法的图形.
13、新知探究新知探究(一一)基本程序框、流程线和功能基本程序框、流程线和功能思考思考3：你能指出程序框图的含义吗？：你能指出程序框图的含义吗？开始开始r=0？输出输出“n是质数是质数”输出输出“n不是质数不是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束否否否否思思考考4:在上述程序框图中，有在上述程序框图中，有4种程序框，种程序框，2种流程种流程线，它线，它何何们分别有特定的名称和功能？们分别有特定的名称和功能？程序框、流程线及功能程序框、流程线及功能【1】下列关于流程线的说法，不正确的是下列关于
14、流程线的说法，不正确的是()A.流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框序框B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头可以不要箭头C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线流程线是带有箭头的线，它可以画成折线 动动手，做一做动动手，做一做BC【2 2】具有判断条件是否成立的程序框是】具有判断条件是否成立的程序框是()用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说“一图胜万
15、言一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法，所以用程序框图能更清楚地展现算法的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：画程序框图时应注意：画程序框图时应注意：(1)(1)使用标准的程序框图的图形符号使用标准的程序框图的图形符号(2)(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画(3)(3)程序框图主要由程序框和流程线组成，一个完整的程序框图主要由程序框和流程线组成，一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束束(4)(4)除判断框外，大多程序框图的图形
16、符号只有一个进除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号的框图符号 新知探究新知探究(二）算法的逻辑的结构二）算法的逻辑的结构求求n除以除以i的余数的余数ri的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？否否i=2输入输入nr=0？输出输出“n是质数是质数”输出输出“n不是质数不是质数”是是否否顺序结构循环结构条件结构开始开始结束结束是是是是问题：左图中程序框问题：左图中程序框图，感觉上可以由哪图，感觉上可以由哪几部分组成？几部分组成？新知新知探究（三）算法
17、的顺序结构探究（三）算法的顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构。步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构。在顺序结构中可能在顺序结构中可能会用到哪几种程序会用到哪几种程序框和流程线？框和流程线？?思考思考5:顺序结构用程序框图可以表示为？顺序结构用程序框图可以表示为？步骤步骤n 步骤步骤n+1第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.第三步，计算 S=.第四步，输出S.【例例1 1】已知一个三角形的三边边长分别为已知一个三角形的三边边长分别为
18、a,b,ca,b,c,利用海伦利用海伦秦九韶公式设计一个算法秦九韶公式设计一个算法,求求出它的面积出它的面积,画出算法的程序框图画出算法的程序框图.算法步骤：算法步骤：理论迁移理论迁移)()(cpbpapp程序框图程序框图开始框开始框处理处理框框输出输出框框结束结束框框新课探究新课探究开始开始结束结束输出输出S输入输入a，b，c输入输入框框算法步骤算法步骤)()(cpbpappS=p(abc)/2 下列关于程序框图的理解正确的有下列关于程序框图的理解正确的有()任何一个程序框图都必须有起、止框；任何一个程序框图都必须有起、止框；输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结输入框只能放在开始框后，输
19、出框只能放在结束框前；束框前；判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；对于一个程序而言，判断框内的条件是唯一对于一个程序而言，判断框内的条件是唯一的的A1个个 B2个个 C3个个 D4个个【练习练习1】B 巩固练习巩固练习 解析：解析：根据各程序框图的意义判断根据各程序框图的意义判断 下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句也可以用来执行计算语句【练习练习2】C程序框图中可以没有输出框，但必须要有程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框输入框 D用程序
