1、湖北省黄石市初中教研协作体2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程一定是一元二次方程的是（）ABCD2习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3下列说法正确的是（）A“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中7次C明天太阳从东方升起是随机事件D投掷一枚硬币正面朝上是随机事件4习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应
2、我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（）ABCD5筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（）A1米B2米C3米D4米6已知，其中为实数，则的取值范围是（）ABCD全体实数7如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆
3、时针旋转60得到CBD若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）8如图1和图2，已知点是上一点，用直尺和圆规过点作一条直线，使它与相切于点以下是甲、乙两人的作法：甲：如图1，连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接并延长，再在射线上截取线段，使，作直线，则直线即为所求；乙：如图2，作直径，在上取一点（异于点，），连接和，过点作，使，则直线即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）A甲、乙两人的作法都正确B甲、乙两人的作法都错误C甲的作法正确，乙的作法错误D甲的作法错误，乙的作法正确9如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过
4、调节总电阻控制电流的变化来实现如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点根据图象可知，下列说法正确的是（）A当时，BI与R的函数关系式是C当时，D当时，I的取值范围是10二次函数（，为常数，）的图象开口向下，与轴交于和，且有下列结论：；若方程有两个不相等的实数根，则；当时，若方程有四个根，则这四个根的和为，其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题11已知关于x的方程mx22x+10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _12在不透明的箱子里，装有若干个除颜色外完全相同的红球和白球，其中白球的个数为12个为了估计红球的个数，将箱子里面的球搅匀后，随机从中摸出一个球并
5、记下颜色然后把它放回箱子中，重复上述摸球过程100次，其中摸到红球的次数为40次，由此可以估计箱子里红球的个数约是_个13如图，若直线（为常数）与函数的图象恒有两个不同的交点，则常数的取值范围是_14已知，有一量角器如图摆放，中心在边上，为刻度线，为刻度线，角的另一边与量角器半圆交于，两点，点，对应的刻度分别为，则_15如果圆锥底面圆的半径为3cm，它的侧面积为12cm2，则这个圆锥的母线长为_cm16点为反比例函数图象上的一点，过点分别作轴、轴的的垂线，垂足分别点，点，若，则的值为_17如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点的坐标为，点是边的中点，现将菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2
6、021秒时，点的坐标为_，点的坐标为_18如图，在中，经过点且与边相切的动圆与， 分别相交于点，则线段长度的最小值是_三、解答题19用适当的方法解下列方程：(1)；(2).20如图，中，为内一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，(1)求证：；(2)若，求的度数21为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A趣味数学；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图(1)其中70x80这一组的数据为74，73，72，75，
7、76，76，79，则这组数据的中位数是 ，众数是 (2)根据题中信息，估计该校共有 人，选A课程学生成绩在80x90的有 人(3)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明22（1）是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值（2）已知：，是一元二次方程的两个实数根，设，根据根的定义，有，将两式相加，得，于是，得根据以上信息，解答下列问题：直接写出，的值经计算可得：，当时，请猜想，之间满足的数量关系，并给出证明23为了落实“乡村振兴战略”，我县出台了一系列惠农政策，使农民收入大
8、幅度增加，某农业生产合作社将黑木耳生产加工后进行销售已知黑木耳的成本价为每盒60元，经市场调查发现，黑木耳每天的销售量y（盒）与销售单价x（元/盒）满足如下关系式：，设该农业生产合作社每天销售黑木耳的利润为w（元）(1)求w与x之间的函数关系式；(2)若要使该农业生产合作社每天的销售利润为2500元且最大程度地减少库存，则黑木耳的销售单价为多少元？(3)若规定黑木耳的销售单价不低于76元，且每天的销售量不少于240盒，则每天销售黑木耳获得的最大利润是多少元？24已知AB是O的直径，AC是弦，BAC的角平分线交O于点D，DEAC于E（1）如图（1）求证：DE是O的切线；（2）如图（1）若AB10，AC6，求ED的长；（3）如图（2）过点B作O的切线，交AD延长线于F，若EDDF，求的值25如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，已知点，此抛物线对称轴为(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线向下平移t个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在内（包括的边界），求t的取值范围；(3)设点P是抛物线上任一点，点Q在直线上，能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标：若不能，请说明理由试卷第7页，共7页
