1、沪科版七年级下册第十章第十章相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移10.1 相交线（第相交线（第1课时）课时）沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移1 0.1 相交线（第欣赏：欣赏：欣赏：学习目标1了解邻补角，对顶角的概念，能找出图了解邻补角，对顶角的概念，能找出图形中一个角的邻补角和对顶角；形中一个角的邻补角和对顶角；2理解对顶角的性质，并会对其进行运用。理解对顶角的性质，并会对其进行运用。学习目标1 了解邻补角，对顶角的概念，能找出图形中一个角的邻补讲授新课探究点一：邻补角和对顶角概念探究点一：邻补角和对顶角概念你能动手画出两条相交直线吗你能动手画出两条相交直线吗?1、两条直线相交，
2、形成的小于平角的角有哪几个？、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？C14AD2Bo31，2，3，4讲授新课探究点一：邻补角和对顶角概念你能动手画出两条相交直线2、将这些角两两相配能得到几对角？、将这些角两两相配能得到几对角？C14AD2Bo32、将这些角两两相配能得到几对角？C 1 4 A D 2 B o 31、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？两直线相交两直线相交分类分类1 和和22 和和 33 和和44 和和1位置关系位置关系大小关系大小关系C1A2B341 和和3D2 和和42、观察、观察1和和2的顶点和两边，有怎样的位置
3、关系？的顶点和两边，有怎样的位置关系？1、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？两直线相交C2B1o43ADC 2 B 1 o 4 3 A D3、类比、类比1和和2，看，看1和和3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？两直线相交两直线相交分类分类位置关系位置关系大小关系大小关系C1A24B3D1 和和22 和和33 和和44 和和11 和和32 和和4邻补角邻补角3、类比1 和2，看1 和3 有怎样的位置关系？两直线相交C21Bo43ADC 2 1 B o 4 3 A D探究点二：对顶角、邻补角的性质探究点二：对顶角、邻补角的性质4、你能写出邻补角、你能写出邻补角1和和2的大小关系式吗？
4、的大小关系式吗？两直线相交两直线相交分类分类1 和和22 和和3位置位置关系关系邻邻补补角角对对顶顶角角大小关系大小关系1+2=1802+3=180C1A243B3 和和4D4 和和11 和和32 和和43+4=1804+1=180探究点二：对顶角、邻补角的性质4、你能写出邻补角1 和2 的5、你能得到对顶角、你能得到对顶角1和和3的大小关系吗？的大小关系吗？位置位置两直线相交两直线相交大小关系大小关系分类分类关系关系1 和和21+2=180邻邻2 和和 32+3=180补补BC3 和和42角角3+4=180314 和和144+1=180DA对对1 和和3顶顶2 和和4角角5、你能得到对顶角1
5、 和3 的大小关系吗？位置两直线相交大小4、你能得到对顶角、你能得到对顶角1和和3的大小关系吗？的大小关系吗？C2动动脑：动动脑：为什么？为什么？1o31与与2互补，互补，2与与3互补互补4A那么那么 2+1=180，2+3=180，由同角的补角相等可知由同角的补角相等可知 1=3BD4、你能得到对顶角1 和3 的大小关系吗？C 2 动动脑：为什么邻补角、对顶角的位置关系和大小关系邻补角、对顶角的位置关系和大小关系位置位置两直线相交两直线相交大小关系大小关系分类分类关系关系1 和和21+2=180邻邻2 和和 32+3=180补补BC3 和和42角角3+4=180314 和和144+1=180
6、DA对对1 和和31=3顶顶2 和和4角角2=4邻补角、对顶角的位置关系和大小关系位置两直线相交大小关系分类例例1、如图、如图,直线直线a、b相交，相交，1=40 ,求求 2、3、4的度数。的度数。b解：解：由邻补角的定义可知由邻补角的定义可知21（2=180-1）a34=180 -40 =140 由对顶角相等可得由对顶角相等可得3=1=40，4=2=140例1、如图,直线a、b 相交，1=4 0,求2、3、4变式：直线变式：直线AB、CD 相交与点相交与点O,AOC=40,OE平分平分AOC，求，求DOE的度数。的度数。AEOD解：解：OE平分平分AOC，且且AOC=40 CB1COE=AO
7、C=20 2DOE=180-COE=120 变式：直线A B、C D 相交与点O,A O C=4 0,O E 平分课堂练习课堂练习判断题判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且而且这两角互为补角这两角互为补角,那么它们互为邻补角那么它们互为邻补角.()2.两条直线相交两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补那么一对对顶角就互补.()课堂练习判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这填空题填空题:3.如图如图,直线直线AB、CD、EF相交于点相交于点O,BOE的对的对COFCOF 的邻补角是的邻补角是
