1、 植树问题教学设计一、 教学目标：知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植
2、树问题的模型解决一些相关的实际问题。三、 教具准备：多媒体课件、前置性小研究。四、教学过程：（一）创设情境、揭示课题。1教学“间隔”的含义师：同学们，在上课前请你们猜一个谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识.请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两
3、个同学之间、钟声）3、联系生活情景回答问题。（1） 公园的一侧种了一些树，数了数有7棵树，有几个间隔呢？（2） 庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（3）河边的护栏有3根铁链，需要几根柱子？（4根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。今天我们一起来学习植树问题（板书：植树问题）（二） 探究两端都栽的规律1、 出示例1： 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（1） 读题、你获得了哪些信息？ 你认为一共要栽多少棵树？你是怎么想的？其他同学都听懂了吗？ 学生说出自己
4、的想法，但不能形象的画出来。师：看来啊，这道题目数字有点大，智慧老人告诉我们：当我们遇到复杂的问题时，可以化难为易，先从简单的问题开始研究，发现规律，再来解决难题。设计意图：先让学生思考，发表自己的见解，猜测。2、 出示化难为易后的例题：在一条长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵，（两端要栽）一共需要几棵树苗？拿出小研究在组内交流你的方法，并说一说你发现了什么规律？3、 学生在组内交流小研究，并说说自己发现了什么。4、 请两个学生上台展示他的画法和发现的规律，全班交流。得出两端都不栽的规律：棵树=间隔数+15、 PPT演示：老师把同学们画的请到大屏幕来。 提问：在两头种的情况下，棵数为什么会
5、比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？设计意图：渗透化难为易思想，从简单的问题探究发现规律。6、 用所学的规律解决例一中的问题。设计意图：运用规律解决问题。（三） 探究两端都不栽和一端栽一端不栽的规律（1）师：刚才我们研究了两端都栽的规律是：棵树=间隔数+1，请问还有别的栽树方式吗？生：两端都栽和两端都不栽的方式。（2） 请同学们在自己的小研究被面形象的画出来，然后上台展示你的理解和发现的规律。（3） 学生展示画法和说出自己的想法。（4） 教师动画演示，一起总结规律：两端都不栽:棵树=间隔数-1；一端栽一端不栽：棵树=间隔数设计意图：通过两端都栽的规律进行知识的迁移，学生能顺利的
6、理解并总结另外两种情况。（四） 小结：师：这节课我们学习了植树问题中的三种模型。1、 请同学们想一想三种植树方式的棵树和间隔数之间有什么规律？2、 同学们，我们学习了植树问题，是不是就只拿来解决借助植树问题的？其实不是，学习植树问题是要建立一种解决问题的模型、学习解决问题的思想和方法。来解决更多的与植树有关联的问题。 设计意图：让学生明白植树问题不单指植树，可以解决与之有关联的其他问题，如路灯，声音间隔，上楼梯等问题。有了模型，以后遇上这类问题便有章可循了。（五） 练习 1、 5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12 112（个）12113（个）答
7、：一共设有13个车站。设计意图：练习最典型的两端都栽的情况。做到熟能生巧。2、 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。（设计意图：两端都栽，但有所提升：两旁也要栽，考察学生对递进问 题的理解。）2、 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯完一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 5-1=4（次） 48=32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。（设计意图：植树问题两端都不栽的变式练习，重在理解次数比段数少1，锯的次数相当于植树的棵树，段数相当于间隔。）4、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 36135（个）356210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。（设计意图：逆向思维的训练。）（六）全课小结师：同学们，今天我们学习了植树问题，你收获了什么？生：.师：希望你们在今后的生活中遇上问题能化难为易，想办法从简单的地方入手去研究它，找出规律，为我们的生活服务。板书： 植树问题（间隔） 两端都栽：棵树=间隔数+1 两端都不栽:棵树=间隔数-1 一端栽一端不栽：棵树=间隔数
