1、小数乘整数教学设计【教学目标】1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。【教学重点】理解小数乘整数的算理及算法。【教学难点】1、理解小数乘整数的算理及算法。2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作
2、交流中运用数学思维方法探索新知。【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。【教学过程】一、复习导入：具备良好的计算能力是学好数学的关键，谁能快速的计算出这三道题目？289=2809=28009=仔细观察这组题目，你有什么发现？按照一定的顺序对比观察，你会更容易发现变化规律。从上往下观察，一个因数不变，另一个因数和积有什么变化?(一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.)我们再换一个角度！从下往上观察，你又能发现什么规律？(一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。)对，这是有规律可循！积的变化规律，对我们的学习有很大的帮助！二、提
3、出问题在世界的东方有这片神奇的土地上，我们勤劳的祖先创造过五千年的文明。而今，我们智慧的同胞们仍在不断的续写传奇。2009年，当今世界上最大的水电站三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都堪称世界工程的最前端。想不想亲自目睹下他的风采？下面，我们就一起领略一下闻名世界的三峡大坝！放录像谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题）刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗？6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？58.66三、解决问题：1、估算这个算式和我们以
4、前学的有什么不同？这就是我们今天要研究的课题（板书课题：小数乘整数）我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，结果是多少？我们先来估一估结果大约是多少？（预设：58.660，606360，58.66360（万千瓦时）（设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。）2.精确计算58.66？的准确结果是多少呢？独立思考一下，看看能不能利用学过的知识来解决计算58.66？（1）小组合作有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意一下几点：第一，把自己的想法在组内交流；第二，小组长记录下你们小组讨论出
5、来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！（2）交流算法：哪些小组愿意把组内的发现跟全班同学交流？有请代表。第一种：连加（我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6）请评价下我们小组的做法？小结：评价的小组不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析，提出表扬！交流的小组想到了运用乘法的意义，将小数乘法转化成我们以前学过的小数加法来解决，确实动脑思考了！其实啊，小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。第二种：先10，后10还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！对于这种方法，谁能提出自
6、己的疑问？引导学生提问“为什么要把58.610变成586？”（如果生提不出来，师：老师有问题要问，为什么要先乘以10，最后算出结果以后为什么还要再除以10？）（如果提出问题）你的问题很有价值，看来你是用心思考了。老师追问：对于这种方法，你有问题要问吗？（预设：因为把58.6扩大了10倍，用5866=3516，积也扩大了10倍，要想得到原来的积，就必须缩小1/10，所以最后要除以10）小结：这个方法真是巧妙，把小数乘法转化成我们熟悉的整数乘法，问题很容易解决了。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法，真厉害！第三种：586+06. 6你们小组有什么好方法?谁来猜猜他们是怎样想的？同学们真
7、不简单，能把58.6拆成58和0.6的和，同样解决了问题。其实这就是咱们前面学过的一个运算律乘法分配律。那你知道为什么0.66得3.6，他们怎么算的？(66=36，0.66=3.6。)小结：这里也是把0.6看成整数来计算！看来把小数变成整数来计算能解决大问题。第四种：竖式还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？小结：这个小组也是先把小数变成整数来做的。（把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。）这两种思路有什么共同之处？小结：都是变成整数来计算的（3）算法优化（把这四种方法同时展示，进行对比分析。）比较一下这四种方法，你最喜欢哪一种？为什
8、么？来！咱俩一起合作！就用这种方法把大家的思考的过程记录下来。（是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？）提问：怎样才能得到原来58.66的积呢？小数点点在哪？现在你明白了积里面的小数点是怎么来的吗？谁来把这个思路完整的说一遍？是啊， 这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6（指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。）（4）总结多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘
9、法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。小结：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。四、巩固练习（1）我这里还有一道题，你会算吗？13.24（2）再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面的有什么不同？过渡：刚才我们做的是一位小数乘一位整数，这是一位小数乘两位整数。（出示错题）刚才，老师发现有位同学是这样做的！你对他的计算过程有什么看法？不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来！（3）这个月，我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？如何列式并解决呢？说说你是怎么计算的
10、？（根据孩子的叙述提问：0.62转化成了多少？扩大了多少倍变成62？计算出结果以后小数点又是怎么移动的？）如果是二位小数乘整数，积会是几位小数？三位小数乘整数呢？四位小呢？观察因数和积的小数位数，发现了什么规律？小结：因数中有几位小数，它的积就有几位。师生共同小结计算方法：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。计算两位小数乘整数时，先把两位小数扩大到原来的100倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/100，就得到最后的得数.五、实际应用：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看！（数学小故事）（故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖？”，老爷爷说：“不卖！不卖！”）小结：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。