8、_COE和和DOF顶角是顶角是_,若若AOC:AOE=2:3,EOD=130 ,则则E160BOC=_D4.如图如图,直线直线AB、CD相交于点相交于点O,COE=90 ,AOC=30 ,150 FOB=90 ,则则EOF=_.ECABDFACOFBO填空题:3.如图,直线A B、C D、E F 相交于点O,B O E 的课堂小结课堂小结1.对顶角和邻补角各有什么特征？产生这两对顶角和邻补角各有什么特征？产生这两类角的前提是什么？类角的前提是什么？2.对顶角有什么性质？这个性质是怎么推导对顶角有什么性质？这个性质是怎么推导出来的？出来的？3.两条直线相交形成的四个角中，有几对对两条直线相交形成
9、的四个角中，有几对对顶角？几对邻补角？顶角？几对邻补角？课堂小结1.对顶角和邻补角各有什么特征？产生这两类角的前提是沪科版七年级下册第十章第十章相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移10.1 相交线（第相交线（第2课时）课时）沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移1 0.1 相交线（第情景导入在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,bbb当b的位置变化时,a、b所bb成的角也会发生变化.当当=90时时,a与与b垂直垂直.）a当当 90时时,a与与b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交.斜交斜交两条直线相交两条直线相交垂直垂直 垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况情景导入在相交线的模型中,固
10、定木条a,转动木条b,b b b 当b学习目标1理解垂线的定义；理解垂线的定义；2掌握垂线的性质并会应用；掌握垂线的性质并会应用；3会过一点画已知直线的垂线。会过一点画已知直线的垂线。学习目标1 理解垂线的定义；2 掌握垂线的性质并会应用；3 会过一讲授新课探究点一：垂线的概念探究点一：垂线的概念阅读教材第阅读教材第117页至页至118页，思考下列问题：页，思考下列问题：1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？两条相交直线在什么情况下是垂直的？什么叫垂线？什么叫垂足？什么叫垂线？什么叫垂足？2.垂线是一条直线还是线段垂线是一条直线还是线段?3.请举出生活中垂直的例子。请举出生活中垂直的例子。讲授
11、新课探究点一：垂线的概念阅读教材第1 1 7 页至1 1 8 页，思1.垂直定义：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相一个角是直角时，这两条直线互相 垂直垂直，其中一条其中一条直线叫另一条直线的直线叫另一条直线的 垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。a2.垂直的表示：垂直的表示：用用“”和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直 bO例如、如图，例如、如图，a、b互相垂直互相垂直,垂足为垂足为O，则记为：，则记为：ab或或ba,若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为：ab,垂足为垂足为 O.1.垂直定义：当两条直线相交
12、所成的四个角中，有一个角是直角时日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相十字路口的两条道路十字路口的两条道路十字路口的两条道路围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线3.垂直的书写形式：垂直的书写形式：AOD书写形式：判定：判定：AOD=90（已知）（已知）CBABCD（垂直的定义）（垂直的定义）反之，若直线反之，若直线AB与与CD垂直，垂足为垂直，垂足为O，那么，那么，AOD=90。书写形式：性质：性质：ABCD（已知）（已
13、知）AOD=90（垂直的定义）（垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)如图，当直线如图，当直线AB与与CD相交于相交于O点，点，AOD=90 时，时，ABCD，垂足为，垂足为O。3.垂直的书写形式：A O D 书写形式：判定：A O D=9 0例例1：如图，直线如图，直线AB,CD相交于点相交于点O，OECD于于O,AOE：COE=1:3，求，求BOD的度数。的度数。E解：解：OECD COE=90 又又AOE：COE=1:31 AOE=COE=30 3AOCDB COA=90 30 =60 BOD=COA=60 例1：如图，直线A B,C D 相交于点O，O E C D 于O,A O变