20、框图表达算法，其优点是算法的基用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接本逻辑结构展现得非常直接 D 解析：一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、解析：一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用输出框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计算来执行计算 半径为半径为r的圆，面积公的圆，面积公式为式为Sr2，当，当r10时，写出时，写出计算圆面积的算法，并画出程计算圆面积的算法，并画出程序框图序框图【练习练习3】解：解：算法步骤算法步骤第一步，将第一步，将r r赋值为赋值为10.10.第二步，计算第二步，计算S Srr2 2
21、.第三步，输出第三步，输出S.S.程序框图如右图所示程序框图如右图所示课堂小结课堂小结（2）各程序框、流程线及功能）各程序框、流程线及功能.（1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形形.（3）顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构，它由若干个依次执行的处理步骤组成结构，它由若干个依次执行的处理步骤组成.本节课主要学习内容：本节课主要学习内容：分层作业：分层作业：1.1.全班学生：全班学生：P P5 5 练习练习1 1（并画出
22、程序框图）（并画出程序框图）2 2.有能力学生：有能力学生：P P2020习题习题1.11.1（A A组）第组）第1 1题题 作业布置作业布置1.2.31.2.3基本算法语句基本算法语句循环语句循环语句教学目标 1.正确理解循环语句的概念；2.能应用循环语句编写程序。教学重点：循环语句的步骤、结构及功能。教学难点：会编写程序中的循环语句 温故而知新1、顺序结构常用的程序语言和格式2、条件结构常用的程序语言和格式输入语句输入语句 INPUT“提示文字提示文字”；变量列表；变量列表输出语句输出语句 PRINT“提示文字提示文字”；变量列表；变量列表赋值语句赋值语句 变量变量=表达式表达式（1）IF
23、 条件成立条件成立 THEN 语句语句1ELSE 语句语句2END IF（2）IF 条件成立条件成立 THEN 语句语句END IF例5 编写程序，输入一元二次方程算法描述：S1：输入a，b，cS2：计算判别式S3：如果0有两不同实根，=0有两个相同实根，=0 THENx1=p+qx2=p-qIF x1=x2 THENPRINT“只有一个实根：只有一个实根：”；x1=x1ELSEPRINT“有两个实根：有两个实根：”；“x1=”;x1，”x2=”;x2END IFELSEPRINT“没有实根没有实根”END IFEND例例6 6 编写程序编写程序,使得任意输入使得任意输入3 3个整数按大到小的
24、顺序输出。个整数按大到小的顺序输出。算法分析：算法分析：算法思想：算法思想：3 3个数两两比较，确定大小。按个数两两比较，确定大小。按a a、b b、c c输入，要按输入，要按a a、b b、c c输出，关键要找到最大值，将它赋值给输出，关键要找到最大值，将它赋值给a a，中值赋给，中值赋给b b，最小值赋给，最小值赋给c c。第一步第一步 输入输入3 3个整数个整数a a、b b、c c第二步第二步 将将a a与与b b比较，并把小者赋给比较，并把小者赋给b b，大的赋给，大的赋给a a；第三步第三步 将将a a与与c c比较，并把小者赋给比较，并把小者赋给c c，大的赋给，大的赋给a a第
25、四步第四步 将将b b与与c c比较，并把小者赋给比较，并把小者赋给c c，大的赋给，大的赋给b b第五步第五步 按顺序输出按顺序输出a a，b b，c cINPUT“a，b，c=”；a，b，cIF b a THEN t=a a=b b=tEND IFIF c a THEN t=a a=c c=tEND IFIF c b THEN t=b b=c c=tEND IFPRINT a，b，cEND相应的QBASIC程序：开始t=a,a=b,b=tt=a,a=c,c=tt=b,b=c,c=t输入a，b，c输入a，b，cba?ca?cb?结束是是是是否否否否是是否否对应的流程图练习巩固开始开始输入输入
26、a a，b b，c ca+ba+bc c，a+c a+c b b，b+cb+c a a是否同时成立？是否同时成立？存在这样的存在这样的三角形三角形不存在这样不存在这样的三角形的三角形结束结束否否是是（1）该程序框图所表示的算法是作用是什么？并根据程序框图写出相应的程序。1.2.3 循环语句循环结构的定义：循环结构的定义：在一些算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行在一些算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。反复执行的处理步骤称为循环体。两种循环结构有什么差别？两种循环结构有什么差别？A
27、P成立成立不成立不成立While（当型）循环（当型）循环 成立成立AP不成立不成立Until（直到型）循环）循环 成立成立AP不成立不成立AP成立成立不成立不成立While（当型）循环）循环Until（直到型）循环）循环两种循环结构有什么差别？两种循环结构有什么差别？先执行循环体，然后再检查条先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件成立复执行循环体，直到条件成立退出循环。退出循环。先判断指定的条件是否为真，先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，若条件为真，执行循环条件，条件为假时退出循环。条件为假时退出循环。先执行先执行
