1、天津市和平区合江路中学2022-2023学年九年级数学上学期期末测试卷 一、单选题1下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）ABCD2一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）ABCD3如图，点P（8，6）在ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将ABC缩小到原来的，得到ABC，点P在AC上的对应点P的的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（5，3）D（4，4）4已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P和的位置关系为（）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定5如图，在中，是边上一点，延长交的延
2、长线于点，若，则等于（）ABCD6用配方法解方程，变形后的结果正确的是()ABCD7如图，AB是O的弦，OCAB于点H，若AOC60，OH1，则弦AB的长为()A2BC2D48如图，边长为的正六边形内接于，则扇形（图中阴影部分）的面积为（）ABCD9如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO=40，则OCB的度数为（）A40B50C65D7510抛物线过，三点，则大小关系是（）ABCD11某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=481
3、2如图，已知二次函数的图象过点和，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确的是（）ABCD二、填空题13点关于原点对称点的坐标是_14已知抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为直线，请写出一个满足条件的抛物线的解析式_.15圆锥的母线长为，底面圆的半径长为，则该圆锥的侧面积为_16如图，是的内切圆，若，则_.17如图，已知中，将绕顶点C顺时针旋转90得到，F是中点，连接，则的长为 _三、解答题18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均在格点上，顶点在网格线上，.(1)线段的长等于(2)是如图所示的的外接圆上的动点，当时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点，并简要说明点
4、的位置是如何找到的（不要求证明）.19已知关于的方程(1)当该方程的一个根为时，求的值及该方程的另一根；(2)求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根20如图中，是的平分线求证：21已知直线l与O相切于点C，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小22如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，连接CO，过B作BDOC交O于D，连接AD交OC于G，延长AB、CD交于点E(1)求证：CD是O的切线；(2)若BE=4，DE=8，求CD的长23某超市经销一种商品，每
5、千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？24如图，和都是直角三角形，(1)如图1，与直线重合，若，求的度数；(2)如图2，若保持不动，绕点P逆时针旋转一周在旋转过程中，当时，求的度数；(3)如图3，点E、F分别是线段上一动点，当周长最小时，直接写出的度数（用含的代数式表示）25如图，抛物线交x轴于，两点，与y轴交于点C，AC，BCM为线段OB上的一个动点，过点M作轴，交抛物线于点P，交BC于点Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作，垂足为点N设M点的坐标为，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由6