14、式：变式：如图，直线如图，直线AB,CD相交于点相交于点O，若，若AO平分平分COE，且，且BOD=45，判断，判断OE与与CD的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。E解：解：OECDAOCDB变式：如图，直线A B,C D 相交于点O，若A O 平分C O E，且探究点二：垂线的性质探究点二：垂线的性质1.垂线的画法：垂线的画法：工具：直尺、三角板如图，已知直线l,作l的垂线。问题：这样画l的垂线可以画几条？Al1放、2靠、3画线、O45678910无数条012311Cm孝感市文昌中学学生专用尺探究点二：垂线的性质1.垂线的画法：工具：直尺、三角板如图，如图，已知直线l 和l上的一
15、点A,作l的垂线.B则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.A012345678910l1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;孝感市文昌中学学生专用尺3移:移动三角板到已知点;4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.11Cm如图，已知直线l 和l 上的一点A ,作l 的垂线.B 则所画直线如图，已知直线l 和l外的一点A,作l的垂线.请同学们画一下A则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.B012345678910l1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;孝感市文昌中学学生专用尺3移:移动三角板到已知
16、点;4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.11Cm如图，已知直线l 和l 外的一点A ,作l 的垂线.请同学们画一垂线的性质（垂线的性质（1）问题:过已知直线l 和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?能作一条,而且只能作一条.结论:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质（1）问题:过已知直线l 和l 上(或外)的一点A 探究点三：垂线段的性质探究点三：垂线段的性质PABCDm连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。线段中，垂线段最短。垂
17、线段最短垂线段最短简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短探究点三：垂线段的性质P A B C D m 连接直线外一点与直线上各点探究点四：点到直线的距离探究点四：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度，叫，叫P做点到直线的距离。做点到直线的距离。例如：如图，例如：如图，PAl于点于点A ，垂线垂线段段PA的的长度长度叫做点叫做点P到直线到直线l的距离的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示跳远成绩怎么表示?A ，垂线段，垂线段PA的长度就的长度就是该同学的跳远成绩是该同学的跳远成绩.lAlA解解:过过P点
18、作点作PAl于点于点P探究点四：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，课堂练习1.如图如图1,OAOB,ODOC,O为垂足为垂足,若若AOC=35 ,则则125 BOD=_.2.如图如图2,AOBO,O为垂足为垂足,直线直线CD过点过点O,且且60 BOD=2AOC,则则BOD=_.3.如图如图3,直线直线AB、CD相交于点相交于点O,若若EOD=40 ,BOC=130 ,那么射线那么射线OE 与直线与直线AB的的ABCD.位置关系是位置关系是_BOCA(1)ACODAEO(3)BDBC(2)D课堂练习1.如图1,O A O B,O D O C,O 为垂足,若A4.如图所示，如图所
19、示，ACBC，CDAB于于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点则点B到到AC的距离是的距离是12cm，点，点A到到BC的距离是的距离是_5cm，点，点C到到AB?的的_60cm距离是距离是_，ACCD?的依据是13垂线段最短。垂线段最短。_4.如图所示，A C B C，C D A B 于D，A C=5 c m，B C课堂小结课堂小结1.谈谈你对垂线的认识。谈谈你对垂线的认识。2.垂线的性质是什么？为什么这一性质要加垂线的性质是什么？为什么这一性质要加上前提上前提“在同一平面内在同一平面内”？课堂小结1.谈谈你对垂线的认识。2.垂线的性质是什么？为什么沪科版七年级下册第十章第十
