1、陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，集合，则集合（）ABCD2已知复数，则的虚部为（）AB6CD3已知向量，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若双曲线的两条渐近线与直线y2围成了一个等边三角形，则C的离心率为（）ABCD25的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为（）ABC1D26“圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（）A2BCD7已知点在半径为2，圆心在原点的圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，角速度为，
2、在第时点P所在位置的坐标为，则（）ABCD8数据，的平均数为，数据，的平均数为，则数据，的平均数为（）ABCD9如图，A，B是函数的图象与x轴的两个交点，若，则（）A1BC2D10甲乙两人解关于x的方程，甲写错了常数b，得到的根为或x=，乙写错了常数c，得到的根为或，则原方程的根是（）A或B或C或D或11已知函数满足，且函数与的图象的交点为， ，则（）A4B2C2D412在平面直角坐标系中，已知圆，若直线上存在两个点，过动点作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则k的取值范围为（）ABCD二、填空题13若x，y满足约束条件，则的最大值为_14在区间上随机取1个数，则取到的数满足的概率为_.15
3、在正方体中，点P是底面的中心，则直线与所成角的余弦值为_.16已知函数，若对任意恒成立，则m的最大值为_.三、解答题17为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市5000名乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.从该次考试成绩中随机抽取样本，以分组绘制的频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图的数据，估计该次考试成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)若要使13%的乡镇干部的考试成绩不低于m，求m的值；(3)在（1）（2）的条件下，估计本次考试成绩在内的人数.18已知数列满足，且，且数列是等比数列(1)求的值；(2)若，求19在四棱锥中
4、，底面为直角梯形，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上.(1)证明：.(2)求点B到平面的距离.20已知椭圆为其左焦点，在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程.(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，若，是否存在某定圆始终与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.21已知函数.(1)若曲线在处的切线经过第二四象限且与坐标轴围成的三角形的面积为，求a的值.(2)证明：当时，.22在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求曲线与的直角坐标方程；(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求23已知函数(1)当m2时，解不等式；(2)若函数有三个不等实根，求实数m的取值范围试卷第3页，共4页
