1、植树问题（两端要栽）教案教学目标知识目标：1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。能力目标：1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图表解决问题的意识。情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。教学重点、难点：重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。难点：理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教学方
2、法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体教学过程：一、 谜语引入，导入课题1、 猜谜语活动 一棵小树五个叉，不长叶子不开花。 能写会算还会画，天天干活不说话。 （打一人体器官）看来，手能给我们许多启发，请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？2个手指之间呢？（请学生在自己的手上找找、指指，数数）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）2、谈话引入，明确课题师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，在我们
3、的现实生活中老师也发现了类似问题，比如说：植树问题（揭示并板书课题）。这节课我们就一起来研究这类问题！二、解题设疑 提出问题。1、环保教育，导入新课。课件出示课文117页中的图：2、 尝试解题，制造悬念。（1） 从题中你知道了哪些信息？（2） 说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）（3） 小结、分析题意。课件出示下图演示说明： “全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽（让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”的含义）（4）抛出问
4、题：一共需要多少棵树苗？（学生各自说出自己的答案）（5）反馈答案： （6）师提出疑问：现在出现了多种答案，到底是栽多少棵呢？怎样才知道我们说的答案对不对呢？（引导学生说出验证）又如何验证？（制造悬念，造成认知冲突，激发学生寻求可行性的方法验证自己的数学能力）三、 自主探究，发现规律师:同学们想的方法真多，那我们就选择画线段图来验证。但是100米？每段5m，要平均分成.好复杂呀！怎么办呢？（引导学生自己说出，先用简单的数试试）（1） 课件出示植树线段图，并在黑板上板书： 总长 间距 间隔数 棵树15m 5 3 4棵 20m 5 4 5棵 25m 5 5 6棵 30m 5 6 7棵 重复念15m，
5、4颗，20m，5颗，25m， 6颗，引导学生发现规律谁能用语言归纳下： 间隔数=总长 间距 棵树=间隔数四、活用规律，解决问题 （一）回归疑问，初用规律。以表格的形式摘要出例题1 的重要信息后，师说：现在我们用刚得到的规律来验证一下课前同学们做例题1的三种解法，哪种正确呢？说说你是怎样想的？总 长（米）间距（米）间隔数（个）棵 数（棵）1005?（让学生用自己探索出的规律解决他们认知的矛盾，这个矛盾在此自然而然的化解开来，所有的学生都会豁然开朗。）（二）深化练习，拓展规律。师：同学们真能干！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。1、说一说，生活中有哪些情况类似植树问题的呢？2、课件依
6、次演示下图：一排排装饰灯、节假日里插的彩旗、 走楼梯、马路边安装的路灯、锯木头、花坛摆花、站队中的方阵说明在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。（通过图片，直观展示生活现象，举例说明了在现实生活中类似的植树问题有很多，启发学生可用植树问题的规律解决生活中类似问题。）3、巧用规律，解决生活中类似问题。（）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（课件用线段图帮助学生理解题意，明确把一个“车站”看成“一棵树”，并让学生运用规律解决出问题。）（2） 一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟?（3）广场上的大钟时敲响下，秒钟敲完,，时敲响下，需要多长时间？（引导学生把“敲下钟”看成“植一棵树”来解决问题。 先组织学生讨论：先求什么？再求什么？再把解法汇报小结。）五、课堂小结1、这节课学习了什么？2、教师总结延伸：其实，植树问题不止这一情况，还存在只栽一端、两端都不栽或植树路线是封闭图形（如正方形、圆形花坛）等的情况。七、板书设计植树问题 （ 两端要栽 ）总长 间距 间隔数 棵树15m： 5 3 4棵20m： 5 4 5棵25m 5 5 6棵30m 5 6 7棵间隔数=总长 间距棵树=间隔数