20、章相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移10.2 平行线的判定（第平行线的判定（第1课时）课时）沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移1 0.2 平行线的判新课引入如图，分别将木条如图，分别将木条a，b与木条与木条c钉在一钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动条直线。转动a，直线，直线a从在直线从在直线c的左侧与的左侧与直线直线b相交逐步变为在直线相交逐步变为在直线c的右侧与的右侧与b相交。想象一下，相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线在这个过程中，有没有直线a与直线与直线b不相交的位置呢？不相交的位置呢？caABb新课引入如图
21、，分别将木条a，b 与木条c 钉在一起，并把它们想象学习目标12理解平行线的意义，了解理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位同一平面内两条直线的两种位置关系；置关系；理解并掌握平行公理及其理解并掌握平行公理及其推论，会根据几何语句画图、推论，会根据几何语句画图、用直尺和三角板画平行线用直尺和三角板画平行线.学习目标1 2 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位讲授新课认真阅读课本第认真阅读课本第123至至124页的内容页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程完成下面练习并体验知识点的形成过程.知知 平平识识行行点点线线一一的的定定义义不相交不相交的两条直线的两条直线1、
22、在同一平面内，在同一平面内，叫做平行线叫做平行线.如图，如图，直线直线AB平行于直线平行于直线CD，记作，记作 ABCD.2、在同一平面内、在同一平面内,两条直线的位置关系两条直线的位置关系相交相交和和?平行平行两种情况两种情况.只有只有?3、两条直线相交（不重合）、两条直线相交（不重合）,交点的个交点的个数是数是1 个；两条直线平行个；两条直线平行,交点交点的个数的个数0个个.讲授新课认真阅读课本第1 2 3 至1 2 4 页的内容，完成下面练习并知知 平平识识行行点点线线一一的的定定义义练一练练一练1下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（C）A若两直线不相交则平行若两直线不相交则平行
23、B若两直线不平行则相交若两直线不平行则相交C若两线段平行，则它们不相交若两线段平行，则它们不相交D如果两条线段不相交，那么它们如果两条线段不相交，那么它们平行平行2在同一平面内，有不重合三条直线，在同一平面内，有不重合三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点其中只有两条是平行的，那么交点有（有（C）A0个个B1个个C2个个D3个个知平识行点线一的定义练一练1 下列说法中，正确的是（C）A知知 平平识识行行点点线线二二的的画画法法利用直尺和三角板画利用直尺和三角板画平行线：已知点是直线平行线：已知点是直线a外的一点，经过点画一外的一点，经过点画一条直线，使它与直线条直线，使它与直线a平行平行.画
24、法：画法：ba1、一、一“落落”；即把三角尺的一边落在直线；即把三角尺的一边落在直线a上；上；2、二、二“靠靠”；即紧靠三角尺的另一边放一直尺；即紧靠三角尺的另一边放一直尺；3、三、三“移移”；即把三角尺沿直尺的边推到三角；即把三角尺沿直尺的边推到三角尺的一边恰好经过尺的一边恰好经过点的位置；点的位置；4、四、四“画画”；即沿三角尺的这一边画直线；即沿三角尺的这一边画直线b.知平识行点线二的画法利用直尺和三角板画平行线：已知点是直线知知识识点点二二练一练练一练读下列语句，并画出图形：读下列语句，并画出图形：点点P是直线是直线AB外一点，直线外一点，直线CD经过点经过点P，且与直线，且与直线AB
25、平平行；行；CADB直线直线AB，CD是相交直线，是相交直线，点点P是直线是直线AB，CD外的一外的一点，直线点，直线EF经过点经过点P?且且与直线与直线AB平行，与直线平行，与直线CD相交于点相交于点E知识点二练一练读下列语句，并画出图形：点P 是直线A B 外一点知知 平平识识行行点点公公三三理理思考思考已知：如图，直线已知：如图，直线a，点，点B，点，点C.（1）过点）过点B画直线画直线a的平行线，能的平行线，能画画一一 条；条；（2）过点）过点C画直线画直线a的平行线，它的平行线，它与过点与过点B的平行线平行吗的平行线平行吗?平行平行.?C?B?a一一条直条直结论结论1、经过直线外一点
