1、第二十二章二次函数课题：二次函数【学习目标】1能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念2能够表示简单变量之间的二次函数关系【学习重点】结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念【学习难点】1能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系2重视二次函数yax2bxc中a0这一隐含条件一、情景导入感受新知问题：如图，从喷头喷出的水珠，在空中走过一条曲线后落到草地上，在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系？上面问题中变量之间的关系可以用哪一种函数来表示？这种函数与以前学习的函数、方程有哪些联系？今天我们就来学习“二次函数”(板书课题)
2、二、自学互研生成新知阅读教材本课时的内容，回答以下问题：正方体的表面积y与棱长x的关系式为y6x2，y是x的函数吗？是问题1中，有n个球队参加比赛，每个队要与其他n1个球队各比赛一场，而甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为n(n1)这样比赛的场次数m与参加比赛的球队数n的关系式为mn(n1)，m是n的函数吗？是问题2中，产品原产量是20t，一年后的产量是原产量的(1x)倍；再经过一年后的产量是一年后的产量的(1x)倍于是两年后的产量y与增加的倍数x的关系式为y20(1x)2，y是x的函数吗？是思考：上述三个函数解析式具有哪些共同特征？等式右边都是关于自变量的多项式
3、，自变量的最高次数都为2，二次项的系数都不为0.归纳：我们把形如yax2bxc(其中a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数其中x是自变量，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项师生活动：明了学情：了解学生是否会找等量关系列函数关系式来源:Zxxk.Com差异指导：根据学情进行个别或分类指导生生互助：小组相互研讨，最终达成共识来源:学|科|网三、典例剖析运用新知范例：判断函数y(x2)(3x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由解：y(x2)(3x)x25x6，它是二次函数，它的二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为6.变式1：已知两个变量
4、x，y之间的关系为y(m2)xm22x1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值解：根据题意，得m222且m20.解得m2.即m的值为2.来源:学#科#网变式2：已知两个变量x，y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当a2时，x，y之间是二次函数关系；(2)当a2且b2时，x，y之间是一次函数关系师生活动：明了学情：了解学生对二次函数定义的理解与掌握情况差异指导：根据学情对学生进行适时点拨来源:学#科#网生生互助：同桌之间，小组内交流、讨论，找出原因，形成共识四、课堂小结回顾新知来源:Z.xx.k.Com自变量x的取值范围为：全体实数五、检测反馈落实新知1下列函数是二次函数的是(C)Ay2x1By2x1Cyx22 Dyx22二次函数y3x22x4的二次项系数与常数项的和是(B)A1 B1 C7 D63已知函数y(a1)x23x1，若y是x的二次函数，则a的取值范围是a14某种商品的价格是2元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则经过两次降价后的价格y(单位：元)与每次降价的百分率x的函数关系式是y2(1x)25m为何值时，函数y(m4)xm25m6mx是关于x的二次函数解：由题意可得解得m1.当m1时，函数y(m4)xm25m6mx是关于x的二次函数六、课后作业巩固新知(见学生用书)