28、 后判断后判断先判断先判断 后执行后执行循环结构循环结构AP成立成立不成立不成立While（当型）循环（当型）循环算法中的循环结构是由循环语句来实现的。算法中的循环结构是由循环语句来实现的。成立成立AP不成立不成立Until（直到型）循环）循环两种循环语句：两种循环语句：WHILE 条件条件 循环体循环体WEND（1）WHILE语句的一般格式：语句的一般格式：当计算机遇到当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行果条件符合，就执行WHILE与与WEND之间的循环体；然之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，后再检查
29、上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，这时，计算机将不执行循环体，直接跳到计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执语句后，接着执行行WEND之后的语句之后的语句.也叫也叫“前测试型前测试型”循环循环循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否While（当型）循环（当型）循环练习、根据练习、根据1.1.2例例3中的程序框图，编写中的程序框图，编写 计算机程序来计算计算机程序来计算1+2+100的值的值i=100?i=1开始输出sum结束否是sum=0i=i+1sum=sum+ii=1sum=
30、0WHILE i100PRINT sumENDi=1开始开始结束结束sum=0输出输出sumi=i+1sum=sum+ii100?否否是是程序框图：程序框图：程序：程序：思考思考3 3：图图1.1-2，用按照算法执行的顺序，把程序，用按照算法执行的顺序，把程序框图中的内容转化为相应的程序语句。框图中的内容转化为相应的程序语句。开始输入nflag=1n2?d=2是d整除n?flag=0d2d=2输入nd2 THEN d=2 WHILE d=n-1 AND flag=1 IF n MOD d=0 THEN flag=0 ELSE d=d+1 END IF WEND END IF IF flag=1
31、 THEN PRINT n;是质数是质数.ELSE PRINT n;不是质数不是质数.END IF END思考题：判断质数的思考题：判断质数的算法是否还有所改进？算法是否还有所改进？练习练习 P241.根据你画出的用二分法求方程根据你画出的用二分法求方程x2-2=0的的 近似根的程序框图，写出相应的程序语句近似根的程序框图，写出相应的程序语句。2.编写程序，计算函数编写程序，计算函数f(x)=x2-3x+5当当x=1,2,3,，20时的函数值。时的函数值。3.编写一个程序，输入正整数编写一个程序，输入正整数n，计算它的，计算它的 阶乘阶乘n!(n!=n*(n-1)*3*2*1)练习练习 P24
32、1.根据你画出的用二分根据你画出的用二分 法求方程法求方程x2-2=0的的 近似根的程序框图，近似根的程序框图，写出相应的程序语句写出相应的程序语句。开始x1=1,x2=2c=0.005输出x122xxx211()2f xx2()2f xxf(x1)f(x)0?否是x1=xx2=x|x1-x2|c？是否结束f(x)=0?否是练习练习 P24开始x1=1,x2=2c=0.005输出x122xxx211()2f xx2()2f xxf(x1)f(x)0?否是x1=xx2=x|x1-x2|c？是否结束f(x)=0?否是x1=1x2=2c=0.005DO X=(X1+X2)/2 f(x1)=x12-2
33、 f(x)=x2-2 IF f(x)=0 THEN PRINT 方程根为：方程根为：；x ELSE IF f(x1)*f(x)0 THEN x2=x ELSE x1=x END IF END IFLOOP UNTIL ABS(x1-x2)=cPRINT 方程的近似根为：方程的近似根为：；xEND练习练习 P242.编写程序，计算函数编写程序，计算函数f(x)=x2-3x+5当当x=1,2,3,，20时的函数值。时的函数值。x=1WHILE xnPRINT 这个数的阶乘为：这个数的阶乘为：；tEND练习巩固1 1、设计一个算法框图：逐个输出、设计一个算法框图：逐个输出1 12 2，2 22 2，
34、3 32 2，n n2 2，并，并写出相应的写出相应的QBASICQBASIC程序。程序。INPUT ni=0WHILE i =nEND结束i=0开始i=i+1:t=i2i=n?否是PRINT tINPUT n2、设计一个算法框图：求满足12 3 n10000的最小正整数n，并写出相应的QBASIC程序。结束输出ii=0，Sum=1开始i=i+1Sum=Sum*iSum10000?否是i=0sum=0DOi=i+1sum=sum+iLOOP UNTIL sum10000PRINT iEND小小 结结WHILE 条件条件 循环体循环体WENDDO 循环体循环体LOOP UNTIL 条件条件两种循
35、环语句：两种循环语句：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否（1）While（当型）循（当型）循环环（2）Until（直到型）循环（直到型）循环循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否 1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（时任堪萨的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话薄和车届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表（在辆登记薄上的名单