26、，有且只有经过直线外一点，有且只有?线与这条直线平行（平行公理）线与这条直线平行（平行公理）.c2、如果两条直线都与第三条直线、如果两条直线都与第三条直线b互相平行互相平行平行，那么这两条直线也平行，那么这两条直线也?（平行公理的推论）（平行公理的推论）.bc如图，如果如图，如果ba，ca，那么，那么?.a知平识行点公三理思考已知：如图，直线a，点B，点C.（1）过知知识识点点三三练一练练一练下列推理正确的是下列推理正确的是（C）A、因为、因为a/d,b/c,所以所以c/d B、因为、因为a/c,b/d,所以所以c/d C、因为、因为a/b,a/c,所以所以b/c D、因为、因为a/b,d/c
27、,所以所以a/c知识点三练一练下列推理正确的是（C）A、因为a/d,b/课堂练习课堂练习判断题判断题)不相交的两条直线叫做平行线不相交的两条直线叫做平行线(两条直线的关系只有相交、平行两种（两条直线的关系只有相交、平行两种（）在同一平面内，两条不同的直线不相交就平行在同一平面内，两条不同的直线不相交就平行（）在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行（线段平行（）不相交的两条射线一定是平行的两条射线（不相交的两条射线一定是平行的两条射线（）两条线段平行，实际上是指他们所在的直线平行两条线段平行，实际上是指他们所在的直线平行（）如果一条直线与两条平行
28、线中的一条直线平行如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行那么它与另一条直线也互相平行()课堂练习判断题)不相交的两条直线叫做平行线(两条直课堂小结课堂小结1、在同一平面内，、在同一平面内，?不相交不相交 的两条直线叫做平行线；的两条直线叫做平行线；相交在同一平面内在同一平面内,两条直线的位置关系只有两条直线的位置关系只有?和和平行 两种情况；两种情况；?2、平行公理：经过、平行公理：经过直线外直线外 一点，有且只有一点，有且只有 一一 条条直线与这条直线平行；直线与这条直线平行；3、推论：如果两条直线都与第三条直线、推论：如果两条直线都与第三条直线?平行平行?，
29、那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.bc即：如果即：如果ba，ca，那么，那么?；4、学习反思：、学习反思：?。课堂小结1、在同一平面内，?不相交的两条直线叫沪科版七年级下册第十章第十章相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移10.2 平行线的判定（第平行线的判定（第2课时）课时）沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移1 0.2 平行线的判情景导入情景导入如图，将木条如图，将木条a,b与木条与木条c钉在一起，木条在转钉在一起，木条在转动过程中，两个交点处共形成动过程中，两个交点处共形成8个角，在不同个角，在不同顶点处各取一个角，则他们是对顶角吗？是邻顶点处各取一个角，则他们是
30、对顶角吗？是邻补角吗？若都不是，那么它们是具有什么关系补角吗？若都不是，那么它们是具有什么关系的角呢？的角呢？情景导入如图，将木条a,b 与木条c 钉在一起，木条在转动过程中学习目标1理解同位角、内错角、同旁内角的概念；理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2能在复杂的图形中识别同位角、内错角、能在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。同旁内角。学习目标1 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2 能在复杂的图讲授新课讲授新课探究点一：同位角、内错角、同旁内角的概念探究点一：同位角、内错角、同旁内角的概念l321346578l1l2讲授新课探究点一：同位角、内错角、同旁内角的概念l 3 2 1
31、 3 4观察观察1与与5的位置的位置它们的位置在第三条直线它们的位置在第三条直线l3的同旁，的同旁，并且位于两条直线并且位于两条直线l1,l2的相同一侧的相同一侧,我们把满足上面两个条件的一对角我们把满足上面两个条件的一对角叫做叫做同位角同位角思考：思考：与与 是同位角吗？是同位角吗？还有哪几对角是同位角？还有哪几对角是同位角？观察1 与5 的位置它们的位置在第三条直线l 3 的同旁，并且位观察观察 与与 5的位置的位置它们的位置在第三条直线它们的位置在第三条直线l3的两侧，的两侧，并且都在两条直线并且都在两条直线l1,l2的之间的之间,我们把我们把满足上面两个条件的一对角叫做满足上面两个条件
32、的一对角叫做内错角内错角思考：思考：图中还有其它内错角吗？图中还有其它内错角吗？观察与5 的位置它们的位置在第三条直线l 3 的两侧，并且都观察观察 与与 的位置的位置它们的位置在第三条直线它们的位置在第三条直线l3的同旁，的同旁，并且都在两条直线并且都在两条直线l1,l2的之间的之间,我们把我们把满足上面两个条件的一对角叫做满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角同旁内角思考：思考：寻找图中其它的同旁内角？寻找图中其它的同旁内角？观察与的位置它们的位置在第三条直线l 3 的同旁，并且都同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：l3213 4657 8l1l2同位角、
33、内错角和同旁内角的结构特征：l 3 2 1 3 4 6 5 7 8 l 1l3213 4657 8l1l2截线截线同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截线被截线结构特征结构特征同旁同旁两旁两旁同旁同旁同侧同侧之间之间之间之间FZUl 3 2 1 3 4 6 5 7 8 l 1 l 2 截线同位角内错角同旁内角被截线结注意：注意：上述三类角类似于对应角都是成对出现。上述三类角类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位角、内错角等。不能说哪个角是同位角、内错角等。注意：上述三类角类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位探究点二：同位角、内错角、同旁内角的识别探究点二：同位角、内错角、同
34、旁内角的识别例例1如图：直线如图：直线DE,BC被直线被直线AB所截所截.（1）1与与 2，1和和 3，1和和 4各是什么角？各是什么角？（2）如果）如果 1=4，那么，那么 1与与 3相等吗？相等吗？1与与 3互补吗？为什么？互补吗？为什么？AD2F34E1BC探究点二：同位角、内错角、同旁内角的识别例1 如图：直线D E,课堂练习课堂练习内错内错1、如图，、如图，1与与 2是是_角，是直线角，是直线AB 和直线和直线_BC 被直线被直线_AC所截而成的，所截而成的，AC同旁内同旁内 1与与 3 是是_角，是直线角，是直线_和直和直BC 被直线被直线_AB 所截而形成的。所截而形成的。线线_
35、课堂练习内错1、如图，1 与2 是_ _ _ _ _ 角，是直线A B 和2.如图如图，已知，已知AB，CB被被DG截于截于E、F两两AED，1的内错角是的内错角是点，则点，则1的同位角是的同位角是_BEF，1的同旁内角是的同旁内角是 AEF，1的对的对_BFG顶角是顶角是_，1的邻补角是的邻补角是EFB、CFG。_2.如图，已知A B，C B 被D G 截于E、F 两A E D，1 的内错3如图如图,同位同位 角，是由是直线角，是由是直线AD、1与与2是是_和和BE被直线被直线_直线直线_BF 所截而形成的。所截而形成的。AD和直线和直线_BE被被、5与与6是由是直线是由是直线_AC直线直线
36、_所截而形成的所截而形成的_角。角。内错内错、2的同位角有的同位角有_1、4和和FAC，2的的3、6和和BAD。同旁内角有同旁内角有_3 如图,同位角，是由是直线A D、1 与2 是_ _ _ _ _4、如图，如图，1与与 2，3与与 4,1与与 4分分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？什么角？解：解：1与与2是由是由DE,BC被被AB所截得的同所截得的同位角，位角，3与与4是由是由AB,AC被被DE所截得的同所截得的同旁内角旁内角,1与与4是由是由AB,AC被被DE所截得的内所截得的内错角。错角。4、如图，1 与2，3 与4,1 与4 分别是哪两
37、条直课堂小结课堂小结1.“三线八角三线八角”中，判断同位角、内错角、同中，判断同位角、内错角、同旁内角的三个步骤：旁内角的三个步骤：一看角的顶点；二看角的两边；三看角的方一看角的顶点；二看角的两边；三看角的方位。位。这这“三看三看”离不开主线离不开主线“截线截线”的确定的确定。2.遇到较复杂的图形，可以从分解图形入手，遇到较复杂的图形，可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形把复杂图形化为若干个基本图形3.数学思想：数学思想：化归思想，辩证思想化归思想，辩证思想课堂小结1.“三线八角”中，判断同位角、内错角、同旁内角的三沪科版七年级下册第十章第十章相交线、平行线与平移相交线、平行线与平
38、移10.2 平行线的判定（第平行线的判定（第3课时）课时）沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移1 0.2 平行线的判新课引入1、画图：已知直线、画图：已知直线AB，点，点P在直线在直线AB外，用外，用直尺和三角尺画过点直尺和三角尺画过点 P的直线的直线CD，使，使CD AB.2、反思：在用直尺和三角尺画平行线过程中、反思：在用直尺和三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用三角尺起着什么样的作用.答：利用三角尺的平移，得到同位角答：利用三角尺的平移，得到同位角相等，两直线平行。相等，两直线平行。新课引入1、画图：已知直线A B，点P 在直线A B 外，用直尺和三学习目标学习目标1掌握平