36、给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：其数据如下：候选人候选人 预测结果预测结果 选举结果选举结果 罗斯福罗斯福 43 62 兰顿兰顿 57 38 你认为预测结果出错的原因是什么你认为预测结果出错的原因是什么？当做好饭后，在锅里的汤当做好饭后，在锅里的汤被被充分搅拌充分搅拌了的基础上，要想
37、了的基础上，要想知道一锅汤的味道如何，只需知道一锅汤的味道如何，只需品尝一小勺就可以了。品尝一小勺就可以了。为什么？为什么？本节课的学习任务：1.正确理解随机抽样的概念2.掌握抽签法，随机数表法的一般步骤3.能灵活应用相关知识从总体中抽取样本 问题一：下列抽样方式是否属于简单随机抽样，为什么？从无限个个体中抽取50个个体作为样本。箱子里共有100个零件，从中选10个零件进行质量检测，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检测后，再把它放回箱子.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，
38、就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。这样抽取的样本，叫做简单随机样本。简单随机抽样必须具有下列特点：简单随机抽样要求被抽取的样本总体个数N是有限的 简单随机样本数n小于等于样本总体数N 简单随机样本是总体中逐个抽取的 简单随机抽样是一种不放回的抽样 简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N 你认为抽签法如何操作？有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？问题二：抽签法的定义 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本抽签法的一般步骤 将总体的所有N个个体从0到N-1
39、编号 准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中搅拌均匀后，连续不放回地抽取n个样本号码 将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本 我校有学生3000余名，现在要选派10名学生去参加法制培训，如何选派？抽签法 优点：简单易行，保证每个个体入选样本的机会都相等，得到的样本是简单随机样本。缺点:(1)当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高，费时、费力 （2）号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，很难保证每个个体入选样本的可能性相等，即代表性降低问题三 怎样利用随机数表产生样本呢？随机数表法的步骤 将总体的所有N个个体从0到N-1编号在随机数表中选择开始数字
40、读数获取样本号码 例1：人们打扑克时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌。问这种抽样方法是否是简单随机抽样？典例剖析典例剖析例2：某车间2人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样方法抽取样本？小 结 1简单随机抽样是一种最简单，最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回。我们在抽样中用的是不放回抽样。简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法。2抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时费力又不方便，如果标号的签搅拌不均匀，会导致抽样不公平；
41、随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平。因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。随堂检测：1.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A 总体是240 B 个体是每个学生 C 样本是40名学生 D样本容量是40 2为了正确加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A总体 B样本容量 C 总体的一个样本 D个体 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？某减肥药的广告称，其减肥的有效率75，见到这样的广
42、告你会怎样想？“现代研究证明，99以上的人感染螨虫”这是一家化妆品公司的广告，某化妆品公司的广告声称：“它含有某种成分，可以彻底地清除脸部皱纹，只需10天，就能让肌肤得到改善。”谢谢 再见！黄河断流黄河断流落后的洗车方式落后的洗车方式“滴水滴水”成灾成灾 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准量标准a,用水量不超过用水量不超过a的部分按平价收费，超过的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那如果希望大部分居
43、民的日常生活不受影响，那 么标准么标准a定为多少比较合理呢？定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做需要做 哪些工作？哪些工作？2.2.1 用样本的频率分布 估计总体分布 由于城市住户较多由于城市住户较多,因此我们采用抽查的方式进因此我们采用抽查的方式进行行,下面是对下面是对100户进行抽查的结果户进行抽查的结果:4.4.列频数分布表列频数分布表100100位居民月平均用水量的频数分布表位居民月平均用水量的频数分布表频数频数月平均用水量月平均用水量/t 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 246810121416182022
44、24250频数分布频数分布直方图直方图列频列频数分布表和画分布表和画频频数分布直方图的基本步骤是分布直方图的基本步骤是:1.找最值求找最值求极差极差:2.决定决定组距组距和和组数组数3.列频数分布表列频数分布表:4.画画频数频数分布直方图分布直方图:频频率分布表和频分布表和频率分布图的基本步骤：分布图的基本步骤：从比例的角度从比例的角度来分析数据来分析数据1.求极差求极差最大数与最小数的差最大数与最小数的差,反反映了数据的变化范围映了数据的变化范围4.3-0.2=4.12.决定组距和组数决定组距和组数组距和组数没有固定的标准组距和组数没有固定的标准,常常需常常需要尝试和选择的过程要尝试和选择的
45、过程,一般数据较少一般数据较少(100以内以内)时时,分成分成512组组数据的分组也不是越多越好数据的分组也不是越多越好,为了方便为了方便,我们力求我们力求“取整取整”2.85.01.4组距极差组数因此，分成因此，分成9组较合适。组较合适。3.数据分组数据分组以以0.5为组距分组时为组距分组时,可以分成可以分成9组：组：0,0.5),0.5,1.0),4,4.54、列频率分布表：100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表分 组频 数频 率0,0.5）频率频率/组距组距0.5,1.0）1.0,1.5）1.5,2.0）2.0,2.5）2.5,3.0）3.0,3.5）3
46、.5,4.0）4.0,4.5合合 计计40.0480.0815222514640.150.220.250.140.060.040.021.0021000.080.160.300.440.500.280.120.080.0414频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积组距组距频率频率=组距组距频率频率=思考：所有小长方形的面积之和等于多少？所有小长方形的面积之和等于多少？0.080.160.30.440.280.120.0
47、80.040.5频数频数月平均用水量月平均用水量/t 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 24681012141618202224250频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频频率分布直方图分布直方图频频数分布直方图分布直方图12组距为：组距为：1组距为：组距为：0.1练习练习 3、有一个容量为、有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：的样本数据的分组的频数如下：分分 组组频频 数数频频 率率频率频率/组距组距12.5,17.512.5,17.5）3 3 17.
48、5,22.517.5,22.5）0.032 0.03222.5,27.522.5,27.5）9 927.5,32.527.5,32.5）1111 0.044 0.04432.5,37.532.5,37.5）0.200.2037.5,42.537.5,42.5）0.100.100.020 0.020 42.5,47.542.5,47.54 4 0.016 0.016合合 计计0.060.060.0120.0128 80.160.160.180.180.036 0.036 0.220.2210105 50.080.08 0.040 0.04050501.001.00频率频率/组距组距月平均用水量月
49、平均用水量/t 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.50.0440.0400.0360.0320.028 0.0240.0200.0160.0120.0080.0040高考题型：高考题型：1.求极差求极差,即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的差2.决定组距与组数决定组距与组数：组距：组距=极差极差/组数组数3.数据分组数据分组4.列出频率分布表列出频率分布表一、画频率分布直方图的步骤一、画频率分布直方图的步骤:5.画出频率分布直方图画出频率分布直方图二、数据处理的思想方法：二、数据处理的思想方法：1.类比法类比法2.用样本估计总体的思想用样
50、本估计总体的思想复习复习如何根据样本频率分布直方图，分别如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？估计总体的众数、中位数和平均数？（1 1）众数：众数：最高矩形下端中点的横坐标最高矩形下端中点的横坐标.（2 2）中位数：中位数：直方图面积平分线与横轴直方图面积平分线与横轴交点的横坐标交点的横坐标.（3 3）平均数：平均数：每个小矩形的面积与小矩每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和形底边中点的横坐标的乘积之和.思考思考1 1：在一次射击选拔赛中，甲、乙在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击两名运动员各射击1010次，每次命中的环次，每次命中的环数如下：数如