39、行线的四种判定方法掌握平行线的四种判定方法2初步学会简单的论证和推理初步学会简单的论证和推理学习目标1 掌握平行线的四种判定方法2 初步学会简单的论证和推理讲授新课认真阅读课本第认真阅读课本第125至至127页的内容，页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成完成下面练习并体验知识点的形成过程过程.讲授新课认真阅读课本第1 2 5 至1 2 7 页的内容，完成下面练习并知知识识点点一一平行线判定方法平行线判定方法11、判定方法、判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行相等，那么这两条直线平行。简单说成简单说成:同位角相等，两直线
40、平行同位角相等，两直线平行。E几何语言：几何语言：1 2（已知）（已知）AB CD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）CAH1P2DBGF练一练：练一练：如图如图2，如果，如果 2=3，能得出，能得出a b吗？请说明。吗？请说明。对顶角相等对顶角相等解：解：2=3，而，而 3=1（）1=2（等量代换）（等量代换）a b（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）c342ab图图2知识点一平行线判定方法1 1、判定方法1：两条直线被第三条直线知知识识点点二二平行线判定方法平行线判定方法2判定方法判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角两条直线被第三条直线所截，如果内错
41、角相等，那么这两条直线平行相等，那么这两条直线平行。简单说成简单说成:内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。c几何语言：几何语言：2 3（已知）（已知）a b（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）ab342图图2练一练：练一练：如图如图2，如果，如果 2+4=180,能得出能得出a b吗？请说明。吗？请说明。解：方法一：解：方法一：4+2=180,而而 4+1=180,2=1（同角的补角相等），（同角的补角相等），a b（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）知识点二平行线判定方法2 判定方法2：两条直线被第三条直线所截如图如图2，如果，如果 2+4=180,能得
42、出能得出a b吗？请说明。吗？请说明。c知知识识点点二二a342方法二：方法二：4+2=180,而而 4+3=180,3=2（同角的补角相等同角的补角相等），），a b（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）b图图2如图2，如果2+4=1 8 0 ,能得出a b 吗？请说明平行线判定方法平行线判定方法3判定方法判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行角互补，那么这两条直线平行。知知识识点点三三简单说成：简单说成：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行。c几何语言：何语言：2 4180（已知）（已知）a b（
43、同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）ab342图图2练一练练一练1、如图、如图1所示，若所示，若 1=62，2=118，AD _BC，根据是，根据是_ 同旁内角互补，同旁内角互补，则则_两直线平行两直线平行_。图图1平行线判定方法3 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同知知识识点点三三2、根据图、根据图2完成下列填空（括号内填写定理或公理）完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）（已知）ABCD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）（2）ABC+C=180（已知）（已知）AB CD（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）3（3）2
44、=（已知）（已知）AD BC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）ABC（4）5=（已知）（已知）AB CD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）图图2知识点三2、根据图2 完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1平行线判定方法平行线判定方法4判定方法判定方法4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线同一条直线，那么这两条直线互相平行互相平行。知知识识点点四四b理由如下：（如右图）理由如下：（如右图）ba，ca，1=2=90 b c（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）1c2a练一练：练一练：如图是木工师傅
45、使用角尺画平行线，有什么道理？如图是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？平行线判定方法4 判定方法4：在同一平面内，如果两条直线都垂直课堂练习课堂练习AD _,BC1、如图，若、如图，若 2=6,则则_如果如果 3+4+5+6=180,AD _BC；那么那么_ BAD那么那么AD BC；如果如果 9=_,BCD，那么，那么AB CD.如果如果 9=_2、如图所示，已知、如图所示，已知 OEB=130，OF平分平分 EOD，FOD=25，AB CD吗？试说明吗？试说明A12B9D6534C解解：AB CD；OF平分平分 EOD，FOD=25 EOD=50 OEB=130 EOD+OEB=180
46、 AB CD课堂练习A D _ _ _ _ _ _ _,B C 1、如图，若2=6,则课堂小结课堂小结1、本节课学习判定两直线平行的方法有、本节课学习判定两直线平行的方法有四四种。分别是：种。分别是：平行线判定方法平行线判定方法1：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行平行线判定方法平行线判定方法2：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行平行线判定方法平行线判定方法3：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线判定方法平行线判定方法4：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行互相平行2、学习反思、学习反思：平行线的判定是由
47、两个角的大小关系得到两条直线的位置关系。平行线的判定是由两个角的大小关系得到两条直线的位置关系。课堂小结1、本节课学习判定两直线平行的方法有四种。分别是：平沪科版七年级下册第十章第十章相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移10.3 平行线的性质平行线的性质沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移1 0.3 平行线的性情景导入如图，填空：如图，填空：如果如果1C，同位角相等，两直同位角相等，两直 线平行线平行）那么那么（CDAB 如果如果1B ECBD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）那么那么 如果如果2B180，BD（同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行）EC 那么
48、那么E41BA32DC情景导入如图，填空：如果1 C，同位角相等，两直线平行想一想：想一想：平行线的三种判定方法分别是平行线的三种判定方法分别是先知道什么先知道什么、后知道什么？后知道什么？同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行反过来，如果两条直线平行，同位角、反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？内错角、同旁内角各有什么关系呢？想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么、后知道什么学习目标1掌握平行线的性质并会熟练运用；掌握平行线的性质并会熟练运用；2能够综合运用平行线的性质与判定进能够综合运用平行线的性质与判定进行
49、推理。行推理。学习目标1 掌握平行线的性质并会熟练运用；2 能够综合运用平行线讲授新课探究点一：平行线的性质探究点一：平行线的性质探究探究：画两条平行线画两条平行线a/b，然后画一条截线，然后画一条截线c与与a、b相交，标出如图的角相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：c角角度数度数角角度数度数5678657 81234213 4ab讲授新课探究点一：平行线的性质探究：画两条平行线a/b，然观察与猜想：观察与猜想：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有各对同位角、内错角、同旁内角的度数之
50、间有什么关系？说出你的猜想：什么关系？说出你的猜想：猜想：相等两条平行线被第三条直线所截，同位角，互补相等内错角，同旁内角。再任意画一条截线再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？的度数，你的猜想还成立吗？观察与猜想：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系平行线的性质：平行线的性质：性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补性质：两条平行线被第三条直线所截，同
